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2021年2月12日发(作者：一个人的天长地久)

2014

年第五届蓝桥杯预赛题目

第一题

标题：啤酒和饮料

啤酒每罐

2.3

元，饮料每罐

1.9

元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了

82 .3

元。

我们还 知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。

注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。

不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明 文字等）

。

#include

using namespace std;

int main()

{

for(int i = 1; i * 2.3 <= 82.3; i++)

for(int j = i + 1; i * 2.3 + j * 1.9 <= 82.3; j++)

{

if(i * 2.3 + j * 1.9 >= 82.3 - 0.000001 && i * 2.3 + j * 1.9 <= 82.3 + 0.000001)

printf(

}

return 0;

}

第二题

标题：切面条

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到

2

根面条。

如果先对折

1

次，中间切一刀，可以得到< /p>

3

根面条。

如果连续对折

2

次，中间切一刀，可以得到

5

根面条。

那么，连续对折

10

次，中间切一刀，会得 到多少面条呢？

答案是个整数，请 通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

F(n)=2f(n-1)-1

2

#include

using namespace std;

int main()

{

int num = 2;

for(int i = 1; i <= 10; i++)

{

num = num * 2 - 1;

printf(

}

return 0;

}

标题：蚂蚁感冒

长

100

厘 米的细长直杆子上有

n

只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂 蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是

1

厘米

/

秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有

1

< br>只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感 冒。

【数据格式】

第一行输入一个整数

n (1 < n < 50),

表示蚂蚁的总数。

接着的 一行是

n

个用空格分开的整数

Xi (-100 < Xi < 100), Xi

的绝对值 ，表示蚂蚁离开杆子左边

端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出 现

0

值，也不会出现两只蚂蚁占用同

一 位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

要求输 出

1

个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

例如，输入：

3

5 -2 8

程序应输出：

1

再例如，输入：

5

-10 8 -20 12 25

程序应输出：

3

资源约定：

峰值内存消耗

< 256M

CPU

消耗

< 1000ms

首先明白两只蚂蚁碰撞之后掉头和穿行过去 是一样的，

可以把穿行看做碰撞后掉头了，

然后两个蚂蚁

交换了，而是哪一只蚂蚁对结果不影响。

那 么，

假如第一只感冒蚂蚁向右走，

那么碰到所有想左走的都会被 感染，

而感染后的蚂蚁必定是向左

走的，那么他会把左边向右走 的都感染了。

向左走的也是这样。

所以

ans =

左边向右走的

+

右边向左走的

+ 1

（本身）

。

当然还有特殊情况，

第一只感染的向右走，

右边的都在向右走 ，

那么速度一样的话它不会感染其他所

有，所以

ans = 1

，相反也是。

标题：奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4

乘以

8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母 拼接在一起，答案是：

18/45

（参见图

）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是

1~9

中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）

。

显然，交换分子分母后，例如：

4/1

乘以

5/8

是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，

2/2

乘以

3/3

这样的类型太多了，不在计数之列

!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）

。请通过浏览 器提交。不要书写多余的内容。

#include

using namespace std;

int sum = 0;

int main()

{

for(int a = 1; a <= 9; a++)

{

for(int b = 1; b <= 9; b++)

{

for(int c = 1; c <= 9; c++)

{

for(int d = 1; d <= 9; d++)

{

if(a == b && c == d)

continue;

int na = a * 10 + c, nb = b * 10 + d;

if(a * 1.0 / b * c * 1.0 / d >= na * 1.0 / nb - 0.000001 &&

a * 1.0 / b * c * 1.0 / d <= na * 1.0 / nb + 0.000001)

{

printf(

sum++;

}

}

}

}

}

printf(

return 0;

}

第三题

标题：李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒

2

斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店

5

次，遇到花

10

次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

< p>

请你计 算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为

a

，遇花记为

b

。则：

babaabbabbabbbb

就是

合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有 可能方案的个数（包含题目给出的）

。

注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多 余的内容。

第四题

标题：史丰收速算

史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算

!

