(北师大版)九年级上册数学第二章《一元二次方程》导学案2.2.1配方法(1)
-
茂华
(
太姥山
)
中学九（上）数学导学案
2.2.1
配方法解一元二次方程
编号
201
课题
配方法
新授课
主备人
审核人
方光德
方光德
班级
姓名
时间
20110914
课型
【学习目标】
1
．会用开平方法解一元二次方程；理解配方的概念并掌握配方的技巧；
2
．通过自主探索和小组合作，学会运用配方法解一元二次方程；
3
．激情投入，全力以赴学习，在不断的探索
中享受学习的快乐。
【
使用说明和学
法指导
】
1
．用
15
分钟左右的时间认真阅读、探究课本基础知识，并借助
《教材解读》自主学习，
理解配方的概念并掌握配方的技巧。
2
．认真完成导学案的问题；
3
．初步评价自己完成学习目标情况，并把自己的疑问写出来，以求课
堂上解决。
【课前导学】
一、探究新知：
知识点
1
直接开平方法解一元二次方程：
【<
/p>
知识链接
1
】求一个非负数的平方根：如
果
x
9
，则
x
=_______
；如果
x
5
，则
2
2
x
=_______<
/p>
；如果
x
2
<
/p>
0
，则
x
=__
_____
。
试求下列方程的根：
(1)
x
9
0
(2)
x
5
0
【提示】当满足方程的根不止一个
时，为了区分，应把方程的根写为
x
1
、
x
2
的形式。一
般情况下，方程根的个数与其次数一样。
【探究
1
】
1
、对于方程
(
x
3
)
2
4
，你能用上面的方法来求解吗？你是如何解的？
2
、你能把方程
x
6
x
5
0
转化
成
(
x
3<
/p>
)
2
4
吗？你是如何转化的？
- 1 -
2
2
2
茂华
(
太姥山
)
中学九（上）数学导学案
知识点
2
配方法解一元二次方程
【知识链接<
/p>
2
】
1
、完全平
方式——运算形式形如
a
2
ab
b
的二次三项式
。
试着写出两个完全平方式：
___
________________
，
___________
__________
。
2
、配方——对二次三项式
x
2
< br>
px
q
，配上适当的数（不改变式子的值）
，使得式子中
的一部分
是一个完全平方式，如
x
4
x
3
，将式子加
1
，再减
1(
不改
变式子的值
)
，即
可得
(
x
2
4
x
4
)
1
，从而得到
(
x
2
)
2
1
。<
/p>
2
试着将下列式子配方：
(1)
x
4
x
1
（
2
）
x
5
x
2
2
2
2
1
4
【探究
2
】对于方程
x
2
px
q
0
，可先将方程变形为
x
2
px
______
，然后将方
程左边进行配方
(
根据等式基本性质，两边同时加上
(
)
(
一次项系数的一半
的平方
)
即
可
)
，如
x
6
x
5
0
，移项得：
x
2
6
x
______
，两边同时加上
_____<
/p>
，可得
____________
，
从而得
__________________
，
这样就可以用
“开平方”
的方法
求解方程了。
解下列方程：
（
1
）
x
6
x
7
0
(2)
x
3
x
1
0
【探究
3
】
当方程
二次项系数不为
1
时，
有没办法用配方
法来求解呢？如
2
x
4
x
3
0
，
该如何求解呢？说说你的想
法，并完成求解过程？
- 2
-
2
2
2
p
2
2
2