《反比例函数的意义》教学设计
-
《反比例函数的意义》教学设计
一、内容和内容解析
1
．内容
反比例函数的意义．
2
．内容解析
本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础
上
，
通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义．
反比
例函数作为初中三个基本
函数（还有一次函数和二次函数）中最特殊的一个，明确其意义
是最为重要的内容．另外本
节课的学习可以给学生研究其它函数做好引领工作，
帮助他们养成良好的思维品质和学习习
惯．
<
/p>
学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、
归纳，
结合已学知识来得出反比
例函数的概念，
并
且深入的理解其意义．
在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具
体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，
帮助学生做好问题的探究．
学生是这个环节的主
体，
教师是辅助者，
在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法，
不应该把教师的观点强
加给学生．
基于以上分析，确定本节
课的教学重点为：理解反比例函数的概念．
二、目标和目标解析
1
．教学目标
（
1
）理解反比例函数的意义；
<
/p>
（
2
）能够根据已知条件确定反比例函数
的解析式．
2
．目标解析
达成目标（
1
）的标志是：通过对实际问题和数学问题的分析
，抽象概括得出反比例函
数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征．
达成目标（
2
）的标志
是：能根据问题中的变量关系
,
确定反比例函数的解析式．
三、教学问题诊断分析
学生已经学习过了一次函数、二次函数、
分式等预备知识，对函数的图象、
性质和特征
具有了一定的认知能力．
再加上
小学已经学习过的反比例关系，
学生对反比例函数的引入不
会感
到突然．
在对实际问题和数学问题进行分析过程中，
需加强对函
数概念的理解：
对于自
精选
变量每一个确定的值，
有唯一确定的值与之对应．
反比例函数与一次函数、
二次函数的不同
在于两个变量的乘积
为定值．
同时，
学习过程中要回顾类比反比例关系，
分式的概念及其运
算．
但是反比例函数与学生已学过的一次函数、
二次函数有着根本的不同．
< br>虽然从形式上和
正比例函数很类似，
但是其自变量取值范
围不再是全体实数，
所以相比于学生熟悉的函数类
型，反比例函
数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．
本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程．
四、教学过程设计
1
．创设情境，引入新知
问题
1
京广高铁全程为
2
298km
，某次列车的平均速度
v
（
单位：
km/h
）与此次列车的
全程运
行时间
t
（单位：
h
< br>）有什么样的关系？
问题
2<
/p>
冷冻一个
0
℃的物体，使它的温度下降到
零下
273
℃，每分钟变化的温度
（单
位：℃）与冷冻时间
（单位：分）有什么样的关系？
师生
活动：教师提出问题，学生思考、得出答案．教师板书学生给出的答案，同时提醒
学生关
注零下
273
℃的表示方法．
设计意图：
用实际问题引出现实中的反比例关系，
为后续的反比例函数的意义教学做好
铺垫．
创设问题情境，
让学生感受量与量之间的函数关系，
体会实际问题中蕴涵的函数
关系，
激发探究兴趣．
2
．观察感知，理解概念
针对学生的答案，提出一系列问题：
问题
3
这些关系式有什么共同点？
<
/p>
问题
4
这两个量之间是否存在函数关系？
问题
4.1
这个变化过程中的常量和变量分别是什么？
问题
4.2
变量
x
、
y
在什么范围内变化？
问题
4.3 y
是
x
的函数吗？
师生活动：教师针
对学生的答案进行提问，引导学生进行思考，并鼓励学生提出问题，
以推动对问题的进一
步思考．
开始渗透研究函数的一般步骤，
帮助学生探究函数关系
．
学生
需要调动原有知识储备，经过思考和讨论来回答问题．<
/p>
设计意图：
通过对问题的讨论分析，<
/p>
让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关
系，并能够用反
比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型．
精选