六年级数学总复习知识归纳与整理(小学六年全部知识点)
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小学数学总复习知识整理（全）
第一章
数和数的运算
一
概念
（一）整数
1
整数的意义
自然数都是整数。
整数包括正整数
、
0
和负
整数。
2
自然数
< br>我们在数物体的时候，
用来表示物体个数的
1
，
2
，
3
„„叫做自然数。一个物体也没有，用
0
表示。
0
也是自
然数。
3
计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都<
/p>
是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是
10
。这样的计数法叫
做十进制计数法。
4
数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，
它们所占的位置叫做数
位。
如：个位、十位、百位、千位、万位„„
5
数的整除
（
1
）
整数<
/p>
a
除以整数
b(b
≠
0
）
，<
/p>
除得的商是整数而没有余
数，我们就说
a
能被
b
整除，或者说
< br>b
能整除
a
。
（<
/p>
2
）如果数
a
能
被数
b
（
b
≠
0
）整除，
a
就叫做
b
的倍数，
b
就叫做
a
的约数（或
a
的因数）。倍数和约数是相互依存
的。
因为
35
能被
7
整除，
所以
35
是
7
的倍
数，
7
是
35
的约数。
一个数的约数的个数是
有限的，其中最小的约数是
1
，最大
的
约数是它本身。例如：
10
的约数有
1
、
2
、
5
、
10
，其中
最小的约数是
1
，最大的约数是
10
。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。<
/p>
3
的倍数有：
3
、
6
、
9
、<
/p>
12
„„其中最小的倍数是
3
，没有
最大的倍数。
（
3
）个位
上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数，都能被
2
整除，例如：
202
、
480
、
304
，都能被
2<
/p>
整除。。
个位上是
0
或
5
的数，都能被
5
整除，例如：
5
、
30
、
405<
/p>
都能被
5
整除。。
一个数的各位上的数的和能被
3
整除，
这个数就能被
3
整除，
例如：
12
、
108
、
204
都能
被
3
整除。
一个数各位数上的和能被
9
整除，这个
数就能被
9
整除。
能被
3
整除
的数不一定能被
9
整除，
但是能被
9
整除的数一
定能被
3
整除。
一个数的末两位数能被
4
（或
25<
/p>
）
整除，
这个数就能被
< br>4
（或
25
）整除。例如：
16
、
404
、<
/p>
1256
都能被
4
整除，
50
、
325
、
500
、
1675
都能被
25
整除。
一个数的末三位数能被
8
（或
125
）整除，这个数就能被
8
（或
125
）整除。例如：
1168
、
4600
< br>、
5000
、
12344
都能被
8
整除，
11
25
、
13375
、
< br>5000
都能被
125
整除。<
/p>
（
4
）能被
2
整除的数叫做偶数。
不能被
2
整除的数叫做奇数。
1
0
也是
偶数。
自然数按能否被
2
整除的特征可分为奇数和偶
数。
（
5
）一个
数，如果只有
1
和它本身两个约数，这样的数叫
做质数（或素数），
100
以内的质数有：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
、
23
、
29
、
31
、
37
、
41
、
43
、
47
、
53
、
59
、
61
、
67
、
71
、
73
、
79
、
83
、
89
、
97
。
一个数，
如果除了
1
和它本身还有
别的约数，
这样的数叫做
合数，例如
4
、
6
、
8
、
9
、
12
都是合数。
<
/p>
（
6
）
1
不是质数也不是合数，自然数除了
1
外，不是
质数
就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类，
可分
为质数、合数和
1
。
（
7
）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个
质数
都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如
15=3
×
5
，
3
和
5
叫做
15
的质
因数。
把一个合数用质因数相乘
的形式表示出来，叫做分解质因
数。
如：
36=
2
×
2
×
3
×
3
（
8
）几个数公有的约数，叫做这几个
数的公约数。其中最
大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如
12
的约数有
1
、
< br>2
、
3
、
4
、
6
、
1
2
；
18
的约数有
1
、
2
、
3
、
6
、
9<
/p>
、
18
。其
中，
1
、
2
、
3
、
6
是
12
和
1 8
的公约数
，
6
是它们的最大公
约数。
（
9
）公约数只有
1
的两个数，叫做互质数，成互质关系的
两个数，有下列几种情况：
①
1
和任何非零自然数互质。
如：
1
和
< br>8
②
2
和任何一个奇数一定是互质数。如：
2
和
13
③相邻的两个自然数互质。如
8
和
9
④两个连续的奇数互质
<
/p>
。如：
13
和
1
5
⑤两个不同的质数互质。
如
17
和
19
