11种蒙氏数学教具的使用方法
-
11
种蒙氏数学教具的使用方法
蒙特梭利数学教具系列之——纺锤棒箱
一、教具构成：
４５根纺锤棒，纺锤棒箱（两个样式相同的木箱各分为５格，印有数字，
一个箱子印０－４，一个箱子印５－９）。
二、教育目的：
1
、练习数量与数字的配对
2
、理解“０”的概念
3
、数序的感知
4
、为学习十位数作准备
三、教具操作：
1
、介绍教具，纺锤棒箱端放，安０
－９的顺序并排一起，放有纺锤棒的整
理箱放在纺锤棒箱的右下方
2
、引导幼儿按顺序认读纺锤棒箱中
１－９的数字。
3
、家长指着纺锤棒箱中写有１的格子读“１”，然后右手从整理箱中取出
１根纺锤棒放在左手心，
两手握住棒的中间将棒垂直竖起向幼儿展示，
并同时说
明：这是１。说完将棒放进纺锤棒箱中写有１的空格中。
4
、同样展示２之后，引导幼儿以此
方法依次操作３－９纺锤棒。
5
、操作
结束后引导幼儿观察讨论：纺锤棒箱的每个格子中都有纺锤棒吗？
“０”的格子里没有纺
锤棒？为什么没有？
6
、家长
小结，“０”就是没有，一个都没有就是表示０，所以０的格
子不能放纺锤棒，它应该是
空的。带幼儿读“０”。
蒙氏数学教具之——数字与筹码
一、
教育玩具配置
1
、圆形
红色筹码
55
个
2
、
1
－
10
的数字卡片
10
张（或
1
－
10
的活动数字字形）
3
、文字卡片“奇数”、“偶数”各
五张
二、
主要学习目标
：
1
、数字和数量相结合的概念，以及数字的关系；
< br>
2
、认识
10
以内的奇数与偶数。
3
、
10<
/p>
以内的基本运算
4
、认识数的大小
三、活动提示
1
、筹码和数字的对应
a)
从盒
中取出
1
„„
10
的数字从盒中取出来，请孩子按数的顺序横向
排列且互相间留有一定间距；
b)
指着
„
1
‟
，请宝宝拿出相应数量的筹码放
在数字卡的下方；
c)
依次方法，请幼儿取和„
2
‟
一样多的筹码，放在„
2
‟
下方分开排列，横
向对齐，中间留一指宽间距；
d)<
/p>
以同样方法做筹码和数卡„
3
‟
的对应的排列。
排第三个筹码时，
要另起
一排，并放在上排两个筹码的下方，与上排左边的筹码垂直对齐；
e)
请幼儿按以上方法做余下的筹码
与数卡间的对应排列。
2
、认识奇数和偶数
a)
指着
„
1
‟
卡和它下面的
< br>1
个筹码，说„
1
下面的筹码是
1
个，它没有朋
友，„
1
‟
就是奇数；
b)
指着„
2
‟
卡和它下面的
2
< br>个筹码，说„
2
‟
下面的筹码<
/p>
2
个，它们是朋友，
„
< br>2
‟
是偶数；
c)
指着„
3
‟<
/p>
卡和它下面的
3
个筹码，说„
3
下面的筹码是
3
个，上
面
2
个筹
码是朋友，下面还有
1
个筹码没有朋友，„
3
‟
就是奇数；
d)<
/p>
依此类推，将引导幼儿认识奇数和偶数。
3
、
10
以内的基
本运算
a)
加法：
如计算
3+2
＝？题，
“
3
”对应
3
个筹码，
“
2
”对应
2
个筹码，
两部分筹码合在一起，小朋友就能数出
5
个筹码，那么就算出“
3+2
＝<
/p>
5
”。这使
加算不再抽象与枯燥，非常具
体与好玩的操作使小朋友很容易学习加法。
b)
减法：
10
以内的减法练习，课例与加法类似。
c)
合成加法练习：
如计算
3+2+5
＝？，方法与上述加法类似，很容易
算
出“
3+2+5
＝
< br>10
”。
d)
合成减算练习：
如计算
9-3-5
＝？方法与上述加法类似，很容易算
出
“
9-3-5
＝
1
”。
e)
加减混合运算：
如计算
9-3+5
＝？，方法与上述加法类似，很容易
算
出
“
9-
3+5
＝
11
”。
f)10
以内数的分解：
如
“
5
”
由哪两个数组成，
通过
5
个对
应筹码的分列，
可以得出结论：“
5
”
可分解成“
4
”和“
1
”、也可分解成“
2
”和“
3
”。
4
、认识数的大小：
通过数量的对应与比较可以轻松掌握数字大小的关
系，如“
2
”与“
3
”哪个大？小朋友通过
数数，可以观察到“
3
”的筹码比“
2
”
的筹码多，那么“
3
”大于“
2
”。
蒙氏数学教具之——长棒
一
、教具构成：
红色木棒
10
根，每根之间的差数为“
1
”
二、教育目的：
1
、透过视觉的辨别，在知觉上对长度（一次元）的差异有
正确的了解。
2
、发展手、眼与肌肉的协调性。
3
、隐含长度测定概念的教具。
三、教具操作：
A.
