一元二次方程根的判别式根与系数之间的关系练习题
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一元二次方程根的判别式、
根与系数的关系练习题
1
、
方程
kx
2
3
x
2
0
有两个相等的实数根，
则
k
。
2
、
若关于
x
的方程
kx
2
<
/p>
4
x
3
0
有实数根，
则<
/p>
k
的非负整数值是
。
3
、
关于
x
的方程
mx
2
2
3
m
1
x
9
m
1
< br>0
有
两个实数根，则
m
的范围是
。
4
、已知
k>0
且方程
3
kx
2
12
x
k
1
有两个相
等的实数根，则
k=
。
5
、
当
k<
/p>
不
小
于
1
4
时
，
方
程
k
2
x
2
2
k
1
x<
/p>
k
0
根的情况是
。
6
、
如
果
关
于
x
的
方
程
m
< br>
2
x
2
2
m
1
x
m
0
只有一个实数根，那么
方
程
mx
2
m
2
x
4
m
0
的
根
的
情
况
是
。
7
、
如果关于
x
的方程
mx
2
2
m
2
x
m
5
0
没
有
实
数
根
< br>，
那
么
关
于
x
的
方
程
m
5
x
2
2
m
2
x
< br>m
0
的
实
根
个
数
是
。
8
、如果方程
2
x
2
mx
4<
/p>
0
的两根为
x
1
,
x
2
，且
1
x
1
2
，求实数
m
的值。
1
x
2
9
、已知方程
x
2
2
k
1
x
k
2
2
0
的两实根
的平方和等于
11
，求
k
的值。
1
0
、
m
取什么值时，
< br>方程
m
2
x
2
2
x
1<
/p>
0
有
两个不相
等的实数根？
11
、
m
取
什
么
值
时
，
方
程
x
2
<
/p>
m
3
x
m
1
2
0
有两个不相等的实数根
？
12
、
已知
a
4
b
1
0
，当
k
取何值时
，方
程
kx
2
ax
b
0
有两个不相等的实数根？
13
、当
m
是什么整数时，关于
x
的一元二次方程
mx
2
4<
/p>
x
4
0
与
x
2
4
mx
4
m
2
< br>4
m
5
0
的
根都是整数？
14
、在△
ABC
中，
a
、
b
、
c
分别是∠
A
、∠
B
、∠
C
的
对
边
，
且
c
< br>5
3
，
若
关
于
x
的
方
程
5
3
b
x
2
2
ax
5
3
b
0
有两个相等的实数
根，且方程
2
x
2
10
sin
A
<
/p>
x
5
sin<
/p>
A
0
的两实根
的
平方和为
6
，
求△
ABC
的面积。
（
sin
A
角
A
的对边
斜边
）
15
、已知实数
a
、
b
满足
a
2
2
2
a
,
b
2
2
2
b
，
且
a
≠
b
，求
a
b
b
a
的值。
16
、已
知：
p
2
2
p
5
0
,
5
q
2
2
q
1
0
< br>，其
中
p
、
q
这实数，求
p
2
1
q
2
的值。
17
< br>、设方程
x
2
101
x
k
7
0
的一个根的
3
倍
少
7
为另一个根，求
k
的值。<
/p>
18
、已知
方程
x
2
2
mx
m
2<
/p>
4
0
，不解方程，求
证：
（
1
）它有两个不相等的实数根；
（
2
）当
m>2
时，它的两个根都是正数。
19
、
已
知
：
关
于
x
的
方
程
x
2
2
m
1
x<
/p>
m
2
3
0
。
（
1
）当
m
取何值时，方程有两个相等的实数根？
（
2
）
设
方
程
的
两
< br>实
根
分
别
为
x
1
,
x
2
，
当
x
1
x
2
2
x
1
< br>x
2
12
0
时，求
m
的值。