⑥两个数中较大数为质数，
这两个数一定是互质数。
如：
16
和
97
⑦两个数中的较小一个是质数，较大数不是较小数的倍数，
这两个数
一定是互质数。如：
37
和
45
两个合数的公约数只有
1
< br>时，
这两个合数互质，
如果几个数
中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，
那么较小数就是这两个数的最
大公约数。
如果两个数
是互质数，它们的最大公约数就是
1
。
（
10
）<
/p>
几个数公有的倍数，
叫做这几个数的公倍数，
其中最
小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如
2
的倍数有
2
、
4
、
6
、
8
、
10
、
12
、
14
、
16
、
18
„„
3
的倍数有
3
、
6
、
9<
/p>
、
12
、
15<
/p>
、
18
„„
其中
6
、
12
、
18
„„
是
2
、
3
的公倍
数，
6
是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，
那么较
大数就是这两个数的最
小公倍数。
如
果两个数是互质数，
那么这两个数的积就是它们的最小公
倍数。
几个数的公约数的个数是有限的
，
而几个数的公倍数的个数
是无限的。
（二）小数
1
小数的意义
把整数
1
平均分成
10
份、
100
份、
1000
份„„
得到的十分
< br>之几、百分之几、千分之几„„
可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，
两位小数表示百分之几，
三
位小数
表示千分之几„„
一个小数由整数部分、
小数部分和小数点部分组成。
< br>数中的
圆点叫做小数点，
小数点左边的数叫做整数部分，
小数点左
边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位
之间的进率都是
10
。小数
部分的最高
分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位
“一”之间的进率也是
10
。
2
小数的分类
纯小数：
整数部分是零的小数，
叫做纯小数。
例如：
0.25
、
0.368
都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如：
3.25
、
5.26
都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：
41.7
、
25.3
、
0.23
都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：
4.33
„„
3.1415926
„„
无限
不循环小数：
一个数的小数部分，
数字排列无规律且位
数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
例如：∏
循环小数：
一个数的小数部分，
有一个数字或者几个数字依
次不断重复出现，
这个数叫做循环小数。
例如：
3.555
„„
0.0333
„„
12.109109
„„
一
个循环小数的小数部分，
依次不断重复出现的数字叫做这
个循环
小数的循环节。
例如：
3.99
„„的循环节是
“
9
”
，
0.5454
„„的循环节是“
54
”
。
纯循环小数：
循环节从小数部分第一
位开始的，
叫做纯循环
小数。
例如：
3.111
„„
0.5656
„„
混
循环小数：
循环节不是从小数部分第一位开始的，
叫做混
循环小数。
3.1222
„„
0.03333
„„
写循
环小数的时候，
为了简便，
小数的循环部分只需写出一
个循环节，
并在这个循环节的首、
末位数字上各
点一个圆点。
如果循环
节只有
一个数字，
< br>就只在它的上面点一个点。
例
如：
3.777
„„
简写作
0.5302302
„„
简写作
。
（三）分数
1
分数的意义
把单位“
1
”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的
数叫做分数。
在分数里，
中间的横线叫做分数线；
分数线下面的数，
叫做
分母，表示把单
位“
1
”平均分成多少份；分数线下面的数
叫做分子，表示有这样的多少份。
< br>把单位“
1
”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫
做
分数单位。
2
分数的分类
真分数：
分子比分母小的分数叫做真
分数。
真分数小于
1
。
假分数：
分子比分母大
或者分子和分母相等的分数，
叫做假
分数。假分数大于或等于<
/p>
1
。
2
带分数：
假分数可以写成整数与真分数合成的数，
通常叫做
带分数。<
/p>
3
约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、
分母都比较小的分数
，
叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，
叫做
通分。
（四）百分数
1
表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫做百分数
,
也
叫做百分率
或百分比。百分数通常用
来表示。百分号
是表示百分数的符号。
二
方法
（一）数的读法和写法
1.
整数的读法：从高位到低位，
一级一级地读。读亿级、
万级时，
先按照个级的读法去读，
再在后面加一个“亿”或
“万”字。
每一级
末尾的
0
都不读出来，
其它数位连续有
几
个
0
都只读一个零。
2.