依长短顺序排列：
1
、让幼儿取出
10
根长棒，用手摸一摸（从头到尾），感觉每根棒的长度变
化。
2
、家长可以与幼儿每人任取一根，对齐一头对比一下，谁的长，谁的短，强
化幼儿辨别长短的概念。
3
、让幼儿从
10
根棒中找出最长的一根，放在最上面，然后再
找次长的放在
最长一根的下面，
左端要对齐，
< br>一直排列最短的一根。
可以让幼儿说一说摆出的
图形象什
么（发挥幼儿的想象力）
4
、
让幼儿取最短的一根，
从第二根开始接，
第二根＋第一根与第三根一样长，
一直比较到第
9
根（每次都用第一根接）。
5
、任取一根长的棒，
让幼儿想一想哪两根接起来与之一样长，
（锻炼幼儿的
目测能力），（可两根也可三根接）。
B.
改变排列方式的序列练习
1
、以最长的棒为底，左端对齐，垂直往上积高
2
、
以最长的棒开始，
顺次排列成直线或折线或发展幼儿想象摆出更多的图形
（要求从长－短递
减）。
蒙氏数学教具之——数棒
一、教具构成：
由
1
到
10
的
10
根木棒
组成，其尺寸与“长棒”相同，木棒每隔
2CM
分别
漆上红、蓝两色，红色部分表示奇数，蓝色部分代表偶数。最短棒为４
CM
，代
表“
1
”
的量。数棒是代表连续“量”的教具。
二、教具目的
：
1
、了解数的集合体（量）
2
、记忆数词名称（从
1-10
）
三、教具操作：
提示（一）
初步认识
1
、让幼儿取出
10
根红蓝棒。请幼儿仔细观察，然后说一说特征（有长、有
短、有红蓝色）。
2
、让幼儿找出最长的，最短的，可以象操作长棒一样从最长到
最短排列，
把红色一端朝向左侧。
3
、也可以让幼儿从最短的“
1
”开始，左手捏住棒左端，右手二、三指并拢
摸棒，边从头到尾摸，边数“
1
”（摸过一个颜色数一个数，
要连续），最后排
好。
4
、象操
作长棒一样用“
1
”去补棒，得知两根之间相差“
1
”
提示（二）
1
、可以象以上方法去摆好棒，让幼儿观察有何现象出现：所有的代表奇数
部
分，都是用红色表示的
1
、
3
、
5
、
7
、
9
；所有的代表偶数部
分，都是用蓝色表示
的
2
、
4
、
6
、
8
、
10
2
、取数字卡（未提供），让幼儿把
每一章卡片放在相同数量的数棒旁（数字
数量相对应）。
提示（三）
1
、首先让幼儿安
1-10
的顺序把长棒排列好，再把数字卡对应放好。
2
、取长棒
10
放在最上面，让幼儿想一想。取“
1
”放在
10
的下面，左端红
色对齐放，
想一想
“
1
”
和？合起来是
10
，
再拿
9
接在
1
的后面，
数一数从
1-10
，
1+9
从此类推，做
2+8
，
3+7
，
4+6
，<
/p>
5+5
（用长棒代替另一个
5
）。
3<
/p>
、还可以启发幼儿倒过去想一想
8+2
，
7+3
，
6+4
，
9+1
＝？（学习加法交换
率）。
4
、启发幼儿再想一想哪三根棒连起
来是
10
（连加）。
5
、也可以用数棒做其它“
10
”以内数的加
法。
蒙氏数
学教具之——
1-100
连续数板
一、教具构成：
1
、
1-1
00
数字排列板，有
10
行
*10
列方格；
2
、
100
枚数字
片，大小可以填入数字板上的方格；
3
、订正板，印有小数字
1-100
的表格，在数字排列时作参考，或用于确定
正误；
二、教育目的：
1
、感知
1-100
的数字次序，知道每个数的读法和写法。<
/p>
2
、为了
理解连续数排列的概念，以便更灵活的使用各个数字。
3
、培养幼儿做事有序的好习惯。
三、操作方法：
1
、从
1-
100
数字袋子中取出数字，从
1
开始
取，从桌子左上端开始摆；
2
、摆数
