提公因式法练习题
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提公因式法
（一）课堂练习
一、填空题
1.
< br>把一个多项式
__________________________
，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多
项式<
/p>
______________
。
2.
把下列各多项式的公因式填写在横线上。
(1)x
-5xy
_________ (2)-3m
+12mn
_________
(3)12b
-8b
+4b _________
(4)-4a
b
-12ab
__________
(5)-x
y
+x
y
+2xy _________
3.
在括号内填入适当的多项式，使等式成立。
(1)-4ab-4b= -4b( )
(2)8x
y-12xy
=
4xy( )
(3)9m
+27m
= ( )(m+3)
(4)-15p
-25p
q= (
)(3p+5q)
(5)2a
b-4a
b
+2ab
= 2ab( )
(6)-x
+xy-xz= -x(
)
(7)
2
3
2
2
3
4
3
3
2
2
3
3
3
2
2
3
2
3
2
3
2
2
1
2
1
a
-a=
a( )
2
2
二、选择题
1.
下列各式从左到右的变形是因式分解的是
（
）
(A)m(a+b)=ma+mb
(B)x
+3x-4=x(x+3)-4
(C)x
-25=(x+5)(x-5)
(D)(x+1)(x+2)=x
+3x+2
2.
下列各等式从左到右的变形是因式分解的是
（
）
(A)8a
b
c=2a
·
2b
·
2c
(B)x
y+xy
+xy=xy(x+y)
(C)(x-y)
=x
-2xy+y
< br> (D)3x
+27x=3x(x
+9)
3.
下列各式因式分解错误的是
（
）
2
2
2
3
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1
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(A)8xyz-6x
y
=2xy(4z-3xy
) (B)3x
-6xy+x=3x(x-2y)
(C)a
b
-
2
2
2
2
< br>2
1
3
1
2
2
ab
=
ab
(4a-b)
(D)-a
+ab-ac=-a(a-b+c)
4
4
3
2
2
2
2
3
4.
< br>多项式
-6a
b
-3a
b
+12a
b
因式分解
时，应提取的公因式是
（
）
(A)3ab
(B)3a
b
(C)-
3a
b (D)- 3a
b
5.
把下列各多项式分解因式时，应提取公因式
2x
y
的是
（
）
(A)2x
y
-4x
< br>y (B)4x
y
-6x
y
+3x
y
(C)6x
y
+4x
y
-2x
y
(D)x
y
-x<
/p>
y
+x
y
6.
把多项式
-axy-ax
y
+2axz
提公因式后，另一个因式是
（
）
(A)y+xy
-2z
(B)y-xy
+2z
(C)xy+x
y
-2xz
(D)-y+xy
-2z
7.
如果一
个多项式
4x
y-M
可以分解因式得<
/p>
4xy(x
-y
+xy)
，那么
M
等于
（
）
(A)4xy
+4x
y
(B)4xy
-4x
y
(C)-4xy
+4x
y
(D)-4xy
-4x
y
8.
下列各式从左到右的变形：①
(
a+b)(a-b)=a
-b
②
x
+2x-3=x(x+2)-3
③
x
+2=
④
a
-2ab+b
=(a-b)
是因式分解的有
（
）
(A)1
个
(B)2
个
(C)3
个
(D)4
个
（二）课后作业
1.
把下列各式分解因式
(1)9m
n-3m
n
(2)4x
-4xy+8xz
(3)-7ab-14abx+56aby
(4)6x
-4x
+2x
(5)6m
n-15mn
+30m
n<
/p>
(6)-4m
n+16m
n-28m
n
(7)x
-2x
(8)
-2x
+6x
n+1
n-1
4
3
< br>2
2
2
2
2
4
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
3
2
< br>2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
3
3
3
2
4
4
2
3
3
2
2
< br>3
2
2
3
3
4
4
2
2
2
2
2
2
2
1
2
(x
+2x)
x
2n
n
2.
用简便方法计算：
(1)9
×
10
-10<
/p>
(2)4.3
×
199.7+7.5
×
199.7-
1.8
×
199.7
3.
已知
a+b=2
，
ab=
-3
求代数式
2a
b+2ab
的值。
4.
如果哥哥
和弟弟的年龄分别为
x
岁、
y
岁，且
x
+xy=99
，求出哥哥、弟弟的年龄。
一、填空题
1.
在横线上填入“
+
”或“
-
”号，使等式成立。
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