湖南省株洲市2018年中考数学试卷及答案
-
2018
株洲市初中毕业学业考试数学试卷<
/p>
一、选择题（
每小题有且只有一个正确
答案，本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分）
1
、
9
的算术
平方根是
( A )
A
、
3
B
、
9
C
、±
3
D
、±
9
2
、下列运算正确的是
( D )
2
a
6
3
A
、
2
a
3
b
5
ab
B
、
(
ab
)
a
b
C
、
a
a
a
D
、
3
2
< br>a
a
2
3
、如图，
的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间
( C )
5
2
2
2
4
8
A
、点
E
和点
F
B
、
点
F
和点
G
C
、点
F<
/p>
和点
G
D
、点
G<
/p>
和点
H
E<
/p>
F
G
H
I
-1
0
1
2
3
4
第
3
题图
4
、据资料显示，地球的海洋面积约为
360000000
平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约
为多少平方千米
< br>( B )
A
、
36
10
B
、
3.6
10
C
、
0.36
10
D
、
3.6
10<
/p>
7
8
9
9
2
3
0
解为
x
4
，则常数
a
的值为
( D )
x
x
a
A
、
a
1
B
、
a
2
C
、
a
4
D
、
a
10
10
6
、从
5,
,
6,
1,0,
2,<
/p>
这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数
的
概率为
( A )
．．．
．
．．．
．<
/p>
．
．
3
5
、关于
x
的分式方程
A
、
2
3
4<
/p>
5
B
、
C
、
D
、
7
7
7
7
7
、下列哪个选项中的不等式与不等式
5
x
8
2
x
组成的不等式组的解集为
8
x
5
.( C )
3
a
的图象上
( C )
x
A
、
x
5
0
B<
/p>
、
2
x
10
C
、
3
x
15
0
D
、
x
5
0
8
、已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的
点有可能在反比例函数
y
A
、
（－
1,2
）
（
1
，－
2
）
C
、
（
2,3
）
D
、
（
2
，－
3
）
y
B
、
2
A
1
B
3
4
x
第
9
题图
第
8
题图
l
1
,
l
2
被直线
l
3
所截，且
l
1
l
2
，过
l
1
上的点
A
作
AB
⊥
l
3
交
l
3
于点
B
，其中∠
1
＜
30
°，则下
9
、如图，
直线
列一定正确的是
( D )
A
、∠
2
＞<
/p>
120
°
B
、∠<
/p>
3
＜
60
°
C
、∠
4
－∠
3
＞
90
°
D
、
2
∠
3
＞∠
< br>4
10
、已知一系列直线
y<
/p>
a
k
x
b
(
a
k
均不相等且不为零
,
a
k
同号
,
k<
/p>
为大于或等于
2
的整数
< br>,
b
0)
分
[
来源
:
学§科§网
Z
§
X
< br>§
X
§
K]
别与直线
y
0
< br>相交于一系列点
A
k
，设
A
k
的横坐标为
x<
/p>
k
，则对于式子
a
i
a
j
x
i
x
j
(1
i
k
,1
j
k
,
i
j
)
，下列一定正确的是
( B )
A
、大于
1
B
、大于
0
C
、小于－
1
D
、小于
0
二、填空题（本题共
8
小题，每小
题<
/p>
3
分，共
24
分
）
11
、单项式
5
mn
的次数
3
。
1
2
12
、睡
眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同
< br>学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为
7.8
小时，
8.6
小时，
8
.8
小时，则
这三位同学该天的平均睡眠时间是
8.4
。
13
、因
式分解：
a
(
a
b
)
4
(
a
b
)<
/p>
＝
a
b
a
2
a
2
。
2
14
、如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
与
BD
相交点
O
，
AC
＝
10
，
P
、
Q
分别为
AO
、
AD
的中点，则
P
Q
的的长
y
度为
2.5
。
A
B
D
C
Q
B
D
A
E
M
A
O
P
O
M
N
B
A
N
x
B
C
O
D
C
< br>第
14
题图
第
< br>17
题图
第
16
题图
P
第
18
题图
15