字时要有秩序，第一排
1-10
（第二排
11-20
以此类推），每次只拿一
组
10
个数字。
3
、取订正板放在左侧，
100
数字排列板放在右侧；
4
、用左手指订正板上的
1
，右手取
1
数字小片放在排列板左上角第一个格子
中，以此类推玩完
10
，放一个数字的同时读出数；
5
、从袋子中取
11-20
，对应放置。以此类推放到
100
；
6
、收数字片时从
100
－
< br>1
倒数着收，每次收
5
个，边收
边读；
变化与延伸：
1
、数字的消除：在写有
1-100
的方格纸上，听成人指令，
找到并划掉数字
如“请划掉
16
”。<
/p>
2
、数字的填空：画有
10*10
的方格纸，最上行的格子印有
1-10
，最左列的格
子印着
1-91
的数字，其他方格全部空白，如家长说：写出
< br>56
，家长左手食指指
3
，右手
手指指
5
，让幼儿在交叉处的空格处写
53
。
3
、数字连线画：一幅画全部用点子来表示，点子上端有数字，分别是
1-100
，
幼儿可以从
1
开始连线，一直连到
100
，边读
边连，最后可以看出一幅美丽的图
画；
4
、奇数和偶数：家长和幼儿一起从
1
开始找
出奇数和偶数分开放好。
蒙氏数学教具之——加法板
一、
教具构成
：
在画有横向
18
格，纵向
< br>12
格的方格的板子上，上端写
1-18
的阿拉伯数字
（
1-10
是红
字，
11-18
的蓝字），
10
的旁边画一条纵的红色分隔线。
定规尺：
红色和蓝色板子各
9
枚装在盒中，每枚木板各有规定的尺寸。
蓝定规尺：
作为被加数使用，有
1-9
共
9
枚，数字写在板的右端。
红定规尺：
当成加数使用，有
1-9
共
9
枚，上面标
明数字与刻度。
二、教育目的：
1
、更清楚的帮助幼儿了解数的组合
及其结果。
2
、对于
1
位数
+1
位数，答案在
1-18
< br>之内的数有更清晰的认识。
3
、用此计算板作练习，促使计算更进步，并导入心算。
三、教具操作：
提示一：
10
的基本加算练习
1
、
取出加
法板和定规尺让幼儿观察，
说一说其特征，
区分红，
蓝定规尺。
2
、
蓝色定规尺，
按从
9
到
1
的顺序
（左端对齐）<
/p>
摆在加法板的上方左侧。
3
、红色定规尺，按从
9
到
1
的顺序（左端对齐），对准加法板上的中间红
线摆
好。
4
、取一个蓝色定规尺“
1
”
放在加法板第一行第一个方格中，然后用右手指
数后面的空格，数到
10
，得出结论“
9
”，“
1
”和“
9
”和起来
是“
10
”。取红
色定规尺
9
接放到“
1
”的后面，
再从
1-10
数一下（验证），再把此板向下移一
行。
5
、取蓝
色定规尺“
2
”及红色定规尺“
8
”做
10
的合成。以此类推。
6
、家长还可以口头或写出作业单给幼儿出题目练习，也可以用此方法练习
10
以内各数的合成。
提示二：
构成
11-18
的加算练习
1
、先把红蓝定规尺的“
1
”取走。
2
、
取蓝色定规尺
“
< br>2
”
放在加法板上，
再放红色定
规尺
“
9
”
，
“
2
加
9
等于。
。
。
。
。
。
11
”得出“
11
”的结果。
a)
从第一个格开始数
1
、
2
、。。。。
。。
11
。
b)
看定规尺终点上方标出
的数字
“
11
”
。
以此类推，
分别放在
3+8
，
4+7
，
。
。
。
。
。
。
9+2
等于
11
。
c
)
用此方法练习
11-18
各数的加法
。
家长可以出一些小作业单，每张作业单上要得数相同，待幼儿能
力提
高后再出混合得数的作业单。幼儿操作正确，家长要给予奖励
.
