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2021年2月13日发(作者：广东技术师范大学天河学院)

八年级数学勾股定理单元提高题

一、选择题

(

1.

如图：

a

，

b

，

c

表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则 下列结论正确的是（

）

A. a

2

+

b

2

=c

2

B. ab=c

C. a+b=c

D. a+

b=c

2

2.

下列各组数中以

a

，

b

，

c

< br>为边的三角形不是

Rt

△的是

（

）

A

、

a=2

，

b=3,c=4

B

、

a=7,b=24,c=25

C

、

a=6,b=8,c=10

D

、

a=3,b=4,c=5

b

c

a

3

．等腰三角形底边上的高为

8

，周长 为

32

，则三角形的面积为（

）

A

、

56

B

、

48

C

、

40

D

、

32

D

4.

如右图，小方格都是边长为< /p>

1

的正方形

,

则 四边形

ABCD

的面积是

(

)

A.

25

B. 12.5

C. 9

D. 8.5

北

20m

150

°

第

5

题图

南

第

6

题图

30m

A

东

D

A

B

B

A

C

C

第

7

题

5

．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种 植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价

a

元，则购买这 种草皮至少需要（

）

A

、

450a

元

B

、

225a

元

C

、

150a

元

D

、

300a

元

6< /p>

．已知，如图，一轮船以

16

海里

/

时的速度从港口

A

出发向东北方向航行，另一轮船以

12

海里

/

时的速度同时从港口

A

出发向东 南方向航行，离开港口

2

小时后，则两船相距（

）

A

、

25< /p>

海里

B

、

30< /p>

海里

C

、

35

海里

D

、

40< /p>

海里

7

．一块 木板如图所示，已知

AB

＝

4

，

BC

＝

3

< p>
，

DC

＝

12

< p>
，

AD

＝

13

< p>
，∠

B

＝

90°

，木板的面积为

(

)

A

．

60

B

．

30

C

．

24

D

．

12

8

．

Rt

△一直角边的长为

11

，另两边为自然数，则

Rt

△的周长为（

）

A

、

121

B

、

120

C

、

132

D

、不能确定

9

．小明准备测量一段河水的深度

,

他把一根竹竿竖直插到离岸边

1.5m

远的水底

,

竹竿高出水面

0.5m,

把 竹竿的顶端拉向

岸边

,

竿顶和岸边的水 面刚好相齐

,

则河水的深度为

(

)

A. 2m;

B. 2.5m;

C. 2.25m;

D. 3m.

10

．直角三角形的两条直角边长为

a,b,

斜边上的高为

h,

< p>
则下列各式中总能成立的是

(

)

A. ab=h

2

B. a

+b

=2h

C.

二 、填空题

(8

小题

,

< br>每小题

3

分

,

< br>共

24

分

)

1

2

2< /p>

2

1

1

1

+

=

a

b

< p>
h

D.

1

1

+

2

2

a

b

=

1

2

h

11.

在

Rt

△

AB C

中，∠

C=90

°，若

a=6

，

b=8

，则

c=___________

；

12

．直角三角形两直角边长分别为

3

和

4

，则它 斜边上的高为

__________

。

13

、一只蚂蚁从长为

4cm

、宽为

3 cm

，高是

12 cm

的长方体纸箱的

A

点沿纸箱爬到

B

点，那么它所行的最短路线的长

是

___________ __

。

7cm

B

B

C

D

D

B

A

A

第

15

题图

C

E

D

O

A

A

C

第

13

题

第

14

题

F

第

17

题图

B

14

．

如 图，

所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，

其中最大的正方形的边和长为

7cm

,

则正方形

A

，

B

，

C

，

D< /p>

的面积之和为

___________cm

。

15

．在一棵树的

10

米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到

A

处（离树

20

米）的池塘 边。另一只

爬到树顶

D

后直接跃到

A

处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树 高

____________

米。

< /p>

16

．将一根长为

15

< br>㎝的筷子置于底面直径为

5

㎝，

高为

12

㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为

h

㎝，

则

h

的取值范围是

________________

。

17

．已知：如图，△

ABC

中，∠

C = 90°

< br>，点

O

为△

ABC

的三条角平分线的交点，

OD

⊥

BC

，

OE

⊥

AC

，

OF

⊥

AB

，点

D

、

E

、

F

分别是垂足，且

< p>
BC = 8cm

，

CA = 6cm

< p>
，则点

O

到三边

AB

，

AC

和

BC

的距离分别等于

cm

18

．观察下列表格：

请你结合该表格及相关知识，求出

b

、

c

的值

.< /p>

即

b=

，

c=

19

、如 图：

5

米长的滑梯

AB

开始在

B

点距墙面水平距离

3

米，当向后移动

1

米，

A

点也随着向下滑一段距离，则下滑

的距离

< p>

（大于 ，小于或等于）

1

米。

三、解答题：

20

< br>、如图

,

一直角三角形三边长分别为

3.4.5

，且是三个半圆的直径，求阴影部分面积

(



取

3.14)

2

2

列举

3

、

4

、

5

5

、

12

、

13

7

、

24

、

25

……

13

、

b

、

c

猜想

3

=4+5

5

=12+13

7

=24+25

……

13

=b+c

2

2

2

2

A

A

′

O

B

B

′

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