专题训练(10)反比例函数中k的几何意义(含答案)
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专题训练
(
十
)
反比例函数中
k
的几何意义
(
本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做
)
3
1
．如图，在平面直角坐标
系中，点
A
是双曲线
y
＝
(x
＞
0)
上的一个动点，过点
A
作
x<
/p>
轴的垂线，交
x
轴于点
< br>B
，
x
点
A
运动过程中△
AOB
的面积将会<
/p>
(
)
A
．逐渐增大
B
．逐渐减小
C
．先增大后减小
D
．不变
2
2
．如图，过反比例函数
y
＝
(x
＞
0)
图象上任意两点
A
，
B
分别作
x
轴的垂线，垂足分别为
C
，
D
，连接
OA
，
OB
，设
x
AC
与
OB
的交点为
E
，△
A
OE
与梯形
ECDB
的面积分别为
S
1
，
S
2
，比较它们的大小，可得
(
)
A
．
S
1
＞
S<
/p>
2
B
．<
/p>
S
1
＜
S
2
C
．
S
1
＝
S
2
D
．
S
1
、
S
2
的大小关系不能确定
<
/p>
k
3
．
(
鄂州中考
)
点
A
为双曲线
y
＝
(k
≠
0)
上一点，
B
为
x
轴上一点，且△
AOB
为等边三角形，△
AOB
的边长为
2
，则
x
k
的值为
(
)
A
．
2
3
B
．±
2
3
C.
3 D
．±
3
2
4
．设
P<
/p>
是函数
y
＝
在第
一象限的图象上的任意一点，点
P
关于原点的对称点为点
P
′，过
点
P
作
PA
平行于
y
轴，
x
过点
P
′作
P
′
A
平行于
x
轴，
PA<
/p>
与
P
′
A
交于
A
点，
则△
PAP
′的面积
(
)
A
．随
P
点的变化而变化
B
．等于
1
C
．等于
2
D
．等于
4
k
5
．如图
，点
A
是反比例函数
y
＝
图象上的一点，过点
A
作<
/p>
AB
⊥
x
轴，垂
足为点
B
，点
C
为
y
轴上的一点，连接
AC
，
x
BC.
若△
ABC
的面积为
3
，
则
k
的值是
(
)
A
．
3
B
．－
3
C
．
6
D
．－
6
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k
6
．
(
黔西南中考
)
如图，点
A
是反比例函数
y
＝
图象上的一个动点
，过点
A
作
AB
⊥
x
轴
，
AC
⊥
y
轴
，垂足点分别为
x
B
、
C
，矩形
ABOC
的面积为<
/p>
4
，则
k
＝
________
．
4
7
．
(
陕西中考
)
如图
，在平面直角坐标系中，过点
M(
－
3
，
2)
分别作
x
轴，
y
轴的垂线与反比例函数
y
＝
的图象交于
x<
/p>
A
，
B
两点，则
四边形
MAOB
的面积为
______
__
．
4
8
．
(
临沂中考
)
如图，反比例函数
y
＝
的图象
经过直角△
OAB
的顶点
A
，
D
为斜边
OA
的中点，则过点
D
的反比例函
x
数的表达式为
________
．
6
9
．如图，矩形
ABCD
的边
A
B
与
y
轴平行，顶点
< br>A
的坐标为
(1
，
2)
，点
B
与点
D
在反比例函数
y
＝
(x
＞
0)
的图象
上，
x
则点
C
的坐标为
________
．
k
10
．
(
铁岭中考
)
如图，
点
P
是正比例函数
y
＝
x
与反比例函数
y
＝
在第一象限内的交点，
PA
⊥
OP
交
x
轴于点
A
，
△
POA
x
的面积为
2
，则
k
的值是
________
．
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