方程与不等式知识点总结
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第一章
一元一次方程
1
、一元一次方程：只含有一个未知
数，并且未知数的次数是
1
，并且含未知数
项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2
、一元一次方程的标准形式：
ax+b=0(x
是未知数，
a
。
b
是已知数，且
a
≠
0)
。
3
、一元一次方程解法的一般步骤：
整理方程
„„
去分母
„„
去括号
„„
移项
„„
合并同类项
„„
系数化为
1
„„
(
检验
方程的解
)
。
4
、列一元一次方程解应用题：
(1)
读题分析法：多用于“和，差
，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关
键字，例如：
“大，小，多，少，是，共，
合，为，完成，增加
，减少，配套”
，利用这些关键字列出文字等式，并且据题
意设
出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
< br>(2)
画图分析法：多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，
仔细读题，
依照题
意画出有关图形，
使图形各部分
具有特定的含义，
通过图形找相等关系是解决问
题的关键，从而
取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系
(
可把未知数
看做已知量
)
，填入有
关的代数式是获得方程的基础。
11
、列方程解应用题的常用公式：
(1)
行程问题：
距离
=
速度
·时间
速度
距离
距离
时间
；
<
/p>
时间
速度
工作量
工作量
工时
；
<
/p>
工时
工效
部分
部
分
(3)
比率问题：
部分
=
全体
·比率
比率
全体
；
<
/p>
全体
比率
(2)
工程问题：
工作量
=
工效·工时
工效
(4
)
顺逆流问题：
< br>顺流速度
=
静水速度
+
水流速度，逆流速度
=
静水速度
-
水流速
度；
(5)
商
品
价
格
问
题
：
< br>
售
价
=
定
价
·
折
·
利润率
售
价
成本
1
00
%
；
成本
1
，<
/p>
利
润
=
售
价
-
成
本
，
10
(6)
周长。面积。体积问题：
C
圆
< br>=2
π
R
，
S
圆
=
π
R
2
，
C
长方
形
=2(a+b)
，
S
长方形
=ab
，
C
正方形
=4a
，
1
3
S
正方形
=a
2
，
S
环形
=
π
(R
2
-r
2
)
，
V
长方体
=abc
，
V
正方体<
/p>
=a
3
，
V
圆柱
=
π
R
2
h
，
V
圆锥
=
π
R
2
h
。
第二章
二元一次方程组
1
< br>、二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是
1
，像这样的方程
叫做二元一次方程，一般形式是
ax+by=c(a
≠
0
，
b
≠
0)
。
2
、二元一次方程组：把两个二元
一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方
程组。
3
、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数
的值叫
做二元一次方程组的解。
4<
/p>
、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二
元一次方程组。
5
、消元
：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做
消元思想
。
6
、代入消元：将一个未知数用含有
另一个未知数的式子表示出来，再代入另一
个方程，
实现消元，
进而求得这个二元一次方程组的解，
这种方法叫做代入消元
法，简称代入法。
7
、加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的
两边分
别相加或相减，
就能消去这个未知数，
这种方法叫做加减消元法
，
简称加
减法。