反比例的意义
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反比例的意义
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反比例的意义教学目标
1
．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，
并能初步运用。
2
．能正确判断成正反比例的量，为解答正反比例应
用题打
下基础。
教学重点和难点
理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。
教学过程设计
(
一
)
复习准备
< br>1
．
(
出示幻灯
)
一种练习本的数量和总页数如下表：
师：请回答下列问题。
(1)
表中哪个量是固定不变的量？
(2)
哪两种量是相关联的量？它们的变化规律是怎样的？
(3)
表内相关联的两种量成正比例吗？
为什么？
2
．填空。
(
小黑板
(
一
))
两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这
两种量中
________
，这两种量叫做成
________
的量，它们的
关系叫做
________
关系。
3
．判断下面各题中两种量是否成正比例。
第
1
页
(1)
文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价
(
)
。
(2)
水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量
(
)
。
(3
)
一堆货物一定，运出的和剩下的
(
)
。
(4)
汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程
(
)
。
(5)
比值一定，比的前项和后项
(
)
。
可选其中一、二题，说一说为什么？
师：通过刚才的复习，我们对正比例的意义理解得很好。你
们想一想，有正比例就一定有
反比例。什么时候成反比例
呢？今天我们就学习反比例的意义。
(
板书课题：反比例的
意义
)
(
二
)
学习新课
1
．出示例
4<
/p>
。
(
小黑板
(<
/p>
二
))
例
4
华丰机械厂加工一批零件，
每小时加工的数量和加工的
时间如下表：
(1)
分析表，回答下列问题。
(
幻灯出示
)
①表中有哪种量？
②两种相关联的量是如何变化的？
③你能说出它们的关系式吗？
④相对应的每两个数的乘积各是多少？
⑤哪种量是固定不变的？
师：请同学
们打开书自学，然后分组讨论以上问题。
(
老师
巡视、指导。
)
第
2
页
(2)
同学们发言。
根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明：
①每小时加工的数量扩大，加工的时间反而缩小；当每小时
加工的数量缩小
，
加工的时间反而扩大。
它们变化的规律是：
< br>一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。
(
板书
)
②两种量中相对应的两个数的积都是
600
。
(
板书)
10×60=600 30×20=600
50×12=600
③从数量关系看：
(3)
我们来总结一下反比例的意义是什么？
(4)<
/p>
上述小结让学生照板书内容自述。
2<
/p>
．出示例
5
。
例
5
用
60
0
页纸装订同样的练习本，
每本的页数和装订的本
数有什么关系呢？请先填表后，再回答下列问题。
观察上表，回答下面的问题：
①表中有哪两种量？
②装订的本数怎样随着每本的页数变化？
③它们变化的规律是怎样的？
④题目
中的
600
是哪种量？
⑤根据两种相关联的量，你能列出一个怎样的关系式？可以
求出什么？
生：
(
答略
)
师：我们通过这一例题再次总结一下反比例的意义。
第
3
页