八年级整式乘法公式培优资料
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八年级整式乘法公式培优资料
例题精选解析
例
1
、计算：
2
19991998
(1)
6(7
十
1
)(7
十
1)(7
十
< br>1)(7
十
1)+1
；
（
2
）
2
2
19991997
19991999
2
2
4
8
（
3
）已知
x
2
6
x
y
2
10
y
34
，求
x
,
y
的值。
（
4
）
计算：
a
1
a
2
1
a
4
1
a
< br>
1
例
2
、若
x
是不为<
/p>
0
的有理数，已知
M
(
x
2
2
x
1<
/p>
)(
x
2
2
x
1
)
，
N
(
x
2
< br>
x
1
)(
x
2
x
1
)
，则
M
与
N
的大小
是
（
）
A
．
M>N
B
．
(2000
M
C
．
M=N
D
．无法确定
例
3
、
(1)
已知两个连续奇数的平方差为
2000
，则
这两个连续奇数可以是
。
(2)
已
知
(2000
一
a)(1998
一
a)=1999
，那么
一
a)
2
+(1998
一
a)
2
=
．
例
4
、解答题
(1)
已知
x
、
y
满足
x
2
十
y
2
十
（
2
）已知
x
5
xy
＝
2x
十
y
，求代数式
的值．
4
x
y
1
1
1
k
1,
y
k
3,
z
k
< br>
3
，求
x
2
+y
2
+z
2
+2xy+2xz+2yz
的值
3
6
2
（
3
）
、已知
a
1
，
a
2
，……，
a
1991
都
是正数，设
M
＝
(a
< br>1
＋
a
2
＋……＋
a
1990
)
·
(a
2
＋
a
3
＋……＋
a
1991
)
，
N
＝
(a
1
＋
a
2
＋……
＋
a
1991
)
·
(a
2
＋
a
3
＋……＋
a
1990
)
，比较
M
与
N
的大小
（
4
）已知
a
满足等式
a
2
-a-1=0
，求代数式
a
7
a
的值．
8
4
培优提高训练
一、选择题
1
、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是
( )
A.(x+1)(1+x)
B.(a+b)(b
－
a)
C.(-a+b)(a-b) D.(x
2
－
y)(x+y
2
)
2<
/p>
、
（
3a
2
－
4b
）
（－
3a
2
+4b
2<
/p>
）的运算结果是
（
）
<
/p>
A
、－
9a
4<
/p>
－
4b
4
B
、－
9a
4
+24a
2
b
2
－
16b
4
C
< br>、
9a
4
－
16b
4
D
、
9a
4
－
24a
2
b
2
＋
16b
4
3
、已知：
（
a+b
）<
/p>
2
=11
，
（<
/p>
a
－
b
）
2
=19
，则
2ab
的值为
（
）
A
、
2
B
、
4
C
、
8
D
、－
4
4
、若
4x
2
+axy+9y
2
是一个完全平方式
,
则
a= (
)
A
、±
12
B
、
12
C
、－
12
D
、±
6
5
、若
4x
2
－
20x+m
2
是一个完全平方式，则
m
=
（
）
A
、
5
B
、－
5
C
、±
5
D
、
25
6
、有理数
a
、
b
满足
a
2
b
2
+a
2
+b
2
－
4ab+1=0
，则
a
、
b
的值分别为
（
）
A
、
a=1
，
b=1 B
、
a=
－
1
，
b=
－
1 C
、
a=b=1
或
a=b=
－
1
D
、不能确定
2
7
、已知
a
b
3
,
b
c
<
/p>
5
，则代数式
ac
bc
a
ab
的值为
(
)
．
A
．一
15
B
．一
2
C
．一
6
D
．
6
8<
/p>
、乘积
(
1
<
/p>
2
1
1
1
1
)(
1
)
(
1
)(
1
)
等于
(
)
．
2
2
2
2
2
3
1999
2000
1
999
2001
1999
2001
A
．
B
．
C
．
D
．
200
0
2000
4000
4000
9
、已知
a-b=4
，
ab+c
2
+4=0
，则
a+b=
(
)
．
A
．
4
B
．
0
C
．
2
D
．
一
2
2
10
、若
x
13
x
1
0
，则
x
4
1
的个位数字是
(
)
．
x
4
A
．
1
B
．
3
C
．
5
D
．
7 <
/p>
11
、已知
a
、
b
满足等式
x
a
2
b<
/p>
2
20
,
y
4
(
2
b
a
)
，则
x
、
y
的大小关系是
(
)
．
A
．
x
≤
y
B
．
x
≥
y
C
．
<
br>＝ 、 （ <
br>－ 2y) <
br>+2a+1) 2
x
D
．
x>y
12
、
已
知
a
=1999x+2000
，
b
＝
1999x+2001
，
c
1999x+2002
则
多<
/p>
项
式
a
2
+b
2
+c
2
一
ab
—
bc-
ac
的
值
为
(
)
A
．
0
B
．
1
C
．
2
D
．
3
二、填空题
13
（
x+y
）
x
－
y
）
（
）
=x
4<
/p>
－
2x
2
y
2
+y
4
，
14
、
4m
2
+
+9=
（
2m+
）
2
15
、
(3x+2y)
2
(3
x
－
2
＝
，
16
、
(3a
2<
/p>
－
2a+1)(3a
2
＝
17
、已
知
4a
2
+16b
+12a
－
8b+10=0
，则
a+b=
。
1
a
4
a
2
1
18
、已知
a
5
，则
=
．
2
a
a
2
2
2
19
、已知
x
y
z
2
x
4
y
6
z
14
0
，则
x
y
z
=
．
20<
/p>
、观察下列各式：
1
×
< br>3=2
2
－
1
< br>，
3
×
5=4
< br>2
－
1
，
5
×
7=6
2
－
1
，
7
×
9=8
2
－
1
，…请你把发现的规律用含
n
（
n
为正整
数）的等式表示为
< br>
。
三、计算题
21
、
(9-a
2
)
< br>2
-(3-a)(3-a)(9+a)
2
22
、<
/p>
（
3x+2
）
2
－（
3x
－
2
）
2
+
（
3x+2
）
2
（<
/p>
3x
－
2
）
2