蒙氏数学教具之——减法板
一、教具构成：
画有横
1
8
格，
纵
12
格组成的方格板，
印有
1-18
的数字
。
1-9
是蓝色，
10-18
是红色，在
9
的地方用
1
条蓝色直线隔开。
定规尺：
A
、红、蓝色
1-9
板条各
9
枚，红色定规尺上有刻度。
定规尺：
B
、自然色的木制定规尺
17
枚，上面没有数字与刻度。
二、
教具目的：
练习
1-18
以内的减算
三、教具操作：
提示一：不用自然色定规尺的减算练习（
10
以内数）
1
、取出减法板和红、蓝色定规尺。
让幼儿观察，并说一说特征，区分红蓝
定规尺。
2
、在减法板的上方左侧按从
9
到
1<
/p>
的顺序自下而上摆好红色定规尺，再沿
中间蓝色直线的上端自
9
到
1
，自下而上
摆好蓝色定规尺。
3
、取一
个圆环放在减法板上沿“
10
”的数字上面。
< br>
4
、取红色定规尺中的“
1
”放和板左上第一格，取
蓝条“
9
”接在“
1
< br>”后面。
先指“
10
”，后指“
1
”和“
9
”
并说：“
10
可以分成
1
和
9
”，边说边指，做完
后
把定规尺向下移一行。
5
、取红色定规尺“
2
”放在“
1
”的上边，取蓝
色定规尺“
8
”接在“
2
”的后
面，叙述方法同前。
6
、以此类推，完成
10
可以分成
9
和
1
。
7
、也可以鼓励幼儿做其它数的练习（
1-
9
）。
提示二：不用自然色定规尺的减算
练习（
18
以内）。
1
、告诉幼儿试试看“
18
减
9
”用右手
指减法板上的数字“
18
”，拿蓝色定规
尺
9
，定规尺一头“
9
”字要刚好放在数字“
18
”（最上段右端）的下面
。
2
< br>、
右手指最上段左侧空格，
报出
“
9
”
之后，
开始数空格，
18-9
的答案是
“
9
”
。
拿红色定规
尺和蓝色定规尺并排。
让小朋友注意到红色定规尺和减法板上段的数
字同样是蓝色字。
3
、家长可以鼓励幼儿举一反三，练习
18
以内的其它数。
提示三：使用自然色定规尺的减算练习。
1
、家长可以从
17-
？开始练习。
2
、如“试一试
17-9
”。操作时先从自然
色定规尺中拿起最短的盖在减法板
18
的数字上面（因为
18
与这次计算无关）（把尺盖在方格里）。
3
、其次取蓝色定规尺
9
，一端对齐
17
下面排好（右侧是最短的自然色定规
尺）。
4
、进行提示
2
的操作“
17-9
。。。。。。答
案是
8
”。拿红色定规尺
8
排在
蓝色定规尺旁边。
5
、做后把每枚定规尺还原。
如：做
12-8
首先找自然色定规尺中
6<
/p>
个格长度的一枚（从右顶端）盖在减法板上，前面
从
1-12
个空格。取蓝色定规尺
8
< br>，再取红定规尺
4
提示：给幼儿出的题目，答
案一定要是个位数。
<
/p>
减法板的蓝色分隔线（在
9
和
10
之间）表示减算的答案是在
9
以下，也就是
红色规尺一定出现在蓝色线的左侧。
蒙氏数学教具之——乘法板
一、教具构成：
< br>乘法板横纵１０排，１００个圆穴，小筹码１个，１－１０的
数字片，１００粒红
色珠子。
二、教育目的：
1
、学习乘法板的使用方法
2
、理解乘算的概念
3
、记忆１００以内的乘算
三、教具操作：
1
、家长给幼儿准备１０以内数的乘法，如：４＊３，５＊８等的作
业题
目。（幼儿首先要会手口一致点数１００）
2
