(完整版)八年级数学特殊平行四边形综合练习题
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广东省韶关四中八年级数学下册《特殊平行四边形》综合练习题
考点综述：
特殊平行四边形即矩形、
菱形、正方形，它们是四边形的必考内
容之一，
主要出现的题型
多样，
注重考查学生的基础证明和计算能力，
以及灵活运用数学
思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、
菱形、
正方形
的性质与判定，
以及相关计算，
了解平行四边形与矩形、
菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的
条
件。
典型例题：
例
1
：
（
2007
义乌）在下列命题中，正确的是（
）
A
．
一组对边平行的四边形是平行四边形
B
．
有一个角是直角的四
边形是矩形<
/p>
C
．
有一组邻
边相等的平行四边形是菱形
D
．
对角线互相垂直平分
的四边形是正方形
例
2
：
（
2007
大连）如图，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，若
OA
＝
2
，则
BD
的长为（
）
。
A
．
4
B
．
3
C
．
2
D
．
1
A
O
D
C
D
O
C
B
A
E
B
例
3
：
（
2008<
/p>
台州）
如图，
在菱形
ABCD
中，
对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
E
为
AB
的中点，且
OE
a
，则菱形
ABCD
的周长为（
）
A
．
16
a
B
．
12
a
C
．
8
a
D
．
4
a
例
4
：
（
2008
青岛）已知：如图，在正方形
AB
CD
中，
G
是
CD
上一点，
延长
BC
到
E
，使
CE
CG
，连接
BG
并延长交
DE
于
F
．
（
1
）求证：
△
BCG
≌△<
/p>
DCE
；
（<
/p>
2
）
将
△
DCE
绕点
D
顺时针
旋转
90
o
得到
△
DAE
，
判断四边形
E
BGD
是
什么特殊四边形？并说明理由．
实战演练：
1.
对角线互相垂直平分的四边形是（
）
A
．平行四边形、菱形
B
．矩形、菱形
C
．矩形、正方形
D
．菱形、正方形
2.
顺次连接菱形各边中点所得的四
边形一定是（
）
A.
等腰梯形
B.
正方形
C.
平行四边形
D.
矩形
3.
如图，已知四边形
ABCD
是平行四边形，下列结论中不正确的是
（
）
A
．当<
/p>
AB=BC
时，它是菱形
B
．当
AC
⊥
BD
时，它是菱形
C
．当∠
ABC=90
0
时，它
是矩形
D
．当
AC=B
D
时，它是正方形
Ａ
B
A
D
Ｆ
Ｅ
C
Ｂ
Ｄ
Ｃ
4.
如图，
在
△
ABC
中，
点
E
，
D
，
F
分别在边
AB
，
且
DE
∥
CA
，
CA
上，
BC
，
的是（
）
DF<
/p>
∥
BA
．下列四个判断中，不正确
．．．
A
．四边形
A
EDF
是平行四边形
B
．
如果
BAC
90
o
，
那么四边形
AEDF
是矩形
C
．如果
AD
平分
BAC
，那么四边形
AEDF
是菱形
D
．如果
AD
BC
且
AB
AC
，那么四边形
AEDF
是菱形
5.
如图，四边形
ABCD
为矩形纸片．把纸片
ABCD
折叠，使点
B
恰好落
< br>在
CD
边的中点
E
处，折痕为
AF
．若
CD<
/p>
6
，则
AF<
/p>
等于（
）
A
．
4
3
B
．
3
3
C
．
4
2
D
．
8
Ｄ
6.
如图
，
矩形
ABCD
的周长为
20cm
，
两条对角线相交于
O
点，
过点
O
作
AC
的垂线
EF
< br>，分别交
AD
，
BC
于
E
，
F
点，连结
CE
，则
△
CDE
的周长
为（
）
A
．
5cm
B
．
8cm
C
．
9cm
D
．
10cm
7.
在右图的方格纸中有一个菱形
ABCD
< br>（
A
、
B
、
C
、
D
四
点均为格点）
，
若方格纸中每个最小
正方形的边长为
1
，则该菱形的面积为
8.
如
图<
/p>
，
在
矩
形
ABCD
中
，
对
角
线
AC
，
BD
交
于
点
O
，
已
知
AOD
120
o
，
AB
2.5
，则
AC
的长为<
/p>
．
A
B
C
D
A
D
C
B
9.
边长为５
cm
的菱形，一条对角线长是
6cm
，则另一条对角线的长
是
.
10.
如图所示，菱形
ABCD<
/p>
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，若再补充
一个条件能使菱形
ABCD
成为正方形，则这个
条件是
（只
填一
个条件即可）
．
A
B
D
A
P
D
O
C
B
C
11.
如图，已知
P
是正方形
ABCD
对角线
BD
上一点，
且
BP
=
BC
，则
∠
ACP
度数是
．
12.
如图，矩形
ABCD
中，
O
是
AC
与
BD
的交点，过
O
点的
直线
EF
与
AB
，
CD
的延长线分别交于
E
，
F
．
（
1
）求证：
△
BOE
≌△
DOF
；
（
2
）当
EF
与
AC
满足什么
关系时，以
A
，
E
，
C
，
F
为顶点的四边形是
菱形？证明你的结论．
13.
将
两块全等的含
30°角的三角尺如图
1
摆放在一起，设较短直角
边为
1
．
B
E
第
12<
/p>
题
O
C
A
F
D