速算的核心基础是：

1

位数乘以多位数的乘法。

其中，乘以

7

是最复杂的，就以它为例。

因为，

1/7

是个循环小数：

0.142857...

，如果多位数超过

142857...

，就要进

1

同理，

2/7, 3/7, ... 6/7

也都是类似的循环小数，多位数超过

n/7

，就要进

n

下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以

7

的运算过程。

乘以

7

的 个位规律是：偶数乘以

2

，奇数乘以

2

再加

5

，都只取个位。

乘以

7

的进位规律是：

满

142857...

进

1,

满

285714...

进

2,

满

428571...

进

3,

满

571428...

进

4,

满

714285...

进

5,

满

857142...

进

6

请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

2401

//

计算个位

int ge_wei(int a)

{

if(a % 2 == 0)

return (a * 2) % 10;

else

return (a * 2 + 5) % 10;

}

//

计算进位

int jin_wei(char* p)

{

char* level[] = {

};

char buf[7];

buf[6] = '0';

strncpy(buf,p,6);

int i;

for(i=5; i>=0; i--){

int r = strcmp(level[i], buf);

if(r<0) return i+1;

while(r==0){

p += 6;

strncpy(buf,p,6);

r = strcmp(level[i], buf);

if(r<0) return i+1;

______________________________;

//

填空

}

}

return 0;

}

//

多位数乘以

7

void f(char* s)

{

int head = jin_wei(s);

if(head > 0) printf(

char* p = s;

while(*p){

int a = (*p-'0');

int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;

printf(

p++;

}

printf(

}

int main()

{

f(

f(

return 0;

}

注意 ：通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容（例如：说明性文字）

第五题

标题：打印图形

小明在

X

星 球的城堡中发现了如下图形和文字：

rank=3

rank=5

ran=6

小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。

#define N 70

void f(char a[][N], int rank, int row, int col)

{

if(rank==1){

a[row][col] = '*';

return;

}

int w = 1;

int i;

for(i=0; i

____________________________________________;

f(a, rank-1, row+w/2, col);

f(a, rank-1, row+w/2, col+w);

}

int main()

{

char a[N][N];

int i,j;

for(i=0;i

for(j=0;j

f(a,6,0,0);

for(i=0; i

for(j=0; j

printf(

}

return 0;

