高中高一数学必修1所有公式整理
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高中高一数学必修
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所有公式整理
高中高一数学必修<
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所有公式整理
【和差化积】
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
【某些数列前
n
项和】
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
< br>1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n
-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
< br>12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+<
/p>
…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*
5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：
其中
R
表示
三角形的外接圆半径
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余弦定理
b2=a2+c2-2accosB
注：
角
< br>B
是边
a
和边
< br>c
的夹
角
弧长公式
l=a*r
a
是圆心角的弧度数
r >0
扇形面积
公式
s=1/2*l*r
乘法与因式分
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
注：韦达定理
【判别式】
b2-4ac=0
注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0
注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0
注：方程没有实根，有共轭复数根
【两角和公式】
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
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