【知识学习】六年级下册《比例的意义和基本性质》学案
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工作材料
六年级下册《比例的意义和基本性质
》
学案
教材分析：
《比例的意义和基本性质》是人教版小学数学六年级下
册第三单元的内容，这部分内容是在学习了比的有关知识并
掌握了一些
常见的数量关系的基础上进行教学的，是前面
“比的知识”的深化，也是后面学习解比例
知识的基础。并
为学习比例的应用，
特别是为正、
反比例及其应用打好基础。
比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用，所以
本节课的
知识就显得尤为重要。是在学生理解了比的意义、比的基本
性质、求比值、化简比的基础上进行教学的，学生学好这部
分知识，不仅可以初步接
触函数的思想，而且可以用来解决
日常生活中一些具体的问题。
学情分析：
学生已经掌握了比的知识
,
熟练求比值和化简比
.
于是
本节课抓住新知识的生长点，不是对知识简单的复述和再
现，而是通过教师的“再创
造”
，为学生展现出了“活生生”
的思维活动过程。让学生自己
动手、观察、比较、总结中得
出比例的意义。
教学目标：
【知识与技能目标】
使学生理解比例的意义和基本性质
，能正确判断两个比
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是否能组成比例。
【过程与方法目标】
通过引导探究、概括归纳、讨论、
合作学习，培养学生
抽象概括能力。
【情感与态度目标】
使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点：比例的意义和基本性质
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，
并正确的组成比例。
教学方法：
根据本教材内容和编排的特点，为
了更有效地突出重
点、突破难点、抓住关键，按照学生认知规律，遵循教师为
主导，学生为主体，训练为主线，思维中心，能力为目标的
指导思想，运用
“引导发现法”
，并根据学法指导自主性和
差异性原则，让学生
在观察—讨论—归纳—猜想的过程中，
自主参与知识的发现、发展、形成的过程，学生通
过观察比
较，发现规律，从特殊到一般抽象概括出意义和性质，培养
了学生主动探索知识和概括知识的能力。
教学准备：
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
.
请同学
们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能
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说说什么叫做比？并举例说
明什么是比的前项、后项和比
值。
把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2.
我们
知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们
会求比值吗？教师板书出下面几组比，让
学生求出它们的比
值。
2:16:4.5:2.710:6
学生求出各比的比值后，再提问：
哪两个比的比值相
等？
（
4.5:2.7
< br>的比值和
10:6
的比值相等。
）
教师
说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也
是相等的，我们把它们用等号连起来。
（板书：
4.5:2.7
＝
10:6
）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这
节课我们要学习的内容。
（板书课题：比例的意义）
二、引导探究，学习新知
.
教学比例的意义。
（
1
）出示
P32
例
1
。
每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一
面国旗长和宽的
比。
2.4:1.660:4015:10
每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）
60:40=15:102.4:1.6=60:40
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象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成：
==
（
2
）我们
也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：
一辆汽车第一次
2
< br>小时行驶
80
千米，第二次
5<
/p>
小时行
驶
200
千米。列表如下：
时间（时）
2
5
路程（千米）
80
200
指名学生读题。
教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用
表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”
，
第二栏表示路程，单位“千米”
。这辆汽车第一次
2
小时行
驶多少千米？第二次
5
小时行驶多少千米？（边问边填写表
格。
）
问：你
能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路
程和时间的比吗？
教师根据学生的回答，板书：
第一次所行驶的路程和时间的比是
80:2
第二次所行驶的路程和时间的比是
200:5
让学生算出这两个比的比值。
指名学生回答，
教师板书：
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80:
2
＝
40
，
2
00:5
＝
40
。让学生观察这两个比
的比值。再提
问：你们发现了什么？”
（这两个比的比值都是<
/p>
40
，这两个
比相等。
< br>）
教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号
连起来组成比例。
（板书：
80:2
＝
200
:5
）像这样表示两个比
相等的式子叫做比例。
指着比例式
4.5:2.7
＝
10:6
提问：
“谁能说说什么叫做
比例？”引导学生观察是表示两个
比相等。然后板书：表示
两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们
可以知道，比例是由几个比组成
的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能
组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是
相等
的，怎么办？”
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知
道了比例是由两个相等的
比组成的。在判断两个比能不能组
成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一
眼看
出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
例如判断
10:12
和
35:42
这两个比能不能组成比例，先要算
出
10:
12
＝，
35:42
＝，所以
10:12=35:42
。
（以上举例边说
边板书。
）
（
3
）比较
“比”和“比例”两个概念。
<
/p>
教师：上学期我们学习了“比”
，现在又知道了“比例”
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