-

1

过两点有且只有一条直线

2

两点之间线段最短

3

同角或等角的补角相等

4

同角或等角的余角相等

5

过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7

平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8

如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9

同位角相等，两直线平行

10

内错角相等，两直线平行

11

同旁内角互补，两直线平行

12

两直线平行，同位角相等

13

两直线平行，内错角相等

14

两直线平行，同旁内角互补

15

定理

三角形两边的和大于第三边

16

推论

三角形两边的差小于第三边

17

三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于

180°

18

推论

1

直角三角形的两个锐角互余

19

推论

2

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20

推论

3

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21

全等三角形的对应边、对应角相等

22

边角边公理

(SAS)

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23

角边角公理

( ASA)

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24

推论

(AAS)

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25

边边边公理

(SSS)

有三边对应相等的两个三角形全等

26

斜边、

直角边公理

(HL)

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27

定理

1

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28

定理

2

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30

等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

(

即等边对等角）

31

推论

1

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33

推论

3

等边三角形的各角都相等，并 且每一个角都等于

60°

34

等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对

的边也相等（等角对 等边）

35

推论

1

三个角都相等的三角形是等边三角形

36

推论

2

有一个角等于

60°

的等腰三角形是等边三角形

37

在直角三角形中，如果一个锐角等于

30°

那么它所对的直角边等于斜边的一

半

38

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39

定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40

逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42

定理

1

关于某条直线对称的两个图形是全等形

43

定理

2

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的 垂直平

分线

44

定理

3

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么

交点在对称轴上

45

逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，

那么这两个图形

关于这条直线对称

46

勾股定理

直角三角形两直角边

a

、

b