伺服系统PID参数整定方法
-
4.5
伺服系统
PID
参数整定方法
PID
参数整定方法可
以分为时域整定和频域整定两大类。常见的整定方法有以下几种：
（
1
）
Ziegler-
Nichols
阶跃响应法
根据阶跃
响应曲线测出
K
、
T
< br>、
参数，然后按整定公式
K<
/p>
P
1.2
T<
/p>
、
T
I
2
、
K
T
D
0.5
计算出各个参数。
（
2
）
Z-N
频域响应
该法通过增加比例控制器的
增益使闭环系统做临界等幅周期振荡，此时的比例增益
K
P
，就被称为临界增益
K
U
< br>；而此时系统的振荡周期称为临界振荡周期
T
U
。然后用经验公
式确定
PID
< br>控制器的参数：
K
P
0.6
K
U
、
T
I
0.5
T
C
、
T
D
0.125
T
C
。
（
3
）
ISTE
最优设定法<
/p>
t
e
,
t
dt
，
主要考虑三种情况：
n
0
，
简记为
ISE
（
intergral
squared error
）准则；
n
1
，简记为
ISTE
准则；
n
2
，简记为
IST
2
E
准则。然
考虑最优指标通式
J
n
(
)
n
2
0
后根据不同的
n
< br>值及
/
T
的范围，利用经验公式求得
K
P
、
T
I
、
T
D
。
（
4
）基于增益优化的整定法
< br>该法是从由
PID
控制器和受控对象组成的闭环系统的频
率特性出发，指定在大频率范
围内使幅频特性等于
1
；根据测量得到的阶跃响应瞬时值去计算
PID
控
制器的参数值。
除以上四种方法以外，还有很多种
PID
参数整定的方法，例如，由德国学者
Udo
Kuhn
提出的基于总和时间常数的整定法
[2]
，基于交叉两点法的
PID
参数整定规则
[3]
，等。
本文针对
在调姿系统中的实际应用着重介绍工业生产中应用最广泛的基于试验重复的
参数整定法在
PID
控制环调整中的应用。其调整过程如图
< br>4.
？所示。
给出指定
运动信号
性能是否
符合要求
YES
DONE
NO
PID
整定
图
4.
？基于试验重复
PID
参数整定
基于试验重复的
PID
参数整定法包括以下几个标准：系统阶跃响应的超调量标准；系
统阶跃响应的稳定性标准；
阻尼比标准。
本文定义伺
服系统阶跃运动的条件是电机在额定转
速下转过
5
，在控制软件中应根据旋转编码器的分辨率换算成脉冲数。使用
Motion
Scope
工具观察和记录伺服系
统的时域响应，并根据得到的响应来调整
PID
参数。一直重复
该过
程，直到系统得到令人满意的性能。
4.5.1
阶跃响应超调量标准
该标准下的调整过程为，首先提高增益参数直到系统发生振荡或发出噪声，然后减小
增益参数使系统稳定，
达到预想的运动。
这个方
法关注的焦点是系统阶跃响应的超调量或百
分比超调。图
4.<
/p>
？描述了该调整方法的步骤。
阶跃指令
系统是否振荡
或者发出噪音
NO
增加
K
d
YES
减小
2/3Kd
阶跃指令
系统超调量是
否满足要求
NO
增加
K
p
YES
阶跃指令
系统稳态误差
是否满足要求
NO
增加
K
i
YES
设定积分限制
图
4.
？基
于超调量标准的试验重复法
当使用这种调整方法的时候，要确
保指令输出（
DAC
）没有限制阶跃指令。如果指令
输出限制了阶跃指令，
系统便为非线性，
此时这里
所讲的方法就不具有通用性。
如果还是要
用这种方法调整系统，
那么需要确保每次调整的条件都相同。
下面结合具体的伺服系
统说明用该法调整
PID
参数的具体步骤。实例中选用的电机为
AKM33C
，驱动器为
ServoS
tar CD
，两者都为美国
Danaher
< br>公司的产品（如没有具体说明，
4
．
5
节中的实例均采用该型号电机和驱动器）
。伺服系统锁紧
方式为电机抱闸，并且在数控
定位器导轨两端装有限位开关，防止运动超出行程产生危害
。该电机旋转编码器分辨率为
14
位，
即电机转一圈编码器发出
2
1638
4
个脉冲。
值得注意的是，
在
Motion Console
中，
设置的位置
（行程）
、速度、加速度、减速度，数值均为脉冲数。对于该电机其转换公式如
下：
14
DONE<
/p>
S
P
d
1
P
2
d
16384
n
2
n
式中，
S
为数控定位器运动方向位移量，单位为
mm
；
P
1
、
P
2
为电机轴旋转的初始位置和终止位置，单位
为脉冲量；
为电机轴旋转角度，单
位为
rad
；
d
为丝杆导程，单位为
mm
；
n
为减速比。
1
．设定运动参数
该步骤的目的为给伺服系统发送阶跃指令，并用
Motion
Scope
记录系统的阶跃响应轨
迹。
根据上文对阶跃运动的定义，设定：
P
2
300
；
1
0
，
P
速度
V
<
/p>
10
counts
/
s
；
加速度
a
10
counts
/
s
；
减速度
d
10
counts
/
s
；
电机运动类型为
Trapezoidal<
/p>
（梯形）
；第一反馈为
DRIVE
（驱动器）
，即自身配备的旋
变反馈。
Motion
Scope
记录了以下轨迹：
Commanded Posit
ion
（指令位置）
、
Actual
Position
（实
际位置）
、
Position
Error
（位置误差
）
、
DAC
Output
。
DAC
输出轨迹显示了给电机传送的扭
矩。有些时候，在
DAC
信号中观察高频振荡要
比在位置轨迹中更容易。
2
．优化<
/p>
K
D
检查限位
开关是否有效，
上使能的时候注意电机抱闸是否打开。
然后关掉
使能，
把
K
P
、
，
K
I
、<
/p>
K
PFF
、
K<
/p>
aFF
、
K
VF
F
和
K
fFF
都设置成零。设定
K
D
初始值，上使能
（发出阶跃指令）
注意观察轨迹图是否有振荡并听电机是否发出噪音。
< br>如果没有观察到系统振荡，
重复该过程，
逐渐加大
K
D
。
AKM33C
在
K
D
190
时，发出尖锐的噪声。如图
4.
