湖南省2020年中考数学模拟试题(含答案)
-
湖南省
2020
年中考数学模拟试题
含答案
温馨提示：
1
．
宝剑锋从磨砺出
梅花香自苦寒来
！
亲爱的同学，
祝贺你即将完成初中阶段数学课程
的学习任务，欢迎参加本次数学模拟考试，现在是展示你的学习成果之时，希望你
充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细！祝你成功！
2
．本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卡两部分
. <
/p>
3
．本学科试卷共六道大题，满分
120
分，考试时量
120
分钟
.
4
．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写
在答题卡上
.
5
．请按答题卡上的注
意事项在答题卡上作答，书写在试题卷上无效
.
一、选择题
(
本大题共
1
2
道小题，每小题
3
分，满分
36
分，每小题给出的四个选项中，只
有一项是
符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下
的方框里<
/p>
)
1
．﹣
3<
/p>
的相反数是
A
．
B
．
C
．
3
D
．﹣
3
2
．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为
67500
吨，用科
学记数法表示这个数字是
A
．
6.75
×
10
吨<
/p>
B
．
67
.5
×
10
吨
C
．
6.75
×
10
吨
D
．
6.75
×
10<
/p>
吨
3
．下列运算正确的是
A
．
a
•a
=a
B
．
(ab)
=a
b
C
．
(a
< br>)
=a
D
．
a
+a
=a
4
．以下图形中对称轴的数量小于
3
的是
2
3
6
2
2
2
2
3
5
< br>2
2
4
3
3
4
5
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．已
知点
M
（
1
﹣
2m
，
m
﹣<
/p>
1
）在第四象限，则
m
< br>的取值范围在数轴上表示正确的是
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．某
种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由
560
元降为
315
元，已知两次降价的百分
率相同，求每
次降价的百分率．设每次降价的百分率为
x
，下面所列的方程中
正确的是
A
．
560
（
1+x
）
< br>=315
2
2
B<
/p>
．
560
（
1<
/p>
﹣
x
）
=315
D
．
56
0
（
1
﹣
x<
/p>
）
=315
2
2
C
．
560
（
1
﹣
2x
）
=315
7
．下列调查中，最适
宜采用普查方式的是
A
．对我国
初中学生视力状况的调查
B
．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C
．对一批节能灯管使用寿命的调查
D
．对“最强大脑”节目收视率的调查
8
．将数字“6”旋转
180°，得到
数字“9”，将数字“9”旋转
180°，得到数字“
6”，<
/p>
现将数字“69”旋转
180°，得到的数字是
< br>
A
．
96
B
．
69
C
．
66
D
．
99
9
．在下列条件中，不能够判定一个四边形是平行四边形的是
A
．一组对边平行，另一组对边相等
B
．一组对边平行且相等
C
．两组对边分别平行
D
．对角线互相平分
10
．点（
2
，﹣
4
）在反比例函数
y=
的图象上，则下列各点在此
函数图象上的是
A
．
（
2
，
4
）
B
．
（﹣
1
，﹣
8
）
C
．
（﹣
2
，﹣
4
）
D
．
（
4
，﹣
2
）
11
．如图，
AB
为⊙
O
直径，已知∠
DCB=20°，则∠
DBA
为
A
．50°
B
．20°
C
．60°
D
．70°
第
11
题图
第
12
题图
12
．如图，
P
是矩形
ABCD
的边
AD
上一个动点，
PE
⊥
AC
于
E
，
PF<
/p>
⊥
BD
于
F
，当
P
从
A
向
D
运
动（
P
与
A
，
D
不重合）
，则
PE+PF
的值
A
．增大
B
．减小
C
．不变
D
．先增大再减小
二、填空题
(
本大题共
6
道小题
,
每小题
3
分
,
满分
18
分
)
13
．使式子
有意义的
x
取值范围是
．
14
．从数字
2
，
3
，
4
中
任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是
．
15
．若
一次函数
y=
﹣
2x+b
（
b
为常数）的图象经过第二、三、四象限，则
b
的值可以是
（写出一个即可）
．
16
．如图，将△
ABC
绕点
A
顺时针旋转
60°得到△
AED
，若线段
AB=3
，则
BE=
．
第
16
题图
第
17
题图
17
．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠
ABC=
．
18
．如图，
下列各图形中的三个数之间均具有相同
的规律，依此规律，
那么第
100
个图
形中
的
x=
．
三、解答题
(
本大题共
2
道小题，每小题
6
分，满分
12
分
)
19
．计算：
（
）
﹣（
2017
﹣π）
﹣2sin45°
+|
20
．已知
4x=3y
，求代数式（
x
﹣
2y
）
﹣（
x
﹣
y)(x+y
）﹣
2
y
的值．
四、解答题
(
本大题共
2
道小题，每小题
8
分，满分
16
分
)
21
．我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校
部分学生
（随机抽样）进行了
一次相关知识的测试（成绩分为<
/p>
A
、
B
、
C
、
D
、
E
五个组，
x
表示测试成
绩）
，通过对测
试成绩的分析，
得到如
图所示的两幅不完整的统计图，
请你根据图中提供的信息解答以
2
2
-1
0
﹣
1|
下问题．
A
组：
90
≤
x
≤
100 B
组：
80
≤
x
＜
90 C
组：
70
≤
x
＜
80
D
组：
60
≤
x
＜
70 E
组：
x
＜
60
（
1
）参加调查测试的学生共有
人；请将两幅统计图补充完整．
（
2
）本次调查测试成绩的中位数落在
组内．
（
3
）本次调查测试成绩在
80
分以上（含
80
分）为优秀，该中学共有
3000
人，请估计全
校测试成绩为优秀的学生有多少人？
22
．放风筝是大家喜
爱的一种运动，
星期天的上午小明在市政府广场上放风筝．如图，
他在
A
处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了
D
处，此时风筝线
AD
与水平线的
夹角为
30°，为了便于观察，小明迅速向前边
移动，收线到达了离
A
处
10
米的
B
处，
此时风筝线
BD
与水平线的夹角为
45°．已知点
A
，
B
，
C
在同一条水平直
线上，请你求
出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？
（风筝线
AD
，
BD
均为线段，
≈
1.732
，最后结果精确到
< br>1
米）
．
五、解答题
(
本
大题共
2
道小题，每小题
9
分，满分
18
分
)
23
．
目前，
步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，
通过手机可以计算行走的步数与相应的
能量消耗．
对比手机
数据发现小明步行
12
000
步与小红步行
9
000
步消耗的能量相同．
若
每消耗
1
千卡能量小明行走的步数比小红多
< br>10
步，求小红每消耗
1
千卡能
量需要行走
多少步？
≈
1.4
14
，
24<
/p>
．如图，分别以
Rt
△
< br>ABC
的直角边
AC
及斜边
AB
向外作等边△
ACD
< br>及等边△
ABE
，已知
∠ABC=60°，
EF
⊥
< br>AB
，垂足为
F
，连接
DF
．
（
1
）求证：△
ABC
≌△
EAF
；
（
2
）试判断四边形
EFDA
的形状，并证明你的结论．
六、综合探究题
(
本大题共
2
道小题，每小题
10
分，满分
20
分
)
< br>25
．如图，
D
为⊙
O
上一点，点
C
在直径<
/p>
BA
的延长线上，且∠
CDA=
∠
CBD
．
（
1
）求证：
CD
是⊙
O
的切线；
（
2
）过点
B
作⊙
O
的切线交
CD
的延长线于点
E
，
BC=6
，
．求
BE
的长．