分数化小数
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四、分数与小数的互化
教案示例
【
教学目标
】
1
．理解
小数化成分数、分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化
成小数。
2
．认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限
< br>小数。
< br>3
．在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
【
教学重点
】分数与小数互化的方法，掌握能化成有限小数的分数的特点。<
/p>
【
教学过程
】
一、复习小数的意义
1
．在（
）内填上正确答案。
（
1
）
0.1
表示（
）分之（
）。
<
/p>
（
2
）
0.3<
/p>
表示（
）分之（
），写作
2
．想一想，小数的意义是什么？
。
师总结：小数实际上是分母为
10
、
100
、
1000
、
„„的分数的另一种书写形式。
二、课程学习
1
．
教学例
题
1
：
把一条
3m
长的绳子平均分成
10
段，
每段长多少米？如果平均分成
5
段呢？问题：
你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也
可以让同桌两人合
作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示）
（
1
）通过
用两种方法表示等分绳长的结果：
得出：
（
2
）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能
把小数直接写成分数？如果能，怎样写？
思考：怎样能较快地把小数化成分数？
联系小数的意义，
总结把小数直接写成分数并化简的方法：
小数表示的是十分之几、
百分之几、千分之几、„„的数，所以可以直接写成分母是
10
、
100
、
1000
、„„的分
数，然后再化简。
（
3
）完成“做一做”，总结小数化分数时要注意什么。
学生独立完成，核对答案时再让学
生说一说，其中哪几个小数写成分数就行了，哪
几个小数写成分数后还要约分，以期引起
学生注意结果应该是最简分数。
总结：
第一步，把小数写成分数，原来有几位小数，就在
1
后面写几个
0
作分母，原来的
小数去掉小数点作分子。
<
/p>
第二步，能约分的要约分。（常用的因数是
2
和
5
）
2
．教学例题
2
：把
0.7
、
、
0.25
、
、
< br>、
这
6
个数按从小到大的顺序<
/p>
排列起来。（让学生独立观察
6
个数，发
现其中有小数，也有分数。）
<
/p>
问题：要比较这些数的大小，可以怎么办？（让学生独立尝试比较
6
个数的大小关
系）
学生分组进行交流，也可以小组讨论并尝试解决。
引导学生分析解决问题的方法：
（
1
）是把
其中的小数都化成分数，通分以后再比较大小。
（
2
）是把
其中的分数都化成小数再比较。
教师引导学生分析两种方法，指出第二种方法可以免去通分的麻烦，比较简单。
问题讨论：那么，怎样把分数化成小数？
引导学生分析，比较大小关系时可
以统一成分数或统一成小数。比较这两种选择，
哪种比较简便，形成共识，再思考怎样把
分数化成小数。
讨论：前两个分数
小数。
和
可以直接写成小数，第
3
个分数
，有两种方法化成
问题：第
4
个分数
怎
么化成小数呢？你们有什么办法吗？
总结：可以用分子除以分母的方法，出现了除不尽的现象，可
以保留两位小数。
在此基础上，
可以引导学生总结分数化小数的方法。
明确各种方法之间一般与特殊
的关系。