小学六年级数学复习题(人教版十二册第三单元圆柱与圆锥例题及练习答案)
-
小学第十二册第三单元《圆柱与圆锥》例题及练习答案
人教版教科书第
20
页练习三
1
、下面的图形哪些是圆柱？在下面（
）里画“√”
（√）
（
）
（
）
（
）
（
）
2
、折一
折，想一想，能得到什么图形？这在（
）里。
（长方体）
（正方体）
（圆柱体）
3
、下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：
cm
）
。
答：第一个是圆柱的展开图
4
、如图。切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？连一连
。
5
、把
一个长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？
答：
可以卷成圆柱。
人教版教科书第
21
页“做一做”
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是
5
cm
，高是
20cm
，这张商标纸的<
/p>
面积是多少？
2
×
3.14
×
5
×
20=628(cm
²
)
人教版教科书第
22
页
例
4
：
一顶圆柱形厨师帽，高
30cm
，帽顶直径
20cm
。做这样一顶帽子至少要用多少平
方厘米的布料？
（得数保留整十数）
。
（
1
）帽子的侧面积：
3.1
4
×
20
×
30=1884(cm
²
)
（
2
）帽顶的面积：
3.1
4
×（
20
÷
2
）²
=314
（
cm
²）
（
3
）需要用的面料：
1884+314=2198
≈
2200
（
cm
²）
21
页“做一做”
1
、求下面各圆柱的侧面积。
（
1
）
底面周长是<
/p>
1.6m
，
高是
0.7m
。
（
2
）
底面半径是
3.2dm
，
高
5dm
。
1.
6
×
0.7=
1.12
（
m
²）
2
×
3.14
×
3.2
×
5=100.48
（
dm
²）
2
、小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至
少需要有多少彩纸？
第
23
页练习四
1
、求下面各圆柱的表面积。
（单位：
cm
）
（
1
）表面积：
3.1
4
×（
6
÷
2<
/p>
）²×
2+3.14
×
< br>6
×
12
=56.52+226.08
（
cm
²
）
体积：
3.14
×（
6
÷
2
）²×
12
=28.26
×
12
=339.12
（
cm
³）
（
2
）表面积：
3.14
×（
40
÷
2
）²×
2+3.14
×
40
×
3
=2512+376.8
=2888.8
（
cm
²）
体积：
3.
14
×（
40
÷
2
）²×
3
=1256
×
3
=3768
（
cm
³）
（
3
）表面积：
3.14
×（
18
÷
2
）²×
2+3.14
×
18
×
15
=508.68+847.8
=1356.48
（
cm
²）
体积：
3
.14
×（
18
÷
2
）²×
15
=254.34
×
15
=3815.1
（
cm
³）
2
、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽
2m
，直径
1.2m
。
前轮转动一周，
压路的面积是多少平方米？
< br>3.1
4
×
1.2
×
2=7.536
（
m
³）
3
、广告公
司制作了一个底面直径是
1.5m
，高
2.5m
的圆柱形灯箱。可
以张贴多大面积的海报？
3.1
4
×
1.5
×
2.5
=4.