、小强同学生日的月数减去日数为
2
，月数的两倍和日数相加为
31
，则小强同学生日的月数和日数的
和为
20
16
、如图，正五边形
ABCDE
和正三角形
AMN
都是⊙
O
的内接多边形，则∠
BOM
＝
48
°
。
17
、如
图，
O
为坐标原点，△
OAB
是等腰直角三角形，∠
OAB
＝90°，点
B
的坐标为
(0,2
2)
，将该三角
形沿
x
轴向右平移得到
Rt
o
A<
/p>
B
，
此时点
B<
/p>
的坐
标为
(2
2
,2
2)
，
则线段
OA
在平移过程中扫过部分
的图形面积为
< br>
4
。
18
、如图，在平行四边形
ABCD
中，连接
BD
，且
BD
＝
CD
，过点
A
作
AM
⊥
BD
于点
M
，过点
D
作
DN
⊥
AB
于
点
N
，且
DN
＝
3
2
，在
DB
的延长线上取一点
P
，满足∠
ABD
＝∠
MAP
＋∠
PAB
，则
AP
＝
6
。
三、解
答题
(
本大题
8
小题，共
66
分
)
19
、
(
本题满分
6
分
)
计算：
解：原式
=
'
'
'
'
3
2
1
< br>
3tan
45
0
2
3
1
< br>
3
1
2
2
=2-3
=-1
x
2
2
x
1
1
x
2
20
、
(
本题满分
6
分
)
先化简，再求值
：
(1
)
其中
x
2,
y
2
y
x
1
y
2
x
1
解：原式
=
x
x
2
y
x
1
y
x
2
x
x<
/p>
2
=
y
y
x
=
y
=
2
21
、
(
本题满分
8
分
)
为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作
，今年年初某区组织本
区
900
名教师
参加“如法网”的法律知识考试，该区
A
学校参考教师的考试成
绩绘制成如下统计图和统
计表
(
满分<
/p>
100
分，考试分数均为整数，其中最低分
76
分
)
(1)
< br>求
A
学校参加本次考试的教师人数；
(2)
若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教
师本次考试成绩在
90.5
分以下的人数；
(3)
求
A
学校参考教师本次考试成绩
85.5
～
96.5
分之间的人数占该校参考人数的百分比。
人数
15
2
9
解：
（
1
）
45
分数
85.5
以
下
85.5
以
上
96.5
以
上
人
数
10
35
8
25
500
45
35
8
100
%
60
%
（<
/p>
3
）
45
（
2
）
900
22
、
（本题满分
8
分）下图为某区域部分交通线路图，其中直线
l
1
l
2
l
< br>3
，直线
l
与直线
l
1
、
l
< br>2
、
l
3
都垂
直，
，垂足分别为点
A
、点
B
和点
C
，
（高速路右侧边缘）
，
l
2
上的点
M
位于点
A
的北偏东
30°方向上，且
BM
＝
3
千米
，
l
3
上的点
N
位于点
M
的北偏东
< br>
方向上，且
cos
是城际线
L
上的两个
相邻的站点。
（
1
< br>）求
l
2
和
l
3
之间的距离
（
2
）若城际火车平均时速为
150
千米
/
小时，
< br>
求市民小强乘坐城际火车从站点
A
到站点
N
需要多少小时？（结果
用分数表示）
13
，
MN=
2
13
千米，点
A
和点
N
13
13
解：
（
1
）
2
13
2
13
（
2
）过点
M
作
MD
⊥
l
3
于点
D.
∵
cos
C
B
A
M
N
MD
MD
13
MN
2
13
13
MD
2
,
DN
MN
2
< br>MD
2
4
3
BAM
30
,
ABM
30
,
BM
3
A
B
3
,
AC
3
2
5
CN
CD
DN
3
4
3
5
3
,
AN
CN
2
AC
2
< br>
10
(km
）
1
10
< br>150
（小时）
15
23
、
(
本题满分
8
分
)
如图，在
Rt
△
ABM
和
Rt
△
AD
N
的斜边分别为正方形的边
AB
和
AD
，其中
AM=AN
。
(1)
求证：
Rt
△
ABM
≌
Rt
△
AND
(2)
线段
MN
与线段
A
D
相交于
T
，若
AT=
1
AD
,
求
tan
ABM
的值
4
解：第
1
问主要是读懂意思，
A
D=AB
，
AM=AN
，∠
AMB
＝∠
AND=90
°
从而易证。
Rt
< br>△
ABM
≌
Rt
△
AND
(2)
由
Rt
△
ABM
≌
Rt
△
AND
易得：∠
DAN
＝∠
BAM,DN=BM
∵∠
AND=
∠
DAN+
∠
DAM= 90
°；∠
DAN+
∠
ADN
= 90
°
∴∠
DAM=
∠
AND
[
来源
:
学
,
科
,
网
Z,X,X,K]<
/p>
D
C
T
N
A
M
B
3