反比例函数k的几何意义专项练习
-
反比例函数
k
的几何意义专项练习
1
、如图，矩形
AOCB
的两边
OC
、
OA
分别位于
x
轴、
< br>y
轴上，点
B
的
坐标为
B
（
20
，
D
是
< br>AB
边上的一点
.
将△
ADO
沿直线
OD
翻折
，
,5
）
3
使
A
点恰好落在对角线
OB
上的点
E
处，
若点
E
在一反比例函数的图像
上，那么该函数的解析
式
是
.
2
、如图，点
P
在反比例函数的图象上，过
P
点
作
PA
⊥
x
轴
于
A
点，作
PB
⊥
y
轴于
B
点，矩形
OAPB
的面积为
9
，则该反比例函数的解析式为
.
3
、如图
,
如果函数
y=
－
x
与
y=
4
的图像交于
A
、
B
< br>两点
,
过点
A
作
AC
垂直
x
于
y
轴
,
垂足为点
C,
则△
< br>BOC
的面积为
___________.
4
、如图，正方形
OAB
C
，
ADEF
的顶点
< br>A
，
D
，
C
在坐标轴上，点
F
在
AB
上，点
B
，
E
在函数
y
(
)
1
x
0
的图象上，
则点
E
的坐标是
x
5
、反比例函数
y
k
的图象如图所示，点
M
是
该函数图象上一点，
MN
垂直于
x
x
轴，垂足是点
N
，如果
S
△
MON
＝
2
，则
k
的值为（
）
(A)2
(B)-2
(C)4
(D)-4 <
/p>
6
、如图，
A
、
B
是反比例函数
y
＝
2
的图象上的两点．
AC
、
BD
都垂直于
x<
/p>
轴，
x
垂足分别为
C
、
D
．
A
B
的延长线交
x
轴于点
E
．若
C
、
< br>D
的坐标分别为
(1
，
0)
、
(4
，
0)
，则Δ
BDE
的面
积与Δ
ACE
的面积的比值是
(
)
．
1
1
1
1
B
．
Ｃ．
D
．
2
4
8
16
2
7
、如图，
A
、
B
是函数
y
的图象上关于原点对称的任意两点，
BC
∥
x
轴，
x<
/p>
A
．
y
A
O
B
AC
∥
y
轴，
△
ABC
的面积记为
S
，则（
）
C
x
A
．
S
2
B
．
S
4
C
．
2
S
4
D
．
S
4
8
、
如图，
直线
y=mx
与双曲线
y=
k
交于
A
、
B
两点，
过点
A
作
AM
⊥
x
轴，
垂足为
M
，
连结
BM,
x
若
S
ABM
=2
，则
k
的值是（
）
A
．
2
B
、
m-2
C
、
m
D
、
4
9<
/p>
、如图，双曲线
y
k
(
k
＞
0
)
经过矩形
QABC
的边
BC
的中点
E
，交
AB
于
x
点
D
。若梯形
ODBC<
/p>
的面积为
3
，则双曲线的解析式为
1
2
B
．
y
x
x
3
6
C
．
y
D
．
y
x
x
10
、如图，在直角坐标系中，点
A
是
x
轴正半轴上的一个定点，点
B
是
3
双曲线
y
（
x
0
）上的一个动点，当点
B
的横坐标逐渐增大时，
x
△
OAB
的面积将会
A
．
y
< br>y
B
O
A
x
A
．逐渐增大
B
．不变
C
．逐渐减小
D
．先增大后减小
11
、如图，已知双曲线
y
(
k
＞
0<
/p>
)
经过直角三角形
OAB
斜边
OB
的中点
D
，与直角边
AB
相交于点
C
．若△
OBC
的面积为
3
，则
k
＝
____________
．
13
、如图，点
A
、
B
是双曲线
< br>y
k
x
3
上的点，分别经过
A
、
B
两
x
y
A
S
1
< br>S
2
O
点向
< br>x
轴、
y
轴作垂线段，若
S
阴影
1
，
则
S
1
S
2
< br>
B
x
．
14
、如
图，⊙
A
和⊙
B
都与
x
轴和
y
轴相切，圆心
A
和圆心
B
都在反比例函数
y
上，
则图中阴影部分的面积等于
.