71
（
m
³）
4
、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是
3m
，深
2m
。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹
< br>水泥部分的面积是多少平方米？
3.1
4
×（
3
÷
< br>2
）²
+3.14
×
3
×
2
=7.065+18.84
=25.905
< br>（
m
²）
5
、某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为
6cm
，高为
12cm
，将
24
罐这种饮料按如图刀示的方式放入箱内，
这个箱子的长、<
/p>
宽、
高至少
是多少厘米？
长是：
6
×
6=36
（
cm
）
宽是：
6
×
4=24
（
cm
）
高是：
12
cm
6
、求下面各图形的表面积。
（
1
）表面
积：
1
0
×
1
0
×
2+15
×
10
×
4
=200+600
=800
（
cm
²）
（
2
）表面积：
6
×
6
×
6=216
（
cm
²）
（
3
）表面积：
3.14
×
5
²×
2+3.14<
/p>
×
5
×
2
×
12
=157+62.8
=219.8
（
cm
²）
7
、一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，
用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？
黑布用料：
3.1
4
×（
20
÷
2
）²
+3.14
×
20
×
< br>10
=314+628
=942
（
cm
²）
< br>
红布用料：
3.14
×（
20
²
-10
²）
=3.14
×
300
=942
（
cm
²）
< br>
答：两种颜色所用的布一样多。
8
、王阿姨做了一个圆柱形的抱枕
，长
80cm
，底面直径
18cm
。如果侧面用花布，底面
用黄色的布，两种布各需要多少？
花布面积：
3.1
4
×
18
×
80
=56.52
×
80
=4521.6
（
cm
²）
黄布面积：
3.14
×
（
18
÷
2
）
²×
2
=254.34
×
2
=508.68
（
cm
²）
9
、林叔叔做了一个圆柱形灯笼（如右图）
。上下底面的中间分别留出
了
78.5
cm
²的口，他用了多少彩纸？
3.14
×（
20
÷<
/p>
2
）²×
2+3.14
< br>×
20
×
30-78.5
×
2
=628+1884-157
=2355
（
cm
²
）
3
10
、
一个圆柱形铁皮水桶（无盖）
，高
12
dm
，底面直径是高的
4
。做这个水桶大约要用
多少铁皮？
<
/p>
3
底面直径：
1
2
×
=9
（
dm
）
4
3.14
×（
9
÷
2
）²
+3.14
×
9
×
< br>12
=63.585+339.12
=402.70
5
（
dm
²）
11
、
（
1<
/p>
）要将路灯柱（如右图）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？
（
2
）街心花园有
30
个这样的灯柱，如果油漆灯柱第平方米人工费
5
元，一共需要
人工费多少元？
（
1
）
3.1
4
×
12
×
55+12
×
16
×
4+12
×
12
×
2-3.
14
×（
12
÷
2
）²
=2072.4+768+288-113.04
=3015.36
（
cm
²）
=0.30
1536
（
m
²）
答：需要刷油漆的面积是
0.301536
平方米
（
2
）
0.301536
×
30
×
5
≈
45.
23(
元
)
答：一共需要
45.23
元
12
、一个圆柱的侧面积是
188.4
dm
²，底面半径是
2
dm
。它的高是多少？
底面周长：<
/p>
3.1
4
×
2<
/p>
×
2=12.56
（
dm
）
188.
4
÷
12.56=15
（
dm
）
13
、
一根圆柱形木料的底面半径是
0.3m<
/p>
，
长是
2m
。<
/p>
如图所示，将它截成
4
段，这些木料的表
面积比原来
木料增加了多少平方米？
3.1
4
×
0.3
²×
6=1.6956
（平方米）
14
、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的
底面直径与高的比。
解：设直径是
b
。
高是：
3.1
4
×
b
。
b
：
3.14b=1
：
3.14
第
25
页“
做一做”
1
、一根圆柱形木料，底面
积为
75
cm
²，长
< br>90cm
。它的体积是多少？
75
×
90=6750
（
cm
²）
2
、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深
10
m
，底面直径为
1
m
。挖出的土有多
少立方米？
3.1
4
×（
1
÷
2
）²×
10
=0.785
×
10
=7.85
（立方米）
人教版教科书第
26
页
