2019年黄冈市八年级数学上期末试卷带答案
-
2019
年黄冈市八年级数学上期末试卷带答案
一、选择题
1
．
下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（
）
< br>A
．
2
个正八边形和
1
个正三角形
C
．
1
个正五边形和
1
个正十边形
B
．
3
个正方形和
2
< br>个正三角形
D
．
2
个正六边形和
2
个正三角
形
2
．
如图
，在直角坐标系中，点
A
、
B
的坐标分别为（
1
，
4
）和（
3
，
0
），点
C
是
y
轴上的
一个动点，且
A
、
B
、
C
三点不在同一条直线上，当
△
ABC
的周长最小时，点
C
的坐标是
A
．（
0<
/p>
，
0
）
B
．（
0
，
1
）
C
．（
0
，
2
）
D
．（
< br>0
，
3
）
3
．
如图，已知每个小方格的边长
为
1
，
A
，<
/p>
B
两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个
顶点
C
，使
△
ABC
为等腰三角形，则这样的顶点
C
有（
）
A
．
8
个
4
．
若
A
．
5
B
< br>．
7
个
C
．
6
个
D
．
5
个
1
b
a
=
，则
的值为（
）
a
b
4
b
B
．
1
5
C
．
3
< br>
D
．
1
3
5
．
若（
x
﹣
1
）
0
＝
1
成立，则
x
的取值范围是（
）
A
．
x
＝﹣
1
（
）
B
．
x
＝
1
C
．
x≠0
D
．
x≠1
6
．
下列各图中
a
、
b
、
c
为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧
△
ABC
全等的是
A
．甲和乙
B
．乙和丙
C
．甲和丙
D
．只有丙
,
以点
B
为
圆心
,
任意长为半径画弧
,
分别交
AB
、
BC
于点
M
、
7
．
如图
,
在
△
ABC
中
,
∠
C=90°
N
分别以
点
M
、
N
为圆
心
,
以大于
1
MN
的长度为半径画弧两弧相交于点
P
过点
P
作线段
2
1
∠
ABC
；
2
BD,
交
AC
于点
D,
过点
D
< br>作
DE
⊥
AB
< br>于点
E,
则下列结论①
CD=E
D
；②∠
ABD=
③
< br>BC=BE
；④
AE=BE
中，
一定正确的是（
）
A
．①②③
B
．①
②
④
C
．①③④
D
．②③④
8
．
若正多边形的一个内角是
150°
，则该正多边形的边数是（
）
A
．
6
B
．
12
C
．
16
D
．
18
9
．
如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计
螺丝大小，其中相邻两螺
丝的距离依序为
2
、
3
、
4
、
6
，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破
坏
此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？
A
．
5
B
．
6
C
．
7
B
．三条高的交点
D
．三条中线的交点
D
．
10
<
/p>
10
．
到三角形各顶点的距离相等的点是
三角形（
）
A
．三条角平分线的交点
C
．三边的垂直平分线的交点
则∠
BAE
等于（
）
11<
/p>
．
如图，在△
ABC
中，∠
ABC
=90
°，∠
C
=20
°，
DE<
/p>
是边
AC
的垂直平分线，连结
AE
，
A
．
20
°
B
．
40
°
< br>
C
．
50
°
D
．
70
°
12
．
已知一个三角形的两边长分别为
8
和
2
，则这个三角形的第三边长可能是（
）
A
．
4
B
．
6
C
．
8
D
．
10
二、填空题
13
．
已知
2
m
＝
a
，
32
n
＝
b
，则
2
3
m
＋
10<
/p>
n
＝
________
< br>．
14
．
若
a
m
=5
，
a
n
=6
，则
a
m+n
=
________
．
15
．
如图，
△
ABC
中，
EF
是
AB<
/p>
的垂直平分线，与
AB
交于点
D
，
BF=12
，
CF=3
，则
AC =
．
16<
/p>
．
计算：
<
/p>
0.125
2018
< br>
8
2019
=
________
.
17<
/p>
．
分解因式
2m
2
﹣
32
＝
_
____
．
18
．
如图，在锐角
△
ABC
中，
AB=4
，∠
BA
C=45°
，∠
BAC
的平分线交
BC
于点
D
，
M
、
N
分别是
AD
和
AB
上的动
点，则
BM+MN
的最小值是
____
______
．
< br>19
．
如图，在△
ABC
中，∠
A=70°
，点
O
到
AB,BC,AC
的距离相等，
连接
BO
，
CO
，则
∠
BOC=
________<
/p>
．
20
．
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有
1
、
2
、
3
、
4
的四
块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第
_____
块．
三、解答题
21
．
计算：
2
a
1
．
a
2
4
a
2
22
．
如图
,
四边形
ABCD
中，∠<
/p>
B=90
°
, AB//CD
，
M
为
BC
边上的一点，
AM
平分∠
B
AD
，
DM
平分∠
ADC
，
求证
:(1)
AM
⊥
DM;
(2) M
为
BC
< br>的中点
.
x
< br>3
x
x
1
2
23
．<
/p>
如果
x
x
3
0
，求代数式
的值
.<
/p>
x
1
x
2
x
1
2
24
．
如图所示，在△AB
C
中，
D
是
B
C
边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求
∠
DAC
的度数．
< br>25
．
因式分解：（
1
）
3
x
m
n
< br>
6
y
n
m
；
（
2
）
x
2<
/p>
9
2
36
x
2
【参考答案】<
/p>
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
只需要明确几个几何图形在
一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于
360
°即可。
【详解】
A. 2
个正八边形和
1
个正三角形：135°+135°+60°=330°，故不符合；
B. 3
个正方形和
2
个正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；
C. 1
个正五边形和
1
个正十边形：108°+144°=252°，故不符合；
D. 2
个正六边形和
2
个正三角形：120°+120°+60°+60°=360°，符合；
故选
D.