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数
位上一个单位也没有，
就在那个数位上写
0
。
3.
小数的读法：读小数的时候，
整数部分按照整数的读法
读，
小数点读作“点”，
小数部分从左向右顺次读出每一位
数位上的数字。
4.
小数的写法：写小数的时候，
整数部分按照整数的写法
来写，
小数点写在个位右下角，
小数部分顺次写出每一个数
位上的数字。
5.
分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读<
/p>
分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6.
分数的写法：先写分数线，再
写分母，最后写分子，按
照整数的写法来写。
7.
百分数的读法：读百分数时，
先读百分之，再读百分号
前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8.
百分数的写法：百分数
通常不写成分数形式，而在原来
的分子后面加上百分号“
%
”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用
“万”或“亿”作单位的
数。
有时还可以根据需要，
省略这
个数
某一位后面的数，写成近似数。
1.
准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个<
/p>
较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的
准确数。
例如把
1254300000
改写成以万做单位的数是
125430
万；改写成
以亿做单位
的数
12.543
亿。
2.
近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，<
/p>
省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：
1302490015
省略亿后面的尾数是
13
亿。
3.
四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是
4
或者比
4
小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的
数是
5
或者比
5
大，就把尾数舍去，并向它的前一位进
1
。例如：省略
345900
万后面的尾数约是
35
万。省略
4725097420
亿后
面的尾数约是
47
亿。
4.
大小比较
1.
比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，
如果位数相同，
就看最高位，
最高位上
的数大，
那个数就大；
最高位上的数相同，
就看下一位，
哪一位上的数大那个数就
大。
2.
比较小数的大小
：先看它们的整数部分，，整数部分大
的那个数就大；
整数部分
相同的，
十分位上的数大的那个数
就大；
十分位上的数也相同的，
百分位上的数大的那个数就
大„„<
/p>
3.
比
较分数的大小
:
分母相同的分数，
分子
大的分数比较大；
分子相同的数，
分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相
同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1.
小数化成分数：原来有几位小
数，就在
1
的后面写几个
零作分母，<
/p>
把原来的小数去掉小数点作分子，
能约分的要约
< br>分。
2.
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限
小数，
有的不能除尽，
不能化成有限小数的，
一般保留三位<
/p>
小数。
3.
一个最简分数，如果分母中除了
2
和
5
以外，不含有其
他的质因数，
这个分数就能化成有限小数；
如果分母中
含有
2
和
5
以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.
小数化成百分数：只要把小数
点向右移动两位，同时在
后面添上百分号。
5.
百分数化成小数：把百分数化
成小数，只要把百分号去
掉，同时把小数点向左移动两位。
6.
分数化成百分数：通常先把分
数化成小数（除不尽时，
通常保留三位小数
)
< br>，再把小数化成百分数。
7.
百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要<
/p>
约成最简分数。
（四）数的整除
1.
把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这<
/p>
个合数的质数去除，
一直除到商是质数为止，
再把除数和商
写成连乘的形式。
2.
求几个数的最大公约数的方法
是：先用这几个数的公约
数连续去除，
一直除到所得的商只有公
约数
1
为止，
然后把
< br>所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约
数
。
3.
求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其<
/p>
中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）
为止，
然后把所有的除数和商连乘求积，
这个积就是这几个
数的最小公倍数。
4.
成为互质关系的两个数：
1
和任何自然数互质
；
相邻的
两个自然数互质；
当合数不是质数的倍数时，这个合数和
这个质数互质；
< br>
两个合数的公约数只有
1
时，
这两个合数
互质。
（五）
约分和通分
3
约分的方法：用分子和分母的公
约数（
1
除外）去除分子、
分母；通常
要除到得出最简分数为止。
通分
的方法：
先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，
然
后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三
性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：
在除法里，
被除数和除数同时扩大
或者同时
缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不
< br>变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1.
小数点向右移动一位，原来的
数就扩大
10
倍；小数点向
右移动两位
，
原来的数就扩大
100
倍；
小数点向右移动三位，
原来的数就扩大
1000
倍„„
2.
小数点向左移动一位，原来的数就缩小
< br>10
倍；小数点向
左移动两位，
原来的数就缩小
100
倍；
小数点向左
移动三位，
原来的数就缩小
1000
倍
„„
3.