、取乘
法板和数字片，数字片在板的左侧从１－１０纵向排列好，用一
个小碗装１００粒红色珠
子，小筹码放在左上角的洞里。
3
、让幼
儿随机抽一个题目，先读出题，如６＊４
4
、以故事的形式说出题目“分苹果”。有４个小朋友，每个朋友需
要６
个苹果，一共需要多少个苹果
5
、把小筹码取出放在横排数“４”的上面，取数字板“６”，插入
左侧
的空隙中，取红色珠子，从“１”下面开始竖行放，边放边数１、２、３、４、
５、６放完一行，再从２下面放１－６，“３”。。。。。。“４”。。。。。。
放完以后再拿起一个空碗从第一粒珠开始收回，
边收边点数，
一竖行，
一竖行的
收“１－２４”。我们来数一数，
一共多少个苹果？２４个苹果。
6
、提示幼儿观察摆出一个什么形状的图形。
7
、可以让幼儿再作一次４×６，比较一下摆出图形的不同。
蒙氏数学教具之——除法板
一、教具构成
：
除法板、绿色插孔珠子８１粒、绿色小人９个
二、教育目的：
直接导入除算的练习，导入数的分割（除数和被除数）
三、教具操作：
Ａ进行可以整除的除算练习
1
、家长给幼儿准备题目，开始可以
准备简单一些的：一位数的除法，幼
儿掌握后可以再逐渐加难度到两位数除以１位数（整
数）。
2
、取除
法板，分别用小碗装绿色珠子及绿色小人任取一题目卡，讲一讲，
如“９÷３。
3
、以故事的形式给幼儿交待题目，
“我有９个苹果，要分给３个小朋友，
每个人能分几个苹果？“
4
、取一
只空碗，从绿色珠子中边读数边取出９粒，取３个绿色小人，从
板上端第一行的绿框穴从
从１－３开始放小人。
5
、取绿
色珠子，从第一个绿色小人开始分起，边读“你一个”，“你两
个”“你三个”，三个人
每人一个，第二行每人分一个，第三行每人分一个，碗
中绿色珠子发完为止。
6
、取一
个红环，圈住板左侧的数字“３＂，３就是得数，说出“９除以３
得３”，“每个人能分
到３个苹果”
7
、用后让幼儿收拾好。
Ｂ使用除法板进行不能整除的除算练习
1
、家长准备一些不能整除的作业单，开始数字不要很大，先进行一位数的
除法练习，然
后加大难度两位数除以一位数的练习；
2
、以故事的口吻讲述题目，如“２
４÷７”，请幼儿在小碗中装上２４颗
绿色珠子，然后平均分给７个小朋友。
3
、取７个绿色小人放入最上行绿色框圆孔穴中。
4
、从第一行小人开始分起，“你一个”
。。。。７个，第一
行分完分第二
行，直至碗中的珠子分完。
5
、“果子不够了，不能平均分”再说明“把这些余下的放到一边，这些就
叫作余数３”
6
、这个题目２４÷７＝３„„这是得数，就是除法里面的商，然后再写出
余数３，
教幼儿问题和答案的写法及余数
（„„
）
的记号，
２４÷７＝３„„３，
写余
数的笔最好和题目的笔相区别。
蒙氏数学教具之——邮票游戏
一、教具构成：
绿色邮票
。。。。。。。印有“
１
”的数字。
蓝色邮票
。。。。。。。印有“
１０
”的数字。
红色邮
票
。。。。。。。印有“
１００
”的数
字。
绿色邮票
。。。。。
。。印有“
１０００
”的数字。
二、教育目的：
单独加算的概念更深刻，加强定位的练习。
三、
教具操作：
加算
提示（一）邮票游戏的加算（没有交换）
1
、家长要为幼儿准备一些４位数，每位相加都不超过９的作业题。
2
、取邮票每种一枚让幼儿观察、认识、并记住各表示是几。
3
、如：
3142+3526
＋
1231=?
