小数基础知识资料
吊瓜子的功效-
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一、小数的基本知识
一、小数的意义
把整数
1
平均分成
1
0
份、
100
份、
1000
份……
得到的十分之几
、
百分之几、
千分之几……
可以用
小数
表示。
<
/p>
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之
几……
二、小数的组成：
一
个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做
小数点，小数点左边的
数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
三、小
数的计数单位：
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是
10
。小数部分的
最高单位“十分之一”和整数部分的最低单位
“一”之间的进率也是
10
。
四、小数的读法和写法
小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法读，如果整数部分是
0
的就读
“零”，再读小数点，读作“点”，最后小数部分要
依次读出每个数字。
小数的写法：
写小数时，先写整数部分，再写小数部分，整数部分按整
数的写法写出，整数部分是
0
，
整数部
分就写
0
，然后写小数点，小数点要写成圆点，最后写小数部分
，小数部分要依次写
出每个数字。
五、小数的分类
一是按照整数部分的情况分类
*
（
1
）纯小数：整数部分是零的小数，叫做
纯小数。
例如：
0.25
、
0.368
都是纯小数。
*
（
2
）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如：
3.25
、
5.26
都是带小数。
一般说来，纯小数都小于
1
，而带小数却都大于<
/p>
1
。
二是按照小数部分的情况分类。
（<
/p>
3
）
有限小数
：
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：
41.7
、
25.3
、
0.23
都是有限小数。
（
4
）
无限小数
：小数部分的数
位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：
4.33
……
3.1415926
……
（
5
）
无限不循环小数
：一个数的小数部分
，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做
无限不循环小数。
例如：
3.97932384626
……
（
6
）
无限循环小数
：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数
字依次不断重复出现，这
个数叫做循环小数。
例如：
3.555
……
0.0333
……
12.109109
……
（
7
）
循环节
：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的
循环节。<
/p>
例如：
3.99
……的循环节是
“
9
”
，
0.5454
……的循环节是
“
54
”
。
*
（
8
）纯循
环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如：
3.111
……
0.5656
……
*
（
9
）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫
做混循环小数。
例如：
3.1222
……
0.03333
……
（
1
0
）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环
节的
首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有
一个数字，就只在它的上面点一个点。
例如：
3.777
…
简写作：
3.7
；
0.5302302
…
简写作：
0.53
02
。
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（
11
）小数分类图
有限小数
纯循环小数
纯小数
①小数
无限循环小数
②小数
无限小数
混循环小数
带小数
无限不循环小数
六、
小数的性质
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
七、
小数点位置的移动引起小数大小
的变化
（
1
）、小数点向右移动一位，得到的数是它的
10
倍；小数点向
右移动两位，得到的数是它
的
100
倍
；小数点向右移动三位，得到的数是它的
1000
倍……
（
2
）、小数
点向左移动一位，得到的数是它的
1
；小数点向左移动两位，得
到的数是它的
10
1
1
；小数点向左移动三位，得到的数是它的
……
100
1000
八、小数大小比较
先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的
那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
九、小
数的
近似数
近似数
< br>：根据实际需要，我们还可以把一个小数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数
来表示。
小数取近似数的方法有三种：
四舍五入法
、去尾法、进一法。
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练习一
1
、看图写小数。
2
、填空
（
3