小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“
0
补足
位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：
分数的分子和分母
都乘以或者除以相同的
数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1.
被除数÷除数
=
被除数
/
除数
2.
因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3.
被除数
相当于分子，除数相当于分母。
四
运算的意义
（一）整数四则运算
1
整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，
相加的数叫做加数，
加得的数叫做和。
加数是部
分数，和是总数
。
加数
+
加数
=
和
一个加数
=
和－另一个加数
2
整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，
求另一个加数的运算
叫
做减法。
在减法里，
已知的和叫做被减数，
已知的加数叫做减数，
未<
/p>
知的加数叫做差。
被减数是总数，
减数和
差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3
整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，
相同的加数和相同加数的
个数都叫做因数。
相同
加数的和叫做积。
在乘法里，
0
和任何数相乘都得
0.
1
和任何数相乘都的任
何数。
一个因数×
一个因数
=
积
一个因数
=
积÷另一个因
数
4
整数除法：
< br>已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算叫
做除法。
在除法里，
已知的积叫做被除数，
已知的一个因数叫做除数，
所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，
0
不能做除数。因为
0
和任何数相乘都得
0
，所
以任何一个数除以
0
，均得不到一个确
定的商。
被除数÷除数
=
商
除数
=
被除数÷商
被除
数
=
商×除数
（二）小数四则运算
1.
小数加法：
小数加法的意义与整数加
法的意义相同。
是把两个数合并成
一个数的运算。
2.
小数减法：
小数减法的意义与整数减
法的意义相同。
已知两个加数的和
与其中的一个加数，求另一个
加数的运算
.
3.
小数乘法：
小数乘整数的意义和整数
乘法的意义相同，
就是求几个相同
加数和的简便运算；
一个数乘纯小数的意义是求这个数的十
分之几、百分之几、千分之几„„
是多少。
4.
小数除法：
小数除法的意义与整数除
法的意义相同，
就是已知两个因数
的积与其中一个因数，求另一
个因数的运算。
5.
乘方
:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如
3
×
3 =32
（三）分数四则运算
1.
分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并
成一个数的运算。
2.
分数减法：
分数减法的意义与整数减
法的意义相同。
已知两个加数的和
与其中的一个加数，求另一个
加数的运算。
3.
分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘
法的意义相同，
就是求几个相同加
数和的简便运算。
4.
乘积是
1
的两个数叫做互为倒数。
5.
分数除法：
分数除法的意义与整数除
法的意义相同。
就是已知两个因数
的积与其中一个因数，求另一
个因数的运算。
（四）运算定律
1.
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即
a+b=b+a
。
2.
加法结合律：
三个数相加，
先把前两个数相加，
再加上第三个数；
或者先<
/p>
把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即
（
a+b)+c=a+(b+c)
。
4
3.
乘法交换律：
两个数相乘，
交换因数的位置它们的积不变，
即
a
×
b=b
×
a
。
4.
乘法结合律：
三个数相乘，
先把前两个数相乘，
再乘以第三个数；
或者先<
/p>
把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即
(a
×
b)
×
c=a<
/p>
×
(b
×
c)
。
5.
乘法分配律：
两个数的和与一个数相
乘，
可以把两个加数分别与这个数相
乘再把两个积相加，即
(a+b)
×
c=a
×
c+b
×
c
。
6.
减法的性质：
从一个数里连续减去几
个数，
可以从这个数里减去所有减数
的和，差不变，即
a-b-c=a-(b+c)
。
（五）运算法则
1.
整数加法计算法则：
相同数位对齐，
从低位加起，
哪一位上的数相加
满十，
就向
前一位进一。
2.
整数减法计算法则：
相同数位对齐，
从低位加起，
哪一位上的数不够减，
就
从它
的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.
整数乘法计算法则：
先用一个因数每
一位上的数分别去乘另一个因数各个数位
上的数，
用因数哪一位
上的数去乘，
乘得的数的末尾就对齐
哪一位，然后把各次乘得的
数加起来。
4.
整数除法计算法则：
先从被除数的高
位除起，
除数是几位数，
就看被除数的前几
位；
如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商
就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商
1
< br>，要补“
0
”
占位。每次除得的
余数要小于除数。
5.
