暴雨强度公式参数率定方法
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暴雨强度公式参数率定方法
朱颖元
根据实测雨强记录，用最小二乘法为准则的高斯—牛顿迭代法直接
求解暴雨公式的参数，
算法简单，
可以减少计算误差，
提高参数的精度。
1
问题的提出
短历时暴雨强度公式是城市排水设计中推求雨水量的公式，常
用的
型式为：
(1)
式中
n
——暴雨衰减指数
b
——时间参数
A
——雨力，随重现期
T
而变
A
与
T
的关系常采用下式表示：
A=A
1
(1+Clg
T
)
(2)
式中
A
1<
/p>
、
C
——参数
由式
(1
)
、
(2)
可得：
(3)
式
(3)
可表示为：
i
=
f
(
t
,
T
;
A
1
,
B
,
b
,
n
)
(4)
式中
f
——已知的非线性函数
t
——暴雨历时
T
——重现期
(
自变量
)
A
1
、
B
、<
/p>
b
、
n
——参数
暴雨公
式中参数的率定目前仍存在一些尚待研究的问题，首先是短
历时暴雨资料采用哪种概率理
论分布模型
［
1
、
2
］
；
其次是统计参数估计。
目前统计参数估计的方法很多，
大致可以分两类，
< br>第一类为参数估计法；
第二类为适线法。二者均不具有任何约束条件，一次仅能对
一个样本进
行估参。短历时暴雨具有多种历时，因此具有多个样本。若采用上述任
一种方法对各种历时的暴雨资料逐一估计出统计参数，再将频率曲线绘
在同一张图上，
就有可能出现不同历时暴雨频率曲线相交的不合理情况。
除了经验适线法可以人为对参数进行调整外，
其余估参方法均无能为力。
而可以同时对多个样本进行参数估计且能协调不同历时暴雨频率曲线之
间参数关系的估参方法目前尚未见到。最后是式
(1)
中参数率
定问题，一
般的方法是：先对暴雨资料进行频率分析，求出各种历时指定重现期的
设计雨强值。
再对式
(1)
< br>进行线性化变换，
即式
(1)
两
端取对数使之成为一
线性方程。
根据设计雨强值用图解法或最小
二乘法确定出参数
A
、
b
和
n
。
最后，根据式
(2)
及算出的
A
值
用最小二乘法推求出参数
A
1
和
C
。这种
计算方法实际上是多次辗转相关，而
辗转相关已被证明是不可能提高计
算精度的
［
< br>3
］
。