？示：
7
2
7
2
7
图
4.
？
K
D
190
把
K
D
减少
2
/
3
，设定
K
D
60
，此时
Mot
ion Scope
记录的轨迹如图
4.
？示：
图
4.
？
K
D
60
3
．
优化
K
P
调
整完
K
D
之后，开始调整
K
P
。整定
K
P
时以超调量为标准，超调量是系统稳定性一
个简单
的可重复的指标。
超调量的大小没有固定指标，
不同的系统超调
量不一样，
不过可以
通过观察电机是否振荡来判断
K
P
是否达到最大的临界值。当
K
P
达到临界值时，电机会出
现剧
烈震动，并同时发出蜂鸣声。
当
K<
/p>
P
35
，
K
D
60
时，
AKM33C
剧烈震动并发出蜂鸣声，如
图
4.
？示。
图
4.
？<
/p>
K
P
35
，
K
D
60
此时系统处于临界状态，减小
K
P
值使系统超调量达到令人满意的值，根据
Motion
Scope
记录的轨迹推论
，取
K
P
1
2
。该参数下系统性能如图
4.
？示。
图
4.<
/p>
？
K
P
12
，
K
D
60
4
．优化
K
I
整定参数
K
P
、
K
D
之后，
可以观察到
系统存在稳定误差，
超调量也没有达到预期目标，
这时需要调整
闭环控制最后一个参数
K
I
以消除稳定
误差。积分环的控制效果跟参数
ImaxMoving
、
ImaxRest
的设定相关。
在系统出现低频振荡的时候，很可能是由积分环节引起的，尤其是在运动开始、终止
或者变化较大的时候，
如果积分不断积累，
会导致控制
性能恶化。
对于积分环节产生的系统
振荡，
可以通过限制积分环节对控制器输出的大小来改善。
在调姿设备的伺服系统中，
积分
环节分为运动状态和空闲状态的积分作用。下面给出几种调姿系
统中对积分环节的设置方
法。
（
1
）任意时刻全积分作用
该种方式下积分环节在电机运动或者空闲时都起作用，
积分速度不变，且为全速
积分。
此时
ImaxRest
ImaxMoving
OutputLim
it
32767
。
< br>
（
2
）静止时刻全积分
有些系统在运动时会有很多扰动，积分环节在尝试做补偿时让这些扰
动更加剧烈。如
果
静
止
状
态
下
仍
需
要
积
分
环
节
来
消
除<
/p>
稳
定
误
差
，
那
么
把
ImaxMoving
0
，
ImaxRest
Output
Limit
32767
。
（
3
）变速积分
存在这样的情况，外部观察这个系统是稳定的，但是其结构却是不稳
定的，因为当它
受到外界干扰时会发生剧烈振荡。这可能是积分环节引起振荡的结果。使
积分限制远小于
Output
Limit
，
这
样
由
积
分
环
节
引<
/p>
起
的
振
荡
可
以
被
比
例
和
微
分
环
节
抑
制
。
这
也
是
ImaxMoving
、
ImaxRest
参数值设定显得重要的原因。
在该实例下，经过多次实验
当
K
I
0.
035
时，系统稳态误差为
4
~
5
counts
，完全满
足调姿系统的要求。此时系统性能如图
4.
？示。
图
4.
？
K
P
12
，
K
I
< br>
0.035
，
K
D
60
ImaxRest
OutputLimit
32767
至此，
就是基于阶跃响应超调量标准整定
PID
参数的整个过程。
其基于稳定性标准的整定过程与此类似，只是以稳定性为标准，而
不是超调量。它的
思想就是增加增益使系统达到不稳定的状态，
然后再减小增益到一个合适的值。
其参数的整
定也是一次一个参
数按如下次序整定：
K
D
、
K
P
、
K
I
。
4.5.2
阻尼比标准
基于阻尼比的参数整定思想是，先通过调整低增益然后得到一个比较合适的阻尼比，
< br>之后再调整增益直到系统性能达到稳定性要求。具体步骤如图
4.
？示。