小数乘法法则：
先按照整数乘法的计
算法则算出积，
再看因数中共有几位小
数，
就从积的右边起数出几位，
点上小数点；
如果位数不够，<
/p>
就用“
0
”补足。
6.
除数是整数的小数除法计算法则：
先
按照整数除法的法则去除，
商的小数点要和被除数的小数
点对齐
；
如果除到被除数的末尾仍有余数，
就在余数后面添
“
0
”，再继续除。
7.
除数是小数的除法计算法则：
先移动
除数的小数点，
使它变成整数，
除数的小数点也向右
移动几位（位数不够的补“
0
”），然后按照除数
是整数的
除法法则进行计算。
8.
同分母分数加减法计算方法
:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9.
异分母分数加减法计算方法
:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.
带分数加减法的计算方法
:
整数部分和分数部分分别相加减，
再把所得的数合并起来。
11.
分数乘法的计算法则
:
分数乘整数，
用分数的分子和整数相乘的积作分子，
分母不
变；
分数乘分数，
用分子相乘的
积作分子，
分母相乘的积作
分母。
12.
分数除法的计算法则
:
甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（六）
运算顺序
1.
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2.
分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3.
没有括号的混合运算
:
同级运算从左往右依次运算；两级运算
先算乘、除法，后
算加减法。
4.
有括号的混合运算
:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面
的。
< br>
5.
第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6.
第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
五
应用
（一）整数和小数的应用
1
简单应用题
（
1
）
简单应用题：
只含有一种基本数量关系，
或
用一步运
算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
（
2
）
解题步骤：
a
审题理解题意：
了解应用题的内容
，
知道应用题的条件和
问题。
读题时，
不丢字不添字边读边思考，
弄明白题中每句
话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b
选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题
目中告诉什么，
要求什么着手，
逐步根据所
给的条件和问题，
联系四则运算的含义，
分析数量关系，
确定算法，
进行解答
并标明正确的单位名称。
C
检验
：
就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式
和计算过程
是否正确，
是否符合题意。
如果发现错误，
马上
改正。
2
复合应用题
（
1
）有两
个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或
两步以上运算解答的应用题，通常叫做复
合应用题。
（
< br>2
）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（
3
）含有
两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少
（或倍数关系）
与其中一个数，
求两个数
的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，
求两个
数相差多少
（或倍数关
系）。
（
4
）解答
连乘连除应用题。
（
5
）解答三步计算的应用题。
（
6
）解答
小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘
法和除法的应用题，
他们的数量关系、
结构、
和解题方式都
与正式应用题基本相同，
只是在已知数或未知数中间含有小
数。
5
d
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 3 )
解答加法应用题：
a
求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙
< br>两数的和是多少。
b
求比一个数多几的数应用题：
已知甲数是多少和乙数比甲
数多多少，求乙数是多少。
(4 )
解答减法应用题：
a
求剩余的应用题：
从已知数中去掉一部分，
求剩下的部分。
-b
求两个数相差的多少的应用
题：
已知甲乙两数各是多少，
求甲数比乙数多多少，或乙数比甲
数少多少。
c
< br>求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数
比甲数少多少，求乙数是
多少。
(5 )
解答乘法应用题：
a
求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个
< br>数，求总数。
b
求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另
一个数是它的几
倍，求另一个数是多少。
(
6)
解答除法应用题：
a
把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知
一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b
求一个数里包含几个另一个数的应
用题：
已知一个数和每
份是多少，求可以分成几份。
C
求一个数是另
一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数
各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d
已知一个数的
几倍是多少，求这个数的应用题。
（
7
）常见的数量关系：
总价
=
单价×数量
路程
=
速度×时间
工作总量
=
工作时间×工效
总产量
=
单
产量×数量
3
典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，
通
常叫做典型应用题。
（
1
）平均
数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份
数，
求平均每份是多少。
数量关系式：
数量之和÷数量的个
数
=
< br>算术平均数。
例：一辆汽车以每小时
100
千米
的速度从甲地开往乙地，
又以每小时
60
千米的速度从乙地开往甲地。
求
这辆车的平
均速度。
分析：
求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题
可以把甲
地到乙地的路程设为“
1
”，则汽车行驶的总路程为
“
2
”，
从甲地到乙地的速度为
100
，
所用的时间为
汽车从乙地到甲地速度为
60
千米
，所用的时间是
1
，
100
1
，
60