新课标高中数学常用公式及常用结论大全
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新课标高中数学常用公式及常用结论
1.
元素与集合的关系
x
A
x
C
U
A
,
x
C
U
A
x<
/p>
A
.
2.
德摩根公式
< br>C
U
(
A
B
)
C
U
A
C
U
B
;
C
U
(
A
B
)
C
U
A
C
< br>U
B
.
3.
包含关系
A
B
A
A
B
B
A
B
C
U
B
C
U
A
< br>
A
C
U
B
C
U
A
B
R
4.
容斥原理
card
(
A
B
)
cardA
cardB
card
(
A
B
)
card
(
A
B
C
)
cardA<
/p>
cardB
cardC
card
(
A
B
)
< br>
card
(
A
B
)
card
(
B
C
)
< br>
card
(
C
A
)
card
(
A
B
C
< br>)
.
5
．集合
{
a
1
,
a
2
,
n
,
a
n
}
的子集个数共有
2
n
个；真子集有
2
n
–
1
个；非空子集有
2
n
–
1
个
；非空的真子集
有
2
–
2
个
.
6.
二次函数的解析式的三种形式
<
/p>
(1)
一般式
f
(
x
)
ax
2
bx
<
/p>
c
(
a
0)
;
(2)
顶点
式
f
(
x
)<
/p>
a
(
x
h
)
2
k
(
a
0)
;
(3)
零点式
f
(
x
)
a
(
x
x
1
)(
x
x
2
)(
a
0)
.
7.
解连不等式
N
f
(
< br>x
)
M
常有以下转化形式
N
f
(
x
)
M
[
f
(
x
)
M
][
f
(
x
)
N
]
0
M
N
M
N
f
(
< br>x
)
N
|
0
|
f
(
x
)
2
2
M
f
(
x
)
< br>1
1
.
f
(
x
)
N
M
<
/p>
N
8.
方程
f<
/p>
(
x
)
0
在
(
k
1
,
k
2
)
上有且只有一个实根
,
与<
/p>
f
(
k
1
)
f
(
k
2
)
0
不等价
,
前者是后者的一个必要而不是
充分条件
.
特别地
,
方程
ax
bx
c
0
(
a
0
)
有且只有一个实根在
(
k
1
,
k
2
)
内
,
等价于
f
(
k
1
)
f
(
k
2
)
0
< br>,
或
2
f
(
k
1
)
0
且
k
1
k
k
2
k
k
2
b
b
< br>
1
k
2
.
,
或
f
(
k<
/p>
2
)
0
且
1
2
a
2
2
2
a
b
处及区间的两端点处取得，
具
2
a
9.
闭区间上的二次函数的最值
2
二次函数
f
(
x
)
ax
bx
c
(
a
0
)
在闭区
间
p
,
q<
/p>
上的最值只能在
x
体如下：
< br>(1)
当
a>0
时，若
x
b
b
p
< br>,
q
，则
f
(
x
)
min
f
(
),
f
(
x
)
max
m
ax
f
(
p
),
f
(
q<
/p>
)
；
2
a
2
a
b
p
,
q
，
f
(
x
)
max
max
f
(
p
),
f
(
q
)
，
f
(
x
)
min
min
f
(
p
),
f
(
q
)
.
2
a
b
b
p
,
q
< br>
，
则
f
(
x
)
min
min
f
(
p
),
f
(
q
)
，<
/p>
若
x
p
,
q
，
则
(2)
当
a<0
时
，
若
x
2
a
2
a
f
(
x
)
max
max
f
(
p
),
f
(
q
)
，
f
(
x
)
min
min
f
(
p
),
f
(
q
)
.
x
10.
一元二次方程的实根分布
依据：若
f
(
m
)
f
(<
/p>
n
)
0
，则方程
f
(
x
)
0
在区间
(
m
,
n
)
内至少有一个实根
.
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