y
1
的图象
x
A
O
B
x
15
、如图，已知一次函数
y
x
1
的图象与反比例函数
y
k
的图象在第一象限相交于点
x
A
，与
x
轴相交于点
C
，
AB
⊥<
/p>
x
轴于点
B
，<
/p>
△
AOB
的面积为
1
，则
AC
的长为
< br>
y
A
（保留根号）
．
C
O
B
x
16
、如图，过原点的直线
l
与反比例函数
y
<
/p>
段
MN
的长的最小值是
< br>___________
．
l
M
O
N
x
y
1
的
图象交于
M
，
N
两点，根据图象猜想线
x
17
、
如图
11
，
若正方形
OABC
的顶点
< br>B
和正方形
ADEF
的顶点
E
都在函数
y<
/p>
（
x
0
）的图象上，则点
E
的坐标是（
，
）
1
x
18
、如图
1
，已
知点
C
为反比例函数
y
6
上的一点，过点
C
向坐标轴
x
引垂线
，
垂足分别为
A
、
B
，
那么四边形
AOBC
的面积为
．
19
、如图，已知双曲线
y
图
1
k
< br>(
k
0)
经过直角三角形
OAB
斜边
OA<
/p>
x
的中点
D
，且
与直角边
AB
相交于点
C
．若点
A
的坐标为（
6
，
4
）
，则△
AOC
的面积为
y
A
D
C
B
O
x
A
．
12
B
．
9
C
．
6
D
．
4
20
、<
/p>
如
图
,
直
线
y
kx
(
k
0
)
与
双
曲
< br>线
y
2
交
于
x
A
y
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)
两
点
,
则
3
x
1
y
2
8
x<
/p>
2
y
1
的
值
为
( )
o
x
A.-5
B.-10
C.5
B
D.10
21
、
如图，
已知梯形
ABCO
的底边
AO
在
x
轴上，
BC
∥
AO
，
AB
⊥
AO
，
过点
C
的双
曲线
y
k
交
x
OB
于<
/p>
D
，且
OD
：<
/p>
DB=
1:2
，若
△
OBC
的面积等于
3
，则
k
的值
（
）
D
．
A
．
等于
2
B
．
等于
y
C
3
4
C
．等于
24
5<
/p>
无
法
确
定
B
D
O
A
x
22
、如图，已知在直角梯形
AOBC
中，
AC
∥
OB
，
CB
⊥
OB
，
OB
＝
18
，
BC
＝
12
，
AC
＝
9
，对
角线
O
C
、
AB
交于点
D
，点
E
、
F
、
G
分别是
CD
、
BD
、
BC
的
中点，以
O
为原点，直线
OB
为
x
轴建立平面直角坐标系，则
G
、
< br>E
、
D
、
F
四个点中与点
A
在同一反比例函数
图像上的是
（
）
A
．点
G
B
．点
E
C
．点
D
D
．点<
/p>
F
．
【答案】
A
．
23
、如图，直线
ｌ
< br>是经过点（
1,0
）且与
y
轴平行的直线．
Rt
△
ABC
中直角边
AC=4
，
BC=3
．将
BC
边
在直线
ｌ
上滑动，使
A
，
B
在
函数
< br>y
k
的图象上．
x
那么
k
的值是
（第
10
题）
A
．
3
B
．６
15
Ｃ．
12
D
．
4
【答案】
D
k
24
、如图，反比例函数
y
＝
(
x
＞
0)
的图象经过矩形
OABC
对角线的交点
M
，分别与
AB
、
BC
x
相交于点
D
、
E
．若四
边形
ODBE
的面积为
6
，则
k
的值为
y
C
E
M
O
B
D
A
x
B
．
2
C
．
3
D
．
4
A
．
1
【答案】
B
25
、双曲线
y
< br>1
2
与
y
在第一象限内的图象如图所示，作一条平行
x
x
【答案】
A
27
、直线
l
与双曲线
C
在第一象限相交于
A
、
B
两点，其图象
信息如
图
4
所示，则阴影部分（包括边
界）横、纵坐标都是整数的点（俗称
格点）有：
（
）
A
．
4
个
B
．
5
个
C
．
6
个
D
．
8
个
【答案】
B
28
、如图所示，已知菱形
OABC
，点
C
在
x
轴上，直线
y
=
x
经过点
A
，
菱形
OABC
的面积是
2
.
若反比例函数的图象经过点
B
，则此反比例函数表达式为（
）
于
y
轴的直线分别交双曲线于
A
、
B
两点，
连接
OA
、
OB
，
则
△
AOB
的面积为（
）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
y
A
O
C
y
=
x
B
x
1
x
【答案】
C
A
．
y
B
．
y
2
x
C
．
y
2
1
x
D
．
y
2
1
180
°
2
x
29
、反比例函数
y
k
的图象如图所示，则
k
的值可能是（
）
x
A
．
-1
B
．
1
2
C
．
1
D
．
2
【答案】
B
30
、如图
5
，等腰直角三角形
ABC
位于第一象限，
AB=AC=2
，直角顶点
A
在直线
y = x
上，其
中
A
点的横坐标为
1
，且两条直角边
AB
、
AC
分别平行于
x
轴、
y
轴。若双曲线<
/p>
y =
△
ABC
的边有交点，则
k
的取值范围是（
）
A
．
1
＜
k
＜
2
B
．
1
≤
k
≤
3
C
．
1
≤
k
≤
4
D
．
1
≤
k
＜
4
C
y
k
(
k
≠
0
)
与
x
A
O
图
5
B
x
【答案】
C
31
、已知点（
1
，
3
）在函数
y
< br>
k
(
x
0
)
的图像上。正方形
ABCD
的
x
k
边
BC
在
x
轴上，
点
E
是对角线
BD
的中点，
函数
y
(
x
<
/p>
0
)
的
x
图像又经过
A
、
E<
/p>
两点，则点
E
的横坐标为
__________
。
【答案】
6
k
32
、如图，
A
、
B
是双曲线
y
=
x
(
k
>0)
上的点，
A
、
B
两点的横坐标
< br>分别是
a
、
2
< br>a
，线段
AB
的延长线交
x
轴于点
C
，若
S
△
AOC
=6<
/p>
．则
k=
．
y
A
B
O
C
x
（第
18
题）
k
x
【答案
】
4
33
、如图，已知双曲线
y
(
k
＞
0
)
经过直角三角形<
/p>
OAB
斜边
OB
的中点
D
，与直角边
AB
相
交于点
C
．若△
OBC
的面积为
3
，则
k
＝
____________
．