初一数学上学期知识点归纳总结
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七年级上学期数学基础知识点
每天记住一点点，轻松过好基础关！
七年级数学上学期知识点归纳总结
第一章
有理数
1.
大于
0
的数是正数。小于
0
的数是负数
，在正数前面加上负号“
-
”的数叫做负数。
2.
正数与负数可以表示生活中具有相反意义的量
.
3.
只有符号不同的两个数
互称为
相反数
.
如
3
与
-3.
4.
整数
和
分
数
统称为
有理数
。
正整数
整数
0
负
整数
有理数
正分数
分数
负分数
正整数
正
数
正分
数
有理数
0
负整数
负
数
<
/p>
负分数
正数
与
0
统称
非负数
（
a
为非负数，则
a
≥
0
）
；
负数与
0
统称
< br>非正数
(a
为非正数，则
a<
/p>
≤
0).
5.
规定了
原点
、
正方向
< br>、
单位长度
的直线叫做
数轴
。
6.
在直线上
任取一个点表示数
0
，这个点叫做原点，原点表示
0
，原点右边的数是正数，原
点左边的数是负数。<
/p>
7.
数轴上表示数
a
的点与原点的距离
叫做数
a
的
绝对值
，表示为∣
a
∣
.
一个正数的绝对值是它本身
；一个负数的绝对值是它的相反数；
0
的绝对值是
0.
8.
有理数的比较：
①
.
正数大于
0
，负数小于
0
，正数大于负数
.
②
.
数轴上的点
表示的数，右边的总比左边的大，两个负数比较，绝对值大的反而小。
③
.
两个数比较
,
可以用它们的差比较大小。若
a-b>0,
则
a>b; a-b<0,
则
a
9
、有理数加法法则
（
1
）
同号两数相加，取相同
的符号，并把绝对值相加。
（
2
）
绝对值不相等的异号两数相加，
取绝对值
较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去
较小的绝对值，互为
相反数的两个数相加得
0
。
（
3
）
一个数同
0
相加，仍得这个数。
10.
有理数的加法运算律
①
.
加法交换律：两个数相加，交换交换加数的
位置，和不变。
a+b=b+a
②
.
有理数的加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不<
/p>
变。
a+b+c=(a+b)+c =a+(b+c)
11.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a-b=a+(-b)
12.
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与
0
相乘，都得
0
。
13.
乘积为
1
的两个数互为
倒数
。
（
如果
ab=1
，那么
a<
/p>
、
b
互为倒数
.
）
14.
有理数乘法运算律
①
.
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，
积不变
.ab=ba
②
.
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，
或者先把后两个数相乘，积不变
.
abc=(ab)c=a(bc)
③
.
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得
1
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的积相加
.a(b+c)=ab+ac
15.
有理数除法法则
除以一个不为
0
的数，等于乘这个数的倒数
.
1
a
b
a
b
16.
有理数除法（符号）法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0
除以任何一个不等于
0
的数，都得
0
。
17.
求
n
个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在
a
中
，
a
叫做底数，
n
叫做指数。
18.
有理数的乘方法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
0
的任何次幂都是
0.
19.
有理数混合运算顺序：
（
1
）先算乘方，再算乘除，最后算加减；<
/p>
（
2
）同级运
算，从左到右进行；
（
3
）如果有括号，先算括号内的；多层括号一般由内向外进行，按先去小括号、再去中括
号、后去大括号的顺序进行
.
20.
把一个大于
10
的数表示成
a
10
的形式（其中
1
≤
a<10
，
n
是正整数）
，称为
科学记
计
数法。
21.
没有经过近似处理的准确数字称为
精确数
；
经过“四舍五入”近似处理
的数字称为
近似
数
。
一般，测量得出的数字都是近似数
.
22
、
“四舍五入”得到的
近似数的最
末位
称为“
精确数位
”
；近似数中，从左边的第一个非
0
数字起，到精确数位
止，所有的数字都是这个近似数的
有效数字。
n
n
第二章
整式的加减
1.
表示
数与字母的乘积
的式子叫做
单
项式，
单独的一个数或一个字母也是单项式。
2
.
单项式中的数字因数
叫做
这个单项式的
系数。
3.
单项式中，
所有字母的指数的和
叫做这个单项式的
次数
.
4.
几个单项的和叫做多项式；其中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数
项
。
多项式中的单项式的个数叫做多项式的项数
。多项式中最高次
项的次数，叫做这个多
项式的
次数
。<
/p>
5.
多项式中，所含
< br>字母相同
，并且
相同字母的指数也相同
< br>的项称为
同类项
。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做
合并同类项。
合并同类项法则：把同类项的
系数相加做系数
，
字母及其指数不变
.
6.
去括号法则：
< br>⑴如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2
（
a+b-c
）
=2a+2b-2c
⑵如果括号外的因数是负数，去括号
后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
-2(a-b+3)=-2a+2b-6
7.
整式加减运算步骤：
2