（二）借助图像，直观感受变化规律

谈话：工作总量和工作时间的变化情况还可以

用下图来表示。横轴表示工作时间，纵轴表 示工作

总量，

表格中的数据可以用图中的哪些点来表示？

引导学生明确表格中每一组对应的数据都能

在图中找到一个对应的点。

提问：如果将这些点依次连接，会是什么样子？

2

追问：

在图像中你还能发现工作时间和工作总量变与不变的规律吗？如果继

续画下去，整个变化趋势是怎样的？

小结：通过观察图像 ，我们也发现了工作时间和工作总量这两种量“变”与

“不变”的规律，而且发现根据它 们的关系所绘出的图像是一条直线。

（三）补充素材，进一步理解变化规律

谈话：刚才我们借助观察表格、写关系式、认识图像，研究了工作总量和工

作时间的关 系。

生活中还有许多相关联的量，

下面让我们一起去了解一下青 岛啤

酒大厦。（课件出示啤酒大厦高度记录表）

楼层（层）

高度（米）

0

0

1

5

2

10

3

15

…

…

谈话：表格中有哪两种量？你能像我们刚刚研究工作总量和工作时间那样，

< br>看看楼层和高度又有怎样的关系呢？

学生独立思考，合作探究，进行全班交流。

< br>小结：楼层和高度是两种相关联的量，楼层变化，高度也随着变化；高度与

楼层的 比值一定。

用一个关系式表示为：

高度（一定）

谈话：

如果把高度和楼层的关系也画出来，

想一想会是

什么样呢？

< br>追问：

啤酒大厦还有负一层，

距离地面深

5

米，

这个点应该在哪里？负二层，

< br>深

10

米呢？想象一下，如果这座大厦继续往上建，继续 往下挖，这个图像的变

化趋势是什么样子？

小结：根据楼层和高度的关系画出来的图像也是一条直线。

< /p>

【设计意图】

通过分析数据、用关系式表达、图像直观表征层层剖 析、由表

及里，使学生深入理解成正比例的两个量“变”与“不变”的规律。使学生经历

数形结合、

一一对应，

直观感受正比例 图像的直线特点，

同时自然地渗透函数思

想，

< br>加深对成正比例的两个量的变化规律的理解与掌握，

进一步提升学生分析比

较、归纳概括的能力。

三、借助素材，总结概念

高度

=

每层楼的

楼层

3

（一）联系对比，归纳概括正比例的意义

谈话：刚才我们一起研究了两组不同的量，它们的关系有什么相同的地方

吗？

预设

1

：都是两种 相关联的量。

预设

2

：它们的比值不变。

预设

3

：它们的图像都是一条直线。

小结： 像这样的两种相关联的量的比值一定，这两种量就是成正比例的量，

它们的关系叫做正比 例关系。

（二）抽象概括正比例关系式

谈话：

如果用字母

x

和

y

分别表示两种相关联的量，

用

k< /p>

表示它们的比值一

定，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？< /p>

根据学生回答板书：

x

=k

（一定）

小结：刚才我们用文字 、符号和图像三种方法对正比例的意义进行了描述，

这就是今天我们要学习的新知识—— “正比例的意义”。（板书课题）

谈话：生活当中，像这样的 成正比例的量有很多，你能举个例子吗？

【设计意图】

联系对比寻找两组数量关系的相同点，

使成正比例的两种量的