有理数__主题单元教学设计
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名师精编
优秀教案
有理数
主题单元教学设计
主题单元标题
作者姓名
有理数
李明
语文
美术
生物
科学
√数学
外语
历史
社区服务
体育
物理
地理
社会实践
学科领域
（在内打
√
表示主属学科，打
+
表示相关学科）
思想品德
音乐
化学
信息技术
劳动与技术
其他（请列出）：
适用年级
所需时间
七年级
课内
19
课时，课外
1
课时
主题单元学习概述
从知识内容上来看，
有理数的有关概
念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的
基础，
从数学思想
方法来看，
“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性
质中体
现的“数形结合思想”是带有一般性的常用的数学思想方法。无论从内容上还是思
想方
法上来看，都对初中数学学习起着重要的作用。“有理数”主题单元结构包括“相关
概
念”“有理数的运算”“简单运用”三部分。在引入负数的前提下，学习“有理数”、
“相反数”、“绝对值”、“数轴”等概念，为后面学习“有理数的运算法则”做好铺<
/p>
垫，那么为什么要学习有理数的运算呢？自然而然引入到知识的运用上来。这样符合学
生的认知规律。本单元学习的重点是有理数的运算，难点是负数的意义、绝对值以及对
有理数运算法则的理解。通过本单元的学习，让学生进一步体会数学知识来源于生活而
又服务于生活基本理念，掌握必须的数学知识，更好的服务于生活，学会用数学的思维
去观察和分析事物，提高分析问题和解决问题的能力。
主题单元学习目标
（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单
元学习中所要达到的主要目标）
名师精编
优秀教案
知识与技能：
（
1
）理解有理数的有关概念及其分类。
< br>（
2
）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小
，会求有理数的相反数与绝
对值（绝对值符号内不含字母）。
（
3
）理解有理数运算的意义和有理数
运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的
过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方
及简单的混合运算（以三步为主），并能运
用运算律简化运算。
（
4
）能运用有理数的有关知识解决一
些简单的实际问题。
过程与方法：
（
1
）通过实例的引入，认识到数学的
发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并
自觉地学习数学的习惯。
< br>
（
2
）通过对有理数的加、减
、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业
的态度，提高运算能力，逐步激发
学生的创新意识。
情感态度与价值观：
（
1
）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩
证关
系，初步感受数学的分类思想。
（
2
）
通过师生互动，
讨论与交流，
培养学生善于观察、
抽象、
归纳的数学思想品质，
提高分析问题和解决问题的能力。
对应课标
（
1
）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
（
2
）
借助数轴理解相反数和绝对值的意义，
掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，
知道｜
a
｜的含义（这里
a
表示有理数）。
（
3
）
理解乘方的
意义，
掌握有理数的加、
减、
乘、
除、
乘方及简单的混合运算
（以
三步以内为主）。
（
4
）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
（
5
）能运用有理数的运算解决简单的问题。
(1)
负数的引入有何实际意义
?
(2)
如何对有理数进行系统的分类
?
(3)
怎样比较有理数的大小
?
(4)
什么是相反数
?
什么是绝对值
?
主题单元问题
设计
(5)
如何求一个有理数的相反数和绝对值
?
(6)
数轴的三要素是什么
?
如何用它来解决问题
< br>?
(7)
如何类比小学学习的运算得出有理数的运算法则
?
(8)
如何运用运算律简化有理数的运算
?
(9)
怎样用有理数的运算解决简单的实际问题
?
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优秀教案
专题一：
有理数的定义及其有关概念
（
5
课时）
专题划分
专题二：
有理数的运算
（
12
课时）
专题三：
数学活动
（
3
课时）
其中，专题三
（课内
2
课时
+
课外研究性学习）
专题一
所需课时
有理数的定义及其有关概念
课内共用
6
课时，每周
5
课时；课外共用
1
课时
专题学习目标
（说明：描述学生在
本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）
知识与技能：
（
1
）理解有理数的有关概念及其分类。
< br>（
2
）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小
，会求有理数的相反数与绝
对值（绝对值符号内不含字母）。
过程与方法：
(1)
认识数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自觉
地学习数
学的习惯。
(2)
经历画数轴的过程，体会数形结合的思想。
情感态度与价值观：
（
1
）理解有理数有关概念，了解正与负的辩证关系，感受数学的分类思想。<
/p>
（
2
）
通过师生互动，
讨论与交流，
培养学生善于观
察、
抽象、
归纳的数学思想品质，
提高
分析问题和解决问题的能力。
<
/p>
(1)
举例说明引入负数有何实际意义
?
(2)
如何对有理数进行分类
?
(3)
怎样比较有理数的大小
?
专题问题设计
(4)
数轴的三要素是什么
?
(5)
如何运用数轴解决问题
?
(6)
相反数和绝对值的定义是什么
?
(7)
如何求一个有理数的相反数和绝对值
?
所需教学环境和教学资源
信息化资源
常规资源
教学支撑环境
其
他
学习活动设计
多媒体课件
作图工具（直尺，三角尺，量角器等）
多媒体教室，
Powerpoint
等常用多媒体制作软件<
/p>
纸笔等
名师精编
优秀教案
第一课时
正数与负数
问题
1
：请
看下面一段文字中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学
过的数的分类方法
进行分类吗？
今天我们已经是七年级的学生了，
我是你们的数学老师．
下面我先向你们做一下自
我介
绍，我的名字是
XXX
，身高
1.69
米，体重
74.5
千克，今年
43
岁．我们的班级是七
(2)
班，有
50
个同学，其中男同学有
27
个，占全班总人数的
54%
…
学生活动：思考，交流，展示
问题
2
：在生活中，仅有整数和分数够用了
吗？
【活动步骤】
1.
学生看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的
必要
性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地
形
高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）
2.
学生交流后进行归纳：
以前学过的数已经不够用
了，
有时候需要一种前面带有
“－”
的
新数。
问题
3
：负数的引入
【活动步骤】
1.
前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负
数呢？通常在日
常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
2.
教师可以用多媒体出示这些问题，
让学生带着这些问题看书自学，
然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
3.
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含
两个
要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且
是
同类的量．
问题
< br>4
：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
鼓励学生结合身边的事例，积极的跳跃的发言交流。
问题
5
：对
0
这一数的理解。