4
、让幼儿分别按题目的数字取邮票。
5
、个、十、百、千按位放好
6
、进行计算：从个位开始，把所有个位上的邮票收到一起，然后算一算是
等于几“
2+6+1=?
”，进行十位，百，千位的收拢点数。点数以后，让
幼儿用一
张纸写好各位所得数字。
7
、读出答案“７８９９”。
提示（二）邮票游戏加算（有交换时）
1
、家长可以给幼儿准备四
位数与四位数相加，有进位的数字题，如：３４５
６＋１８４６＝？
2
、让幼儿从加数开始从盒中取邮票，取后按要求分别放好：
3
、３４５６＝个位６枚绿色；十位５枚蓝色；百位４枚红色；千位３枚绿色
< br>
4
、１８４６＝个位６枚绿色；十位
４枚蓝色；百位８枚红色；千位１枚绿色
5
、从个位开始收拢，然后点数６＋６＝１２＝１０＋２，十枚“１”可以换
< br>１个“１０＂。幼儿逐一进行计算、更换。每次更换要把换后的邮票向上一位的
格
中放。
乘算
提示（一）邮票游戏的乘算（没有
交换）（完成加算有票游戏的小朋友可
以玩）
1
、家长可以给幼儿出题，但是不要
进位。乘数最好是一位数，并且要小。
如１１２１×２＝？
2
、让幼
儿先看被乘数１１２１，取出相应数量的邮票，象加算方法一样摆
出来。放时要从右端个
位开始放。
3
、讲解乘数“２”就是同样的邮票取２次，所以取了第一次，还要
取第二
次，让幼儿安“１１２１”在取一次，摆放在第一次的下面。
4
、从个位开始收拢点数，记数（作
加算）
5
、得出答案“２２４２”
提示（二）邮票游戏的乘算（有交换）
1
、
家长为
幼儿写出数学题，被乘数可以是４位数，乘数要小些，可以有进
位。如：１３６７×２＝
？
2
、幼儿
按“１３６７”取出相应的邮票，分别摆好。
3
、×２
的
“２”意思是取２次，所以让幼儿按“１３６７”再取一次邮票
摆好。
< br>
4
、从个位开始收拢点数（作加算）
。个位邮票有１４枚，１０枚１可以换１
个１０，把１０放到十位处，再作收拢点数，更
换。
5
、把四位数全部点数完毕，得出结
果：２７３４。
减算
：
提示
（一）邮票游戏减算（没有交换）
1
、家长给幼儿出题，减数的个位数要够减。如：４８３９－２３２７＝？
2
、让幼儿取出邮票“４８３９”摆好
3
、把“２３２７”分别放到相应位置下
4
、从个位开始减：
从９个“１”中减去“７”，边取边点数。然后排在下段，
上段只剩下２枚邮票
，
十位，
百位，
千位也一样，
最后上段剩下的邮票个位２个，
十位１个，百位５个，千位２个
5
、告诉
幼儿，上面剩下就是得数２５１２。
提示（二）邮票游戏的减算（有交换）
1
、
家长给幼儿出题，
减数减被减速要不够减
。
如：
８４７５－３６８７＝？
2
、让幼儿取出邮票“８４７５”摆好
3
、把“３６８７”分别放到相应位置下
4
、从个
位开始减：从减数个位是７被减数个位是５，不够减；从十位上取一