一元一次方程一元一次不等式应用题专题训练
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一元一次方程（组）应用题专题练习
一、年龄问题
1.
< br>小明今年
6
年，他爷爷今年
72
岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的
解：
设
x
年后小明的年龄是爷爷的
1
倍？
4
1
倍，
根据题意得方程为
：
.
4
二、数字问题
2.
一个两位数它的个位数字比十位数字大
3
，那么这个两位数可以表示为什么？
如果把个位数
字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）
解：设这个数的十位数字是
x
，根据题意
个位
十位
表示为
得
:
原数
对调后的新数
解方程得：
答
:
3.
两个连续奇数的和为
156
，
求这两个奇数，
设最小的数为
x
，
列方程得
.
4.
一个五位数最高位上的数字
是
2
，
如果把这个数字移到个位数字的
右边，
那么所得的数比原
来的数的
3<
/p>
倍多
489
，求原数。
< br>
三、打折销售
：公式：利润
=
售出价
-
进货价（成
本价）
利润率
=
商品利润
×
100%
< br>
商品进价
5
、
一只钢笔原价
30
元，现打
8
折出售，现售价是
元；如果这支钢笔的成本价为
12
元，那么不打
折前商家每支可以获利
元，打折之后，商家每支还可以获利
元
.
6
、
一件服
装标价
200
元，①按标价的
8
折销售，仍可获利
20
元，该服装的进价是<
/p>
元；
②按标价的
8
折销售，仍可获利
10
%
，该服装的标价是
元
.
7<
/p>
、一件商品在进价基础上提价
20%
后，
又以
9
折销售，获利
20
元，则进价是
______
元
.
设进价
x
元，根据题意列方程得
.
8
、服装店将某种服装按成本提
高
40%
标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利
15
元，则每件的
成本为
__
_______
．
9
、某件商品
9
折降价销售后
每件商品售价为
a
元
,
则该商品每件原价为
________.
10
、一种药物涨价
25%
的价格是
50
元，那么涨价前的价格
x
满足的方程是
____________.
11
、
某商
品的销售价格每件
900
元，
为了参加
市场竞争，
商店按售价的九折再让利
40
元销售，
些时仍可获利
10%
，此商
品的进价为
______
．
12
、某商场出售某种文具，每件可盈利
2
元，为支援贫困山区的小朋友，按
7
折收给
某山区
学校，结果每件盈利
0.20
元
。问该文具的进价是每件多少元？
13
、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．
每只的成本为
2
元，毛利率为
25%
．工厂通过改进
工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利
率增加了
15
％．则这种打火机每只的成本
降低了
售价
<
/p>
成本
100
0
0
0.01
．
（精确到
元．毛利率＝
成本
）
14
、某商品进
价
1500
元，提高
40%
后标价，若打折销售，使其利润率为
20%
，则此
商品是按
几折销售的？
四、人员分配调配问题：
15
、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队
29
人，乙队
19
人：
(1)
若从甲组调
x<
/p>
名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程：
；
(2)
若
从
乙
组
调<
/p>
y
名
学
生
到
甲
组
，
使
得
甲
组
人
数
是
乙
组
人
数
的
两
倍
，
则
可<
/p>
列
方
程：
.
16
、如果甲、乙两班共有
90
人，如果从甲班抽调
3
人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲
班原有多少人？
解：
设甲班原有
x
人，
则乙班原有
人，
由题意可得方程
.
17
、某班级开展植树活动而分
为甲乙两个小组，甲队
29
人，乙队
1
9
人，后来发现任务比较
重，人手不够，从另外一个班调来
12
个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队
的
2
倍
18
、学
校分配学生住宿，如果每室住
8
人，还少
12
个床位，如果每室住
9
人，则空
出两个房
间。求房间的个数和学生的人数。
19
、学校春游，如果每辆汽车坐<
/p>
45
人，则有
28
人没有上车；如果每辆坐
50
人，则空出一辆
汽车，并且有一辆车还可以坐
12
人，问共有多少学生
，多少汽车？
20<
/p>
、小明看书若干日，若每日读书
32
页，
尚余
31
页；若每日读
36
页，则最后一日需要读
39
页，才能读完，求书的
页数。
五、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数
21
、
如果
两个课外兴趣小组共有人数
54
人，
两
个小数的人数之比是
4:5
；
如果设人
数少的一
组有
4x
人，
那么人数多的一组有
________
人，可列方程为
: ______________________.
22
、
<
/p>
甲乙两人身上的钱数之比为
7:6
，两人
去商店买东西后，甲花去
50
元，乙花去
60
时，
此时他们身上的钱数之比为
3
：
2
，则他们身上余下的钱数分别是
多少？
设甲余钱
元，乙余钱
元
，列方程为
.
六、部分与整体问题
思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，
再利用另一个关系来列方程
(
通常用可列表
的方法
).
23
< br>、学校团委组织
65
名团员为学校建花坛搬砖，初一同学
每人搬
6
块砖，其他年级同学每人
搬<
/p>
8
块，总共搬了
400
< br>块砖，问初一同学
参加年级
初一学生
其他年级学生
总数
有多少人参加搬砖？
参加人数
x
65
分析：设初一同学有
x
人参加搬砖，
每人搬砖
6
8
列表如下
共搬砖
400
可列出方程：
______________________
24
、如果买
1
本笔记本和
1
支钢笔刚好需要
6
元钱，买
1
本笔
记本和
4
支钢笔，共需
18
元，
那么两种笔的价格分别是多少？
25
、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工
15
个机轴或
10
个轴承
。该车间共有
80
人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配
多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生
产的机轴和轴承正好配套。
< br>
26
、某部队派出一支有
25
人组织的小分队参加防汛抗洪斗争
，若每人每小时可装泥土
18
袋
或每<
/p>
2
人每小时可抬泥土
14
袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场
干净。
七、<
/p>
（
1
）储蓄问题：
利息
=
本金×利率×期数，本息和
=
本金
+
利息
27
、小明把
700
< br>元存入银行，已知存款一年的利率为
2.2%
，一年后他
从银行取钱，共拿到本
息合计
715.4
元
完成表格：
本金
利率
期数
利息
本息和
28
、<
/p>
小明把春节得到的
1000
元钱存入银行
，
一年后，
小明扣除利息税后连本带息共取回
< br>1080
元，
若利息税是
20%
，
小明实得利息是
_________
元，
他存入银行的这一年的利率是
__
________.
29
、国家规
定：存款利息税
=
利息×
20%
，银行一年定期储蓄的年利率为
1.98%.
小明有一笔一
年定期存款，如果到期后全取出，可取回
1219
元。若设小明的这笔一年定期存款是
x
元，则
下列方程中正确的是（
）
（
A
）
x
1
.
98
%
20
%
1219
（
B
）
1
.
98
%
x
20
%
1219
（
C
）
1
.
98
%
x
< br>
(
1
20
%)
1219
（
D
）
x
1
.
98
%
x
<
/p>
(
1
20
%)
1219
（
2
）增长率问题：
< br>
30
、某化肥厂去年生产化肥
3200
吨，今年计划生产
3600
吨
，今年计划比去年增产
%.
31
、
某加工厂有出米率为
70%<
/p>
的稻谷加工大米，
现在加工大米
100<
/p>
公斤，
设要这种大米
x
< br>公斤，
则列出的正确的方程是
。
.
32
、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍
50
万册，而第四季度印刷了
58
万册，求季度的增长
率是多少？