人教版八年级数学上册《平方差公式》教案
-
14.2.1
平方差公式
知识与技能
1.
认识平方差公式，并了解公式的意义
.
2.
会用平方差公式简化计算解决简单的实际问题
.
数学思考
1.
在探究平方差公式的过程中，体验“从特殊到一般”
的研究数学问题的方法
.
2.
通过对平方差几何意义的了解，体会代数
与几何的
教学目标
内在统一
.
问题解决
让学生从具体的情境中获取信息，然后尝试主动探究
总结验证公
式，并通过练习归纳掌握公式应用的相关问题
.
情感与价值观
１
.
通过学生的拼图、解题等活动，感受探索几何图形
面积对的多种拼接方法的乐趣，体验巧妙运用公式解题的
价值
.
2.
培养学生自主探究和合作交流意识和
能力，体会数
学的应用价值
.
教学难点
教学重点
理解公式中字母的广泛含义
，并灵活运用公式，把公
式中的结构特征与实际问题联系起来
.
理解并运用平方差公式化简计算并解决数学问题
.
教学过程（师生活动）
1
/
6
设计理念
情景创设，引发学
设计游戏：利用游戏图片，引导学生完
生的学习兴趣，同
情景引入
成图片背后题目
时
< br>激
发
学
生
的
好
奇心和求知欲，顺
利引入新课。
1
、计算下列各题：
1
、让学生观察等
式的两边，寻找联
< br>系，引导学生得出
公式的右半部分，
让
< br>学
生
体
会
公
式
的
结
构
特
征
做
好
铺垫
.
2
、计算
验证，通
过计算，让学生经
历
有
具
体
—
抽
象
的过程。
1
x
1
x
1
2
m
2
m
2
3
2
x
1
2
x
1
观察以上算式及其运算结果，你发现了
什么规律？并验证你的猜
想
.
a<
/p>
b
a
b
a
2
b
2
探究新知
2
、验证猜想：
（
1
）代数验证：
a
b
< br>
a
b
a
a
b
<
/p>
b
a
b
a
a
a
b
a
b
b
b
<
/p>
a
2
b
2
让学生动手操作通过结合图形的变换进
2
/
6
一步验证猜想
.
3
、几何验证，让
< br>学
生
认
识
平
方
差
公式的几何意义，
是
学
生
更
好
的
理
解这一公式，同时
进
一
步
认
识
数
形
结合的方法。<
/p>
抢答环节：
判断下列式子能否用平方差公式计算
.
通
过
抢
答
让
学
生
判
断
让
学
生
进
一
火眼金睛
步
掌
握
平
方
差
公
式的公式结构，同
时
通
过
抢
答
让
学
生参与到其中，调
动学生的积极性。
3
/
6