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2021年2月13日发(作者：氍毹怎么读)

专题：反比例函数中

k

的几何意义

知识要点：反比例函数中

k

的几何意义

1

、反比例函数与矩形面积：

若

Q(x

，

y)

为反比例函数

y =

x

(k≠0)

图像上的任意一点如图

2

所示，过

Q

作

QA

⊥

x< /p>

轴于

A(

或作

Q B

⊥

y

轴

于< /p>

B)

，连结

QO

，则所得矩形的面积为

S

=

|

k

|

.

说明：以上结论 与点在反比例函数图像上的位置无关

.

2

、反比例函数与三角形面积：

若

Q(x

，

y)< /p>

为反比例函数

y =

(k≠0)

图像上的任意一点如图< /p>

2

所示，过

Q

作

QA

⊥

x

轴于

A(

或作

QB

⊥

y

轴

x

k< /p>

k

于

B)

，连结

QO

，则所得三角形的面积为：

S

△

QOA

=

（或< /p>

S

△

QOB

=< /p>

）

.

说明：以上结论与点在反比例函数图

2

2

|

k

|

|

k

|

像上的位置无关

.

【跟踪训练】

1.

（

2019

∙

凉山）如图，正 比例函数

y=kx

与反比例函数

y=

x

的图象相交于

A

、

C

两点，过点

A

作

x

轴的垂线

交

x

轴于点

B

，连接

BC

，则△

ABC

的面 积等于（

）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

2.

（

2019

∙

黑龙江）如图

,

< p>
在平面直角坐标系中

,

点

O

为坐标原点

,

平行四边形

< p>
OABC

的顶点

A

在反比 例函数

y=

1

4

上

,

顶点

B

在反比例函数

y=

x

上

,

点

C

在

x

轴的正半轴上

,

则平行四边形

OABC

的 面积是

( )

x

3

2

5

2

5

< br>A.

B.

C.

4 D.

6

3.

（

2019

∙

山西）< /p>

如图

,

在平面直角坐标中

,

点

O

为坐标原点

< p>
,

菱形

ABCD

的顶点< /p>

B

在

x

轴的正半 轴上

,

点

A

坐 标

为

(

−

4, 0),

点

D

的坐标为

< br>(

−

1,4),

反比例函数

y=

(x>0)

的图象恰好经过点

C

，则

k

的值为< /p>

___.

x

k

4.

（

2019

∙

巴中）如图

,

反比例函数

y=

x

(x>0)

经过

A.

B

两点

,

过点

A

作

AC⊥y

轴于点

C,

过点

B

作

BD⊥y

轴于点

D,

过点

B

作

BE⊥x

轴于点

E,

连结

AD,

已知

AC=1

、

BE=1

、

S

矩形

BDOE

=4.

则

S

△ACD

=___.

k

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