中考数学知识点归纳总结
-
初中数学总复习知识点
1.
< br>数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数）
，像
√3
，
π
，
0.101001∙∙∙
叫无理数；
有理数和无
理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、
0
、负
整数、负分数，正无理数、负
无理数。
2.
自然数（
0
和正整数）
；奇数
2n-1
、偶数
2n
、质数、合数。科学记数法：
a
10
（
1≤a
＜
10,n
是整数）
,
有效数字。
3
．
（
1
）倒数积为
1
；
（
2
）相反数和为
0,
商为
-1
；
（
3
）绝对值是距离，非负数。
4
．数轴：①定义（
“
三要素
”
）
；②点与实数的一一对应关系。
(2)
性质：若干个非负数的和为
0
，则每<
/p>
个非负数均为
0
。
5
非负数：正实数与零的统称。
（
表为：
x≥0
）
(1)
常见的非负数有
:
6
．去绝
对值法则：正数的绝对值是它本身，
“+
（
）
”
；零的绝对值是零
,“0”
；
负数的绝对值是它的相
< br>反数，
“
-
（
< br>
）
”
。
7
．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，
顺序要熟悉。
3
8.
代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。
a
2
9.
同类项。合并
同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）
。
10.
算术平方根：
a
（正数
a
的正的平方根）
；
平方根：
11.
（
1
）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式
;
②被
开方数中不含有开得尽方的因数或
因式；
（
2
）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相
同的二次根式；
（
3
）分母有理化：化
去分母中
的根号。
12.
因式分解方法：
把一个多项式化成几个整式的积的形式
A.
提公因式法
;B.
公式法
;C.
十字相乘法
;D.
< br>分组分
解法。
n
13.
指数：
n
个
a
连乘的式子记为
（其中
a
称底数，
n
a
称指数，
称作幂。
）
a
n
。
正数的
任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
b
p
a
p
a
n
a
n
⑤
14.
幂的运算性质：①
am
an=am+n;
②
am÷
an=am-n;
③
(am)n=amn;
④
( ab )n =anbn
(
)
(
)
(
)
n
< br>a
b
b
b
b
bm
b
b
b
<
/p>
15.
分式
的基本性质
=
=
（
m≠0
）
；符号
法则：
a
am
a
a
a
1
6.
乘法公式：
（
a+b
）
（
a-b
）
=a2-b2; (a+ b)2= a2+2ab+b2;
a2-b2=
（
a+b
）
（
a-b
）
; a2+2ab+b2 = (a+ b)2
a
a
2
2
17
．算术根的性质：①
＝
;
②
;
③
(a≥0,b≥0);
④
a
(
a
)
a
(
a
0
)
ab
a
b
a
b
b
(a≥0,b
＞
0)
18.
统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。
（
1
）
.
< br>总体，个体，样本，样本容量（样本中
个体的数目）
。<
/p>
（
2
）众数：
一组数据中，出现次数最多的数据。
平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）
的特征数。
中位数：将一组数据按大小依次排
列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）
①
1
;
②
x
1
f
1
x
2
f
2
x
k
< br>f
k
x
(
x
1
x
2
x
n
)
x
(
f
1
f
2
< br>
f
k
n
)
n
n
'
'
③若<
/p>
'
x
，
，
…
，
,
a
;
则
x
x
n
x
1
a
x
x
a
x
x
< br>'
a
n
1
2
2
（
3
）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。
方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。
1
[(
x
(
x
x
)
2
x
s
2
x
)
2
(
x
)
2
]
1
2
n
n
标准差：
s
s
2
（
4
）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往
往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性
1
/
51
/
51
/
5
n
和广泛性。
（
5
）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图：
19.
概率
:
用来预测事件发生的可能性大小的数学量
（
1
）
P
（必然
事件）
=1
；
P
（不可能事件）
=0
；
0
〈
P
（不确定事件
A
）
〈
1
。
（
2
）树形图或列表
分析求等可能性事件的概率
:
；
（
3
）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等
(“
牌，球
”
游戏中放回与不放回的概率是不同的
)
。
20.
（
1
）两点之间，线段最短
(
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
)
；
（
2
）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）
；
（
3
< br>）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）
；
(4)
同平行于一条直线的两条直
线平行（传递性）
；
(5)
同垂直于一
条直线的两条直线平行。
21.
性质
：
在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定：
到线段两端点距离相等的点在这线段的
垂直平分线上。
22.
性质定理：
角平分
线上的点到该角两边的距离相等；
判定定理：
到角的两边距离相
等的点在该角的角平
分线上。
23.
同角或等角的余角（或补角）相等。
24.
性质：
两直线平行，
同位角
(
内错角
)
相等，
同旁内角互补；判定：
同位角
(
内错角
)
相等（同旁内角互补）
，
两直线平行。
25.
三
角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。
①三角形三个内角的和等于
180
度；任意一个
外角等于和它不相邻的两个内角的和；②第三边大于两边之
和，小于两边之差；
③重心：三条中线的交点；
垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点；
内心：三角平分线线
的交点。
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。
⑤勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立。
⑥
300
角所对的边等于斜边的
一半；
Rt
△
中，等于斜边的一半的边
所对的角是
300
。
26.
全等三角形：①全等三角形的对应边，角相等。②条件：
SSS
、
AAS
、
ASA
、
SAS
、
HL
。
27.
等腰三角形：在一个三角形中
①等边对等角；②等角对等边；③三线合一；
④有一
个
600
角的三
角形是等边三角形。<
/p>
28.
三角形的中位线平行于第三边并
且等于第三边的一半；
梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半
< br>
29.n
边形的内角和为（
n
-2
）
.1800
，外角和为
3600
，正
n
边形的
每个内角等于
。
30.
平行四边形的性质：①两组对边分别平行且相等；
②两组对角分别相等；③两条对角线互相平分。
判定：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；
③一组对边平行且相等；④两组对角分别相等；
⑤两条对角线互相平分。
31
特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形。
32.
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
梯形可分①直角梯形②等腰梯形。
等腰梯形同一底上的两个内角相等；
等腰梯形的对角线相等。
33.
梯形常用辅助线：
34.
平面图形的密铺（镶嵌）
：同一顶点的角之
和为
3600
。
35.
轴对称：翻转
1800
能重
合；
中心对称（图形）
：旋转
180
度能重合。
<
/p>
36.
命题（题设和结论）
、定义、公理
、定理；
原命题，逆命题；
真命题，假命题；反证法。
2
/
52
/
52
/
5