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2021年2月13日发(作者：王令尘)

13.1.3

学习目标：

2

的大小

北京市永丰中学

钱健

1

、探 究

2

的过程中理解

2

< br>不是整数、不是分数、是无理数；

2

< br>、理解

2

、

3

< br>、

5

、

7

等这样的非平方数的算术根可以表示一个数；

3

< p>
、探究算术根的增减性，会用有理数估算

2

、

3

、

5

、

7

等的近似值；

1< /p>

、知识与技能：理解

2

不是整数、不是分 数、是无理数；理解

2

、

3

< p>
、

5

、

7

等这样的非平方数的算术根可以表示一个数；会用有理

教学

目标

数估算

< br>2

、

3

、

5

、

7

等的近似值；会比较两个算术 平方根的大

小；

2

< br>、过程与方法：通过探究活动理解

2

是无理数，了解无理 数的估算

方法；

3

、情感态度价值观：

教

学

重点

教

学

难点

< /p>

1

、对

2

的认识 ；

2

、比较无理数的大小；

2

的估计方法

.

问题与情境

活动

1

：探究：怎样用两个面积为

1

的 小正方形拼成一个面积为

2

的大正

方形 ？

师生行为

学

生

分< /p>

组

讨论，教师引

导

学

生

解

释

说

明

大

正

方

形面积为

2.

对

学

生

中

好

的

作

法

给

那这个大正方形的边长是多少呢？

予表扬，并选

择

典

型

作

法

设这个大正方形的边长为

x

，则

分析

.

X

²

=2

X=

2

所以大正方形的边长是

2

.

如果正 方形的面积是

3

、

5

< br>、

7

，则正方

学

生

通

过

< br>形的边长分别是多少？

观

察< /p>

总

结

被

设计说明

第一个探究活动，要

求学生动手操作

.

这

个问题也是已知面积

求边长的问题，与前

面不同的是这个面积

的

值

不

是

完

全

平

方

数，因此它的边长只

能用算术平方根的符

号，

即

< p>
2

表示

.

这样，

通过一个拼正方形的

探

究

活

动

，

引

出

了

2

.

研究

2

大小的过

程

中

应

用

了

以

下

结

论：若

a

＞

b

＞

0

，则

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