初中数学-提公因式法分解因式练习
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初中数学
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提公因式法分解因式练习
◆随堂检测
1
、把一个多项式化为几个
的形式，叫做把这个多项式因式分解
2
、
下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（
）
（
A
）
(
3
x
)(
3
x
)
9
x
（
B
）
m
n
(
m
n
)(
m
mn
< br>n
)
（
C
）
(
y
1
)(
y
3
)
(
3
y
)(
< br>y
1
)
（
D
）
4
yz
2
y
z
z
2
y
(
2
z
yz
)
z
3
、
因式分解：
< br>x
2
x
=
．
2
2
4
、因式分解
：
4
a
(
1<
/p>
b
)
2
(
b
1
)
2
2
2
3
3
2
2
◆典例分析
例题
：
已知
(19
x
< br>
31)(13
x
17)
(13
x
17)(11
x
23)
可因式分解成
(
ax
b
)(8
x
c
)
< br>，其中
a
、
b
< br>、
c
均为整数，则
a
b
c
=
？
A
．
12
B
．
32
C
．
38
D
．
72
。
分析：可把整式
< br>(19
x
31)(13
x
17)
(13
x
17)(
11
x
23)
分解因式成为两个一次二项式相乘的形式（即
(
ax
b
)(8
x
c
)
的形式）
，用“若因式相同，则积相等”的原理得到
a
、
b
、
c
的值
即可。
至于是否
a
< br>、
b
、
c
的值只有这一种可能，因为是选择题，不用去考虑。
答案：
A
因为
19
x
31
13
x
17
13<
/p>
x
17
<
/p>
11
x
23<
/p>
[
19
x
31
11
x
23
]
13
x
17
[
19
x
< br>31
11
x
< br>
23
](
13
x
17
)
< br>
(
8
x
8
)(
13
x
17
)
又因为
(19
x
31)(13
x
17)
(13
x
17)(11
x
23
)
可因式分解成
(
ax
b
)(8
x
c
)
< br>所以
1
3
x
17
8
x
8
ax
b
8
x<
/p>
c
可得
a
13
b
-17
c
-8
<
/p>
故
a
b
c
13
17
8
12
◆课下作业
●拓展提高
1
、因式分解：
m
2
mn
mx
nx
．
2
、因式分解：
(
x
y
)
2
<
/p>
3
(
x
y
)
．
3
、因式分解①
a
2
x
2
y
axy
2
③
x
x
y
y
y
x
< br>
4
、已知
a
b
3
ab
2
，求
a
2
b
ab
2
的值
②
14
abc<
/p>
7
ab
49
ab
2
c
④
m
x
y
2
x
y
< br>