【点睛】
本题考查多边形的内角，熟
练掌握多边形的内角的度数是解题关键
.
2
．
D
解析：
D
【解析】
【详解】
解：作
B
点关于
y
轴对称点
B′
点，连接
AB′
，交<
/p>
y
轴于点
C′
，
此时
△
AB
C
的周长最小，
< br>∵点
A
、
B
的坐标分别为（
1
，
4
）和（
3
，
0
），
∴
B′
点坐标为：（
-3
，
0<
/p>
），则
OB′=3
过点
A
作
AE
垂直
x
轴，则
AE=4
，
OE=1
则
B′E=4
，即
B′E=AE
< br>，∴∠
EB′A=
∠
B′AE<
/p>
，
∵
C′O<
/p>
∥
AE
，
∴∠
B′C′O=
∠
B′AE
，
∴∠
< br>B′C′O=
∠
EB′A
∴
B′O=C′O=3
，
< br>
∴点
C′
的坐标是（
0
，
3
），此时
△
ABC
的周长最小．
故选
D
．
3
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
分
AB
为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点
C
的个数．
【详解】
解：当
AB
为底时，作
AB
的垂直平分线，可找出格点
C
的个数有
5
个，
当
AB
为腰时，分别以
A
、
B
点为顶点，以
AB
为半径作弧，可找出格点
C
的个数
有
3
个；
∴
这样的顶点
C
有
8
个．
故选：
A
．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判
定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．
4
．
A
解析：
A
【解析】
因为
b
1
=
，
a
b
4
所以
4b=a-b
．，解得
a=5b
，
a
5
b
5
< br>.
＝
b
b
故选
A.
所以
5
．
D
解析：
D
【解析】
试题解析：由题意可知：<
/p>
x-
1≠0
，
x≠1
故选
D.
6
．
B
解析：
B
【解析】
分析：根据三角形全等的判
定方法得出乙和丙与
△
ABC
全等，甲
与
△
ABC
不全等．
< br>
详解：乙和
△
ABC
全等；理由如下：
在
△
ABC
和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：
SAS
，
所以乙
和
△
ABC
全等；
在
△
ABC
和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：
AAS
，
所以丙和
△
ABC
全等；
不能判定甲与
△
ABC
全等；
故选
B
．
<
/p>
点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS
、
SAS
、
ASA
、
AAS
、<
/p>
HL
．注意：
AAA
、
SSA
不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全
等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
< br>
7
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
由作法可知
BD
是∠
ABC
的角平分线，
故②正确，根据角平分线上的点到角两边的距离相
等可得①正确，由
HL
可得
Rt
△BDC≌
Rt
△BDE,
故
BC
=BE
，③正确，
【详解】
解：由作法可知
BD
是∠
ABC
的角平分
线，故②正确，
,
∵∠
C=90°
∴
DC
⊥
BC
，
又
DE
⊥
AB
，
BD
是∠
ABC
的角平分线，
∴
CD=ED
，故①正确，
在
Rt
△BCD
和
Rt
△BED
中，
< br>
DE
DC
< br> ,
BD
< br>
BD
∴△BCD≌△BED
，
∴
BC=
BE
，故③正确
.
故选：
A.
【点睛】
本题考查了角平分线的画法
及角平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题关键
.
8
．
B
解析：
B
1
80°
=n×
150
°，解得：
n=12
，
【解析
】设多边形的边数为
n
，则有（
n-2
）
×
故选
B.
9
．
C
解析：
C
【解析】
依题意可得，当其中一个夹
角为
180°
即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和
取
到最大值，为夹角为
180°
的两条
木条的长度之和．因为三角形两边之和大于第三边，若长
度为
2
和
6
的两条木条的夹角调整成
180°
时，此时三边长为
3,4,8
，不符合；若长度为
2
和
3
的两条木条的夹角调整成
180°
时，此时三边长为
4,5,6
，符合，此时任意两螺丝的距离之
和的最大值为
6
；若长度为
3
和
4
的两条木条的夹角
调整成
180°
时，此时三边长为
2,
6,7
，
符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为
7
；若长度为
4
和
6
的两条木条的夹角调整
成
180°
时，此时三边长为
2,3,10
，不符合．综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为
7
< br>，
故选
C
10
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点．
【详解】
解：因为到三角形各顶点的
距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距
离相等，只有分别作出三角
形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等．
故选：
C
．
【点睛】
本题考查了垂直平分线的性
质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答．
11
．
C
解析：
C
【解析】