）
8.6
元＝
8
（<
/p>
）
6
（
）
2.8
米
＝
2
（
）
8
（
）
（
4
）
50.25
元＝
50
（
）
2
（
）
5
（
）
0.3
米＝
< br>
米＝（
）分米
（
5
）
0.6
元＝
元＝（
）角
3.5
分米＝（
）分米（）厘米＝（）厘米
（
6
）
6
角
=
（
）元
4
分
=
（
）元
9
分米
=<
/p>
（
）米
56
毫米
=
（
）米
3
、把
下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数。
（
1
）一枝铅笔长
20
厘米
，是（
）米。（
2
）一根红头绳长
55
厘米，是（
）米。
（
3
）一条皮带长
12
分米，是（
）米。（
4
）每本日记本
1
元
6
角
5
分，是（
）元。
（
5
）每千克巧克力是
30
元
8
角，是（
）元。
4
、
0.139
是由（
）个十分之一、（
）个百分之一、（
）个千分之一组成的。
5
、由
5
个十分之一，<
/p>
7
个千分之一组成一个小数，这个小数是（
），
18
个
1
0
和
25
个
0
.01
组成的数是（
）。
6<
/p>
、
2
个十、
3<
/p>
个十分之一和
5
个千分之一组成的数是<
/p>
（
）
，
读作
（
）
。
7
、一个数的十分位上是
3
，千分位上是
8
，其余各位上都是
0
，这个数是
（
）。
8<
/p>
、
7.683
中的
6
在
（
）
位上，
表示
6
个
（
）
；
3
在
（
<
/p>
）
位上，
表示
3
个
（
）
。
9
、（
1
）
248
个
0.01
是
（
），
90
0
个
0.1
是（
）。
（
2
）
0.276
是由
(
)
个
0.1
、
(
)
个<
/p>
0.01
和
(
)
个
0.0
01
组成的．
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（
3
）
0.425
是由
4
个（
）十分之一，（
）个百分之一，（
）个千分
之一组成的。
（
4
）
26.26
是由（
）个十，（
< br>）个一，
2
个（
）分之一，（
）个百分
之一组成的。
10.
三位小数表示
(
)
分之几，
0.36
写成分数是
(
)
．
11.
小数点右边第二位是
(
)
位，计数单位是
< br>(
)
．
12.
小数点右边第
(
)
位是十分位，计数单位是<
/p>
(
)
．
13.1
里面有（
）个十分之一，
（
）个百分之一；
0.9
里有
(
)
个
0.1
；
14
、
5.376
是由（
）个
1
、（
）个
0.1
、（
）个
0.01
和
6
个（
）组成
的。
15
、在
4.04
中，左边的
4
在（
）位，它表示（
），右边的
4
在（
）位，
16
、读出下面各数：（
8
分）
0.052
读
作
：
100.009
读
作
：
32
．
320
读
作：
48.095
读作：
17
、写出下面各数：
零点零三七写作：
一千零二点零五写作：
五点八九写作：
四
百点五八
写作：
18
．小数的
( )
添上
0
或者去掉
0
，小数的
(
)
不变。
19
、
0.7
和
0.70
，它们的（
）。
A.
大小相等，计数单位相同。
B.
大小相等，计数单位不同。
C.
大小不等，计数单位相同。
D
．大小不等，计数单位不同。
20
、化简下面小数：
0.700
1.780
3.100
8.0300
0.040
21
、把
下面的小数改写成小数部分是三位的小数：
0.8
10.5
30
2.0200
7.32
22
、在
3.0
、
300
、
0.30
、
0.030
中，去掉（
）末尾的
0
，该数的大小就发
生变化。
A
3.0
B
300
C
0.30
D
0.030
23
、下面说法正确的是（
）。
A.
整数部分的最低位是个位，小数部分的最低位是万分位。
B.
在小数点后面添上或去掉“
0<
/p>
”，小数的大小不变。
C.
大于
0.5
而小于
0.
9
的一位小数只有
0.6
、
0.7
、
0.8
三个。<
/p>
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D
．整数都比小数大。
24.
小数点右边第二位是
(
)
位，计数单位是
(
)
．
25
、小数点右边第
(
)
位是十分位，计数单位是<
/p>
(
)
．
26
、大于
7
而小
于
8
的一位小数有（
）
个。
27
、在方框里填上合适的数。
□
<2.9<
□
□
<13.4<
□
□
>10.6>
□
□
>0.
9>
□
28
、你能在括号里填上合适的小数吗？
29
、在
8.899
、
8.76
、
8.80
、
8.9
、
8.8
这几个数中，最大的数是（
），
最小的数是（
），
相等的数是（
）和（
）。
30
、大于
0.1
而小于
< br>0.2
的两位小数有
(
)
个。
A
．
9
B
．
0
C
．无数
D
．
99
31
、一个小数的计数单位是
0.001
，它比
< br>0.01
大，又比
0.02
小，
这个小数可能
是
。
32
、比
较每组数的大小：
0.780
（
）
0.708
1.2409
（
）
1.2904
2.057
（
）
2.6
8
米
3
厘米（
）
8.0
米
32
、化简下面小数：
0.700
1.780
3.100
8.0300
0.040
33
、把
2
改写成以百分之一为单位的数（
）；把
2
.3
改写成以千分之一
为单位的数（
）
34
、把
下面的小数改写成小数部分是三位的小数：
0.8
10.5
30
2.0200
7.32
35
、把下面各数按从小到大的顺序排列：
1.78
1.87
1.807
1.708
1.778
36
、在下面的（
）里可以填哪些数字？
4.
