2020年浙江省金华丽水等地中考数学试卷及答案
-
浙江省
2020
年
初中学业水平考试（金华卷
/
丽水卷）
数
学
试
题
卷
考生须知：
1.
全卷共三大题，
24
小题，
满分为
120
分
.
考试时间为
120
分钟，
本次考试采用开卷
形式
.
2.
全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非
选择题）两部分，全部在答题纸上作答
.
卷Ⅰ的
答案必须用
2B
铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色
字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”
相应位置上
.
3.
请用黑色字迹钢笔或签字笔在“
答题纸”上先填写姓名和准考证号
.
4.
作图时，可先
使用
2B
铅笔，
确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑
.
5.
本次考试不得使用
计算器
.
卷
Ⅰ
说明：
本卷共有
1
大题，
10
小题，共
30
分
.
请用
2B
铅笔在答题纸上将你认为正确
的选项对应的小方框涂黑、
涂满
.
一、选择题
（本题有
10
小题，每小题
3
分，共
30
分）
1.
实数
3
的相反数是（
▲
）
A. 3
2.
分式
B.3
C.
-
1
3
D.
1
3<
/p>
x
5
的值是零，则
x
的值为（
▲
）
x
2
A.5
B.2
C.
－
2
D.
－
5
<
/p>
3.
下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（
▲
）
A. A
2
＋
b
2
B.
2a
－
b
2
C. a
2
－
b
2
D.
－
a
2<
/p>
－
b
2
4.
下列四个图形中，是中心对称图形的是（
▲
）
5.
如图，
有一些写有号码的卡片，
它们的背面都相背面朝上，
从中任意摸
出一张，
摸到
1
号
卡片的概率是（
▲
）
A.
1
2
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
6<
/p>
6.
如图，工人师傅用角尺画出工件边缘
AB
的垂线
a
和
b
，得到
a
∥
b
，理由是（
▲
）
A.
连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短<
/p>
B.
在同一平面内，垂直于同一条直线
的两条直线互相平行
C.
在同一平面
内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7.
已知
点（－
2
，
a
），（
2
，
b
），（
3
，
c
）在函数
y
k
(
k
＞
0
)
的图象上，则下列判断正
x
确的是（
▲
）
A.a
＜
b
＜
c
B.
b
＜
a
＜
c
C.
a
＜
c
＜
b<
/p>
D.
c
＜
b
＜
a
8.
如图，⊙
O
是等边△
ABC
的内切圆，分别切
AB
，
BC
，
AC
于点
E
，<
/p>
F
，
D
，
P
是
上一点，
则∠
EPF
的度数是（
▲
）
A.65
°
B.60
°
C.58
°
D.50
°
9.
如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为
x
，则列
出方程
正确的是（
▲
）
A.3
×
2
x
＋
5
＝
2x
B.3
×
2
0x
＋
5
＝
1
0x
×
2
C. 3
×
20
＋
x
＋
5
＝
20x
D.3
×
(20
＋
x)
＋
5
＝
10x
＋
2
10.
如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正
方形
ABCD
与正方形
EFGH.
连
结
EG
，
BD
相交于点
O
，
BD
与
HC
相交于点
P
.
若
GO
＝
GP
，则<
/p>
S
正方形
ABCD
的值是（
▲
）
S
正方形
EFGH
D.
A.
1
2
B.
2
2
C.
5
2
15
4
卷
Ⅱ
说明
：<
/p>
本卷共有
2
大题，
14
小题，共
90
分
< br>.
请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在
“答题纸”的相
应位置上
.
二、填空题
（本题有
6
小题，每小题
4
分，共
24
分）
11.
点
P
（
m
，
2
）在第二象限内，则
m
的值可以是（写出一个即可）
▲
.
12.
数据
1
，
2
，
4<
/p>
，
5
，
3
的中位数是
▲
.
13.
如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为
▲
cm2.
14.
如图，
平移图形
M
，
与图形
N
可以拼成一个平行四边形，
则图中
α
的度数是
▲
°
.
15.
如图是小明画的卡通图形，<
/p>
每个正六边形的边长都相等，
相邻两正六边形的边重合，
点
A
，
B
，
C
均为正六边形的顶点，
AB
与地面
BC
所成的锐角为
β，则
tan
β
的值是
▲
.
16.
图
1
是一个闭合时的夹子，图
2
是该夹子的主视示意图，夹子两边为
AC
，
BD
（点
A
与
点
B
重合）
，
点
O
是夹子转轴位置，
OE
⊥
AC
于点
E
，
OF
⊥
BD
于点
F
，
OE
＝
OF
＝
1cm
，
AC
＝
BD
＝
6cm
，
CE
＝
DF
，
CE:AE
＝
2:3.