}

请仔细分析程序逻辑，填写缺失代码部分。

通过浏览器提交答案。

注意不要填写 题目中已有的代码。

也不要写任何多余内容

（比如说明性的

文字）

第六题

标题：奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4

乘以

8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母 拼接在一起，答案是：

18/45

（参见图

）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是

1~9

中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）

。

显然，交换分子分母后，例如：

4/1

乘以

5/8

是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，

2/2

乘以

3/3

这样的类型太多了，不在计数之列

!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）

。请通过浏览 器提交。不要书写多余的内容。

第七题

标题：六角填数

如图【

】所示六角形中，填入

1~12

的数字。

使得每条直线上的数字之和都相同。

图中，已经替你填好了

3

个数字，请你计算 星号位置所代表的数字是多少？

请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。

第八题

标题：蚂蚁感冒

长

100

厘米的细长直杆子上有

< p>
n

只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬， 速度是

1

厘米

/

秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有

1

< br>只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感 冒。

【数据格式】

第一行输入一个整数

n (1 < n < 50),

表示蚂蚁的总数。

接着的 一行是

n

个用空格分开的整数

Xi (-100 < Xi < 100), Xi

的绝对值 ，表示蚂蚁离开杆子左边

端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出 现

0

值，也不会出现两只蚂蚁占用同

一 位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

要求输 出

1

个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

例如，输入：

3

5 -2 8

程序应输出：

1

再例如，输入：

5

-10 8 -20 12 25

程序应输出：

3

资源约定：

峰值内存消耗

< 256M

CPU

消耗

< 1000ms

首先明白两只蚂蚁碰撞之后掉头和穿行过去 是一样的，可以把穿行看做碰撞后掉头了，然后两个蚂蚁交换了，而是

哪一只蚂蚁对结果 不影响。

那么，假如第一只感冒蚂蚁向右走，那么碰到所有想 左走的都会被感染，而感染后的蚂蚁必定是向左走的，那么他

会把左边向右走的都感染了 。

向左走的也是这样。

所以

ans =

左边向右走的

+

右边向左走的

+ 1

（本身）。

当然还有特殊情况，第 一只感染的向右走，右边的都在向右走，那么速度一样的话它不会感染其他所有，所以

ans

= 1

，相反也是。

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：

“请您输入

...

”

的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意

: main

函数需要返回

0

注意

:

只使用

ANSI C/ANSI C++

标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意

:

所有依赖的函数必须明确地在源文件中

#include

，

不能通过工程设置而省略常用头文

件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

第九题

标题：地宫取宝

X

国王有一个地宫宝库。是

n x m

个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标

签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，

如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价 值都大，

小明就可以拿起它

（当然，也可以不拿）

。

当小明走到出口时，如果他手中的 宝贝恰好是

k

件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动 方案能获得这

k

件宝贝。

【数据格式】

输入一 行

3

个整数，用空格分开：

n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有

n

行数据，每行有

m

个整数

Ci (0<=Ci<=12)

代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数，

表示正好取

k

< p>
个宝贝的行动方案数。

该数字可能很大，

输出它对

1000000007

取模的结果。

例如，输入：

2 2 2

1 2

2 1

程序应该输出：

2

再例如，输入：

2 3 2

1 2 3

2 1 5

程序应该输出：

14

资源约定：

峰值内存消耗

< 256M

CPU

消耗

< 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类 似：

“请您输入

...

”

的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意

: main

函数需要返回

0

注意

:

只使用

ANSI C/ANSI C++

标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意

:

所有依赖的函数必须明确地在源文件中

#include

，

不能通过工程设置而省略常用头文

件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

第十题

标题：小朋友排队

n < /p>

个小朋友站成一排。

现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，< /p>

但是每次只能交换位置相邻的

两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是

0

。

如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加

1

，如果第二次要求他交换，则他的

不高兴程度增加

2

（即不高兴程度为

3

）

，依次类推。当要求某个小朋友第

k

次交换时， 他的不高兴程

度增加

k

。

请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少 。

如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系 的。

【数据格式】

输入的第一行包含一个整数

n

，表示小朋友 的个数。

第二行包含

n

个整数

H1 H2

„

Hn

，分别表示每个小朋友的身高。

输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

例如，输入：

3

3 2 1

程序应该输出：

9

【样例说明】

首先交 换身高为

3

和

2

的小朋友，

再交换身高为

3

和

1

的小朋友，

再交换身高为

< br>2

和

1

的小朋友，

每个小朋友的不高兴程度都是

3

，总和为

< p>
9

。

【数据规模与约定】

对于< /p>

10%

的数据，

1<=n<=10

；

对于

30%

的数据，

1<=n<=1000

；

对于

50%

的数据，

1<=n<=10000

；

对于

100%

的数据，

1<=n<=100000

，

0<=Hi<=100000 0

。

资源约定：

峰值内存消耗

< 256M

CPU

消耗

< 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类 似：

“请您输入

...

”

的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意

: main

函数需要返回

0

注意

:

只使用

ANSI C/ANSI C++

标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意

:

所有依赖的函数必须明确地在源文件中

#include

，

不能通过工程设置而省略常用头文

件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

参考答案

1

#include

using namespace std;

int main()

{

for(int i = 1; i * 2.3 <= 82.3; i++)

for(int j = i + 1; i * 2.3 + j * 1.9 <= 82.3; j++)

{

if(i * 2.3 + j * 1.9 >= 82.3 - 0.000001 && i * 2.3 + j * 1.9 <= 82.3 + 0.000001)

printf(

}

return 0;

}

2

#include

using namespace std;

int main()

{

-

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