-

2021年2月13日发(作者：大型活动策划公司)

反比例函数中系数

K

的几何意义

导学案

姓名：

一、几何意义的推导

1

、在图上求出

P

、

Q

的坐标；

A

P

(

3,

)

2

、在图上表示出

A

、

B

、

C

、

D

代表的数；

3

、写出图中线段的含义及大小

y

=

3

x

PB

：

PA

：

x

C

O

(

,

-

2)

Q

B

D

QC

：

QD

：

4

、

S

四边形

PAOB

=

S

四边形

CQDO

=

总结：

y

1

、在图上求出

P

、

Q

的坐标；

2

、在图上表示出

A

、

B

、

C

、

< br>D

代表的数；

(

-

2,

)

P

B

A

O

Q

(

1,

)

< p>
2

x

3

、写出图中线段的 含义及大小

PB

：

x

PA

：

QO

：

PO

：

4

、

S

△

POB

=

S

△

AOQ

=

y

=

总结：

二、应用

例

1

：

（

1< /p>

）如图，点

P

在反比例函数的图象上，过

P

点作

PA

⊥

x

轴于

A

点， 作

PB

⊥

y

轴 于

B

点，矩形

OAPB

的面积为

9

，则该反比例函数的解析式为

.

（

2

）反比例函数

y



k

的图象如图所示，点

< p>
M

是该函数图象上一点，

MN

垂直于

x

轴，垂足

x

是点

N

，如果

S

< p>
△

MON

＝

2

< p>
，则

k

的值为

6

（

3

）

如图，

已知点

C

为反比例函数

y





上的一点，

过点

C

向坐标轴引垂线，

垂足 分别为

A

、

x

B

，那么四边形

AOBC

< p>
的面积为

．

练习：

1

、 如图，矩形

ABOC

的面积为

3

，反比例函数

y



k

的图象过点

A

，则

k

=

x

2

、

如图，已知一次函数

y

< br>

x



1

的图象与反比例函数

y



y

A

k

的 图象在第一象限相交于点

A

，与

x

轴相交

x

于点

C< /p>

，

AB

⊥

x

轴于点

B

，

△

AOB

的面积为

1

，则

AC

的长为

（保留根号）

．

C

O

B

x

-

-

-

-

-

-

-

-