按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点
O
转动
.
（<
/p>
1
）
当
E
，
F
两点的距离最大值时，
以点
A
，
B
，
C
，
D
为顶点的四边形的周长是
▲
cm.
（
2
）当夹子的开口最大
（点
C
与点
D
重合）时，
A
，
B
两点的距离为
▲
cm.
（第
8
三、解答题
（本题有
8
小题，共
66
分，各小题都必须写出解答过程）
17
．（本题
6
分）
计算：
(
2020
)
0
4
tan
45
3
18.
（本题
6
分）
解不等式：
5
x
5
＜
（
2
2
x
）
19.
（本题
6
分）
某
市在开展线上教学活动期间，
为更好地组织初中学生居家体育锻炼，
随机抽取了部分初中
学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进
行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如
下两幅不完整的统计图表，请根据
图表信息回答下列问题：
第
19
题图
（
1
）求参
与问卷调查的学生总人数
.
（
2
）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
（
3
）该市
共有初中学生约
8000
人，估算
该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数
.
20.
（本题
8
分）
如图，
的半径
OA
＝
2
，
OC
⊥
AB
于点
C
，∠
AOC
＝
60
°
.
（
1
）求弦
AB
的长
.
（
2
）求
的长
.
21.
（本题
8
分）
某地区山峰的高度每增加
1
百米，气温大约降低
0.6
℃
.
气温
T
（℃）和高度
h
（百米）的
函数关系如图所示
.
请根据图象解决下列问题：
（
1
）求高度为
5
百米时的气温
.
（
2
）求
T
关于
h
的函数表达式
.
< br>（
3
）测得山顶的气温为
6
℃，求该山峰的高度
.
< br>
22.
（本题
10
分）
如图，在△
ABC
中，
AB
＝
4
2
，∠
B
＝
< br>45
°，∠
C
＝
60
°
.
（
1
）求
BC
边上的高线长
.
（
2
）点
E
为线段
AB
的中点，点
F
在边
AC
上，连结
EF
，沿
EF
将△
AEF
折叠得到
△
PEF.
①如图
2
，当点
P
落在
BC
上时，求∠
AEP
的度数
.
②如图
3
，连结
AP
，当
PF
⊥
AC
时，求
AP
的长
.
23.
（本题
10
分）
如图，
在平面直角坐标系中，
已知二次函数
y
1
(
x
m
)<
/p>
2
4
图象的顶点为
A
，
与
y
轴
2
交于点
B
，异于顶点
A
的点
C
（
1
，
n
）在该函数图象上．
（
1
）当
m
＝
5
时，求
n
的值
.
（
2
）当
n
＝
2
时，若点
A
在第一象限内，结合图象，求当
y
≥
2
时，自变量
x
的取值范
围
.
（
3
）作直线
AC
与
y
轴相交于点
D.
当点
B
在
x
轴上方，且在线段
OD
上时，求
m
的
取值范围．
24.
（本题
12
分）
如图，在平面直角坐标系中，正方形
ABOC
的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过
OB
，
OC
的中点
D
，
E
作
AE
，
AD
的平行线，相交于点
F
，
已知
OB
＝
8.
（
1
）求证：四边形
< br>
AEFD
为菱形
.
（
2
）求四
边形
AEFD
的面积
.
（
3
）若点
P
在
x
轴正半轴上（异于点
D
），点
Q
在
y
轴上，平面内是否存在点
G
，使
得以点
A
，
P
，
Q
，
G
为顶点的四边形与四边形
AEFD
相似？若存在，求点
P
的坐标；若
不存在，试说明理由
.
浙江省
2020
< br>年初中学业水平考试（金华卷
/
丽水卷）数学试卷
参考答案及评分标准
一、
选择题（本题有
10
小题，每小题
3
分，共
30
分）
题号
答案
1
A
2
D
3
C
4
C
5
A
6
B
7
C
8
B
9
D
10
B
评分标准
选对一题给
3
分，不选，多选，错选均不给分
.
二、填空题
（本题有
6
小题，每小题
4
分，共
24
分）
11.
如－
1
等（答案不唯一，负数即可）；
12. 3
；
13.
20
；
14.
30
；
15.
19
3
；
15
60
13
16.
（
1
）
16
；（
2
）
三、解答题
（本题有
8
小题，共
66
分，各小题都必须写出解答过程）
17
．（本题
6
分）
解
：原式＝
1
＋
2
－
1
＋
3
＝
5.
18.
（本题
6
分）
解
：
5x
－
5
＜
4
＋
2x
，<
/p>
5x
－
2x
＜
4
＋
5
，