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2021年2月12日发(作者：高华阳)

学习必备

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教学

目标

（一）教学知识点

1

．经历探索平方差公式的过程．

2

．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．

< p>

（二）能力训练要求

1

．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．

2

．培养学生观察、归纳、概括的能力．

（三）情感与价值观要求

在计算 过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美．

平方差公式的推导和应用．

理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

课件，正方形纸片

时间

2010

年

12

月

重

点

难

点

教具

教学过程：

（一）复习引入：

1

．多项式乘以多项式的法则是什么？你能用公式表达吗？

2

．请计算下列各题：

(1)



x



1



x



1



(2)



x



3

y

< /p>

x



3

y



< p>
(3)



x



< p>
1



x



2



(4)



x



y



x< /p>



2

y



(5)



a



b



c



d



(6)



3

c



d



3

c



d



(7)



2

x



1



2

x



1



(8)



x



5

y



x



5

y



< p>

3

．请观察第

1

．

2

．

6

< p>
．

7

．

8

题特征

（二）探索新知：

1

．计算下列各题：

(1)



x



2



x



< br>2



(2)



1



3

a

< /p>

1



3

a



(3)



x



5

< p>
y



x



5

y



(4)



y



3

z



y



3

z



2

．观察以上等式的左边与右边，< /p>

你发现什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？

规律：

（

1

）左边 是两个数的和乘以这两个数的差；

（

2

）右边是这两个数的平方的差．

即 ：平方差公式：



a



b



a



< br>b





a

2



b

2

3

．对于大家提出的猜想，我们一起来进行证明（证明略）

讨论

:

你能根据 图中的面积说明平方差公式吗

?

（三）知识运用：

例

1

运用平方差公式计算：

(1)



3

x



< p>
2



3

x



2



(2)



b



2

a



2

a



b



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