九年级数学： 概率的计算
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中考概率计算的常用方法
广东
林伟杰
一、公式法
如果一个试验有
n
种等可能的结果，事件
A
包含其中的
m
种结果，那么事件
A
发生的
概率为：
P
（
A
）
=
m
.
n
例
1
在<
/p>
九
张
质
地
都
相
同
的
卡
片
上
分
别
写
有
数
字
-
4
，
-
3
，
-
2<
/p>
，
-
1
，
0
，
1
，
2
，
3
，
4
，从
中
任
< br>意
抽
取
一
张
卡
片
，则
所
抽
卡
片
上<
/p>
数
字
的
绝
对
值
不
大
于
2
的
概
率
是
_____
解
析
：
因
为
数
的
总
数
有
9
个
，
绝
对
值
不<
/p>
大
于
2
的
数
有
：
-2
，
-1
，
0
，
1
，
2
共
5
个
，所
< br>以
任
意
抽
取
一
张
卡
片
，则
所
抽
卡<
/p>
片
上
数
字
的
绝
对
值
不
大
于
2
的
概
率
是
5
.
9
二、试验法
即通过多次重复的试验，将随机事
件的频率的稳定值作为随机事件发生的概率．
例
2
一个口袋中有
3
个黑球和
若干个白球，
在不允许将球倒出来数的前提下，
小明为估
计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，
然后把它放回口
袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程．小明
共摸了
100
次，其中
20
次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（
）
A
．
18
个
B
．
15
个
C
．
12
个
D
．
10
个
< br>
解析：
由于
100
次试验摸到黑球的频率为
0.2
，
我们据此估计这个事件发生的概率为
0.2.
所以球的
总个数为
3
=15
，白球的个数为
15-3=12.
故选
C.
0
.
2
三、列表法
当一次试验中设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，优先考虑列表法
.<
/p>
例
3
小敏的爸
爸买了某项体育比赛的一张门票，
她和哥哥两人都很想去观看．
可门票只
有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了
8
张扑克牌，将数字为
2
，
3
，
5
，
9
的四张牌
给小敏，将数字为
4
，
6
，
7
，
8
的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：
小敏和哥哥从
各自的四张牌中随机抽出一张，
然后将抽出的两张
扑克牌数字相加，
如果和为偶数，
则小敏
去；如果和为奇数，则哥哥去．
(1)
请用列表的方法求小敏去看比赛的概率；
(2)
哥哥设计的游戏规则公平吗
?
请说明理由．
解
析
：
根据题意，可以列出下表：
小敏
哥哥
4
6
7
2
(4,2)
(6,2)
(7,2)
3
(4,3)
(6,3)
(7,3)
5
(4,5)
(6,5)
(7,5)
9
(4,9)
(6,9)
(7,9)
8
(8,2)
(8,3)
(8,5)
(8,9)
由
上
表
可
以
看
出
，
所
有
可
能
出
现
的
结
果
共
有
16
个
,
这
些
结
果
出
现
的
可
能
性
6
3<
/p>
相
等
．
而
和
为
偶
数
的
结
果
共
有
6
个
,
所
以
小
敏
看
比
赛
的
概<
/p>
率
P
(
和
为
偶
数
)=
=
．
16
8
3
5
(2)
不公平
.
理由如下：哥哥去看比赛的概率
P
(
和为奇数
)=1-
=
.
8
8
因为
<
/p>
3
5
＜
，所以哥
哥设计的游戏规则不公平．
8
8
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页
共
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页