16.1二次根式第一课时教案
-
八年级数学教案
序号：
1
课题：
16.1
二次根式（第一课时）
课型：新授课
执笔：亓桂琴
备课时间：
月
日
授课时间：
授课班级：
知
识
教
与
技
能
学
过
程
目
与
方
法
标
情
感
态
度
课标
要求
1
、了解二次根式的概念．
2
2
、理解
a
（
a
≥
0
）是一个非负数，（
a
）
2
=a
（
a
≥<
/p>
0
），
a
=a<
/p>
（
a
≥
0
）．
先提出问题，让学生探讨、分析问题，
师生共同归纳，得出概念．
•
再对概念的内涵进行分析，得出几
个重要结论，并运用这些重要结论
进行二次根式的计算和化简．
培养学生辩证唯物主义观点
.
发展学生
观察、分析、发现问题的能力．
1
、了解二次根式的概念
2
、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；
本节课是人教版八年级上册第
16
章二次根式第一节二次根式第一课时的内
教材
容
，它是前面学习的数的开方的后继学习，也是学习二次根式的运算的基础，
分析
他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继学习打下夯实的
基础。
它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。
学
情
本节课是在数的开方的
有关知识的基础上展开的，有了一定知识基础，他们并
分析
<
/p>
不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受，加强新旧知识的联
系，化为知为已知。
重点
形如
a
（
a<
/p>
≥
0
）的式子叫做二次根式的概念；
难点
利用“<
/p>
a
（
a
≥
0
）”解决具体问题
教法
启发式和引导探究式
问题与情境
教
学
过
程
师生行为
设计意图
使学生回忆平方
根和算术平方根
的内容
活动一回顾与思考
1
、思考
：用带根号的式子填空，看看
写出的结果有什么
特点：
（
1
）
面
积
为
S<
/p>
的
正
方
形
的
边
长
为
；
.
学生思考并回答
（
2
）要修
建一个面积为
6.28cm
2
的圆
形喷水池，
他的半径为
m
（∏
取
3.14
）
（
3
）物体从高处自由落下，落到
地面所用的时间
t(
单位：
s)
与开始落下
时
的高度
h(
单位：
m)
满足关系
h=5t
2
。
如
果
用
含
有
h
的
式
子
表
示
t,
则
；
在
上
面
的
问
题
中
，
结
果
分
别
是
< br>
，
，
，它们都是表
示一些正数的算数平方根。
2
、
思考下列问题
①—
1
有算术平方根
吗？
②
0
的算术平方根是多少？③当
a
<0
，
a
有意义吗？
3
、二次根式是怎样定义的？
4
自学例
1
知道如何
求一个字母的取
值范围？
活动二接触新知
1.
二次根式的定义
:
一般
学生发现所填结果都表
示一个数的算
术平方根，
教师引导学生用一
利
用
开
方
开
不进的式子引出
二次根式的定义
.
进
一
步
巩
固
被开方数一定要
大于等于零这一
个式子表示这些
有共同
特点的式子。
学生观察所得结果的特
点
请同学们思考
:
为什么一
< br>定要加上
a
≥
0
这一条
件
?
引导学生说出只有正
的
,
我们
把形如
a
(
a
≥
0)
的式子叫
数和零才有平方根，<
/p>
负数
没有平方根
做二次根式，
“
”
称为二次根号
.
2.
例题与练习
例
1.
下列
各式是否为二次根式
?
2
2
（
1
）
m
1
;
< br>（
2
）
a
;
（
3
）
n
2<
/p>
;
（
4
）
a
2
;
（
5
）
x
y
.
（
1
）小题与学生
一起分
2
2
析；
解：（
1
）∵
m
≥
0,
∴
m
+1>0
∴
m<
/p>
2
1
是二次根
式
.
2
（
2
）小题请学生分析；
（
2
）∵
a
≥
0,
2
∴
a
是二次根式
;