2016年全国统一高考数学试卷(文科)(全国三卷)
-
2016
年全国统一高考数学试卷（文科）<
/p>
（新课标
Ⅲ
）
一、选择题（共
12
小题，每小题
5
分，满分
60
分
）
1
．
（<
/p>
5
分）设集合
A=
{
0
，
2
，
4
，
6
，
8
，
10
}
，
B=
{
4
，
8
}
，则
∁
A
B=
（
）
< br>A
．
{
4
，
8
}
B
．
{
0
，
2
，
6
}
C
．
{
0
，
< br>2
，
6
，
10
}
D
．
{
0
，
2<
/p>
，
4
，
6
，
8
，
10
}
2
．
（
5
分）若
z=4
+
3i
，则
A
．
1
3
．
（
5
分）已知向量
A
．
30°
=
（
）
C
．
+
i
）
，
=
（
B
．﹣
1
=
（
，
B
．
45°
D
．
﹣
i
，
）
，则∠
ABC=
< br>（
）
D
．
120°
C
．
60°
4
．
（
5
分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最
高气温和平均最低气温的雷达图，图中
A
点表示十月的平均
最高气温约为
15
℃
，
B
点表示四月的平均最低气温约为
5
< br>℃
，下面叙述不正确的是（
）
A
．各月的平均最低气温都在
0
℃
以上
B
．七月的平均温差比一月的平均温差大
C
．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D
．平均最高气温高于
20
℃
的月份有
5
个
5
．
（
5
分）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两
位，只记得第一位是
M
，
I
，
N
中的一个字母，第二位是
1
，
2
，
3
，
4
，
5<
/p>
中的一个数字，则小敏输入一
次密码能够成功开机的概率是（
）
第
1
页（共
7
页）
A
．
B
．
C
．
D
．
6<
/p>
．
（
5
分）若<
/p>
tanθ=
，则
cos2θ=
（
）
A
．
B
．
，
b=
C
．
，则（
）
C
．
b
＜
c
＜
a
D
．
7
．
（
5
分）已知
a=
A
．
b
＜
a
＜
c
，
c=
B
．
a
＜
b
＜
c
D
．
c
＜
a
＜
b
<
/p>
8
．
（
5
分）执行如图程序框图，如果输入的
a=4
，
b=6
，那么输出的
n=
（
）
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
9
．
（
5
分）在△
ABC
中，
B=
A
．
，
BC
边上的高等于
< br>BC
，则
sinA=
（
）
B
．
C
．
D
．
10
．
（
5
分）如图，网格纸上小正方形的边长为
1
，粗
实线画出的是某多面体的三
视图，则该多面体的表面积为（
）
第
2
页（共
7
页）<
/p>
A
．
18
+
36
B
．
54
+
18
C
．
90
D
．
81
11
．
（<
/p>
5
分）
在封闭的直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
内有一个体积为
V
的球，
若
AB
⊥
BC
，
AB=6
，
BC=8
，
AA
1
=3
，则
V
的最大值是（
）
A
．
4π
B
．
C
．
6π
+
D
．
12
．
（<
/p>
5
分）已知
O
为
坐标原点，
F
是椭圆
C
：
=1
（
a
< br>＞
b
＞
0
）的左焦点，
A
，
B
分别为
C
的左，右顶点．
P<
/p>
为
C
上一点，且
PF
⊥
x
轴，过点
A
的直线
l
与线段
PF
交于点
M
，与
y
轴交于点
E
．若直线<
/p>
BM
经过
OE
的
中点，则
C
的
离心率为（
）
A
．
二、填空题（共
4
< br>小题，每小题
5
分，满分
20<
/p>
分）
13
．<
/p>
（
5
分）
设
x
，
y
满足约束条
件
14
．
（
5
分）函数
y=sinx
﹣
个单位长度得到．
15
．
（
5
分）已知直线
l
：
x
﹣
y
+
6=0
与圆
x
2
+
y
2
=12
交于
A
，
B
两点，过
A
，
B
分
，
则
z=2x
+
3y
﹣
5
的最小值为
．
B
．
C
．
D
．
cosx
的图象可由函数
y=2sinx<
/p>
的图象至少向右平移
别作<
/p>
l
的垂线与
x
轴
交于
C
，
D
两
点．则
|
CD
|
=
．
第
3
页（共
7
页）<
/p>