<
/p>
例
6
、下图中的杯子能不能装下这袋牛奶
？（数据是
从杯子里面测量得到的。
）
杯子的底面积：
3.1
4
×（
8
÷
2
）²
=3.14
×
16=50.24
（
cm
²）
杯子的容积：
50.24
×
10=502.4
< br>（
cm
³）
=502.4
（
mL
）
50
2.4>498
．答：能装下这袋牛奶。
第
26
页“
做一做”
1
、
小明和妈妈出去游玩，
带了一个圆柱形保温杯，
从里面量底面
直径是
8
cm
，
高是
15cm
。
如果两人游玩期间要
喝
1L
水，带这杯水够喝吗？
3.14
×（
8
÷<
/p>
2
）²×
15=753.6
（
cm
³）
=0.7536
（
L
）
答：不够喝。
2
、一根圆柱形木料底面直径是
0.4m
，长是
5m
。如果做一张课桌用去木料
0.02m
³。这根
木料最多能做多少张课桌？
3.1
4
×（
0.4<
/p>
÷
2
）²×
5
=3.14
×
0.04
×
5
=0.628
（
m
²）
0.628
÷
0.02=31.4
（张）
≈
31
（张）
答：最多能做
31
张桌子。
人教版教科书第
27
页
例
7
、一个
内直径是
8
cm
的瓶子，水的高度是<
/p>
7cm
，把瓶盖拧紧倒置放
平，无水部分
是圆柱形，高度是
18cm
。这个瓶子的容积是多少？
水的体积
+
空气的体
积
=
瓶子容积
3.1
4
×（
8
÷
2
）²×
7+
< br>3.1
4
×（
8
÷
2
）²×
18
=351.68+904.32
=1256
< br>（
cm
³）
< br>=1256
（
mL
）
第
27
页“做一做”<
/p>
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无
水部分高
10
cm
，内直径
6cm
。小明喝了多少水？
3.14
×
(6
÷
2)
²×
10
=28.26
×
10
=282.6
（
cm
³）
=282.6
（
mL
）
第
2
8
页练习五
1
、计算下面各圆柱的体积。
（单位：
cm
）
(1)3.14
×
5
²×
2
(2)3.14
×
(4
÷
2)
²×
12
=3.14
×
25
×
2 =3.14
×
4
×
12
=157(cm
³
)
=150.72(cm
³
)
2
、如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？
3.1
4
×
(60
÷
2)
²×
90
=3.14
×
900
×
90
=25
4340(cm
³
)=254.34(L)
3
、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内
直径为
3
m
，高为
0.8m
。如果里
面填土的高度是
0.5m
，两个花坛中共需要填土多少立方米？
3.14
×
(3
÷
2)
²×
0.5
×
2
=3.14
×
2.25
×
0.5
×
< br>2
=7.065(
立方米
)
4
、一个圆柱的体积是
80cm
³，底面积是
16cm
²。它的高是多少厘米
？
80
÷
1
6=5
（
cm
）
5
、
一个圆柱形粮囤，
从里面量得底面半径是
1.5m
，
高
2m
。
如果每立方米玉米约
重
750kg
，
这个粮囤能装多少吨玉
米？
3.14
×
1.5
²×
2
750
×
14.13=10597.5
（
kg
）
=3.142.25
×
2
=10.5975
（吨）
=14.1
3
（
m
²）
6
、求下图形的表面积和体积。
（单位
：
cm
）
（
1
）表面积：
3.14
×（
6
÷
< br>2
）²×
2+3.14
×
6
×
12
=56.52+226.08
=282.6
（
cm
²）
体积：
3.14
×（
6
÷
2
）²×
12
=28.26
×
12
=339.12
（
cm
³）
（
2
）表面积：
（
20
×
10+20
×
15+15
×
10
）×
2
=
（
200+300+150
）×
2
=650
×
2
=1300
（
cm
²）
体积：
15
×
10
×
20=3
000
（
cm
³）
（
3
）表面积：
3.14
×（
14
÷
2
）²×
2+3.14
×
14
×
5
=307.72+219.8
=527.52
（
cm
²）
体积：
3.14
×（
14
÷
2
）²×
5
=3.14<
/p>
×
49
×
5
=769.3
（
cm
³）
7
、
学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石
35
m
³。
后来多开了一个厚度为
25cm
的月亮门，
减少了土石的用量。
现在用
了
多少立方米土石？
3.14
×（
2
÷
2
）²×
0.25
=3.14
×
0.25
=0.785
（
m
³）
35
－
0.78
5=34.215
（
m
³）
8
、明明家里来了两位客人，妈妈冲了
800mL
果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明