（
<
/p>
）
7
＜
4.27
，（
）里可以填（
）数字。
3.26
＜
3.2
（
< br>
），（
）里可以填（
）数字。
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37
、把下面的小数按从小到大的顺序排列起来。
0.6
0.506
0.056
0.065
0.56
38
、用三张数字卡片
2
< br>、
4
、
5
和小数点，摆出一位小数，一共可以摆出（
）
个一位小数。其中最大的一位小数是（
），最小的一位小数是（
）
39
、
12000=
（
）万
34900=
（
）万
14090
米
=
（
）万米
40
、
120900000=
（
）亿
7809000000=
（
）亿
<
/p>
41
、按照四舍五入写出表中各数的近似数：
1.0495
10.0395
9.9783
29.9964
0.9673
16.4238
29.6403
< br>42
、一个两位小数精确到十分位是
5.4
，这个数不可能是
(
)
。
A
．
5.41
B
．
5.44
C
．
5.37
D
．
5.34
43
< br>、
9
．
953
< br>保留一位小约数是（
）
A
9.95
B
9.9
C
10.0
D
10.5
44
、下列两位小数中，（
）的百分位“四舍”后不是
3.6
。
A
3.61
B
3.64
C
3.623
D
3.535
45
、比大小：
2795000
（
< br>）
279.5
万
1
（
）
10.9
亿
2795100
（
）
280
万
46
、
八亿
九千五百万写作：
（
）
，
改写成用亿作单位的数是
（
）
，
保留一位小数约是（
）亿。
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保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
保留整数
精确到十分位
保留两位小数
保留三位小数
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二、小数的四则运算的意义及计算法则
（一）、小数四则运算的意义
1.
小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一
个数的运算。
2.
小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义
相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，
求另一
个加数的运算
.
3.
小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意
义相同，
就是求几个相同加数和的简便运算；
一个数
乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4.
小数除法：
小数除法的意义与整数除
法的意义相同，
就是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另<
/p>
一个因数的运算。
（二）、小数四则运算法则
1.
小数加减法法则：先把小数点对齐（数位对齐），然后按整数加减法进行计算。
2.
小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积
，
再看因数中共有几位小数，
就从积的右边起数出几
位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
3.1
除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，
商的小
数点要和被除数的小数点对齐；
如果除到被除数的
末尾仍有余数
，就在余数后面添“0”，再继续除。
3.2
除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移
动几位（位数不够的补
“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
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练习二
小数加减法练习题
小数加减法注意事项
：
小数点要上下对齐，小数点对齐后，小数的整数部分和小数点后面
的各分位数
也自动对齐了。（注意书写整洁）
一、
1
、口算
。
0.7
＋
0.9=
0.8
＋
0.6=
8.24
＋
3.76=
4.1
－
3.8=
14
＋
0.78=
14.6
－
0.34=
1.3
＋
8.56=
0.8
－
0.55=
4
－
0.04=
0.78
＋
2.2=
1.5
－
0.5
＝
1
1.9
－
0.9=
3.5- 2.4= 0.36
3.5+ 4.2= 6
-0.5= 2.7-0.4= 1-0.3=
0.8+ 0.7= 4.5-3=
7.8-1.1= 3.4-1.5=
1.5
－
0.5
＝
1
1.9
－
0.9= 3.5
-2.4=
0.36
1.8
＋
2.2=
3.5
－
1
.2
＝
1
10.9
－
0.9=
3.5- 2.2= 0.27
0.5+ 4.2= 2
-0.6= 2.7+0.4= 11-0.3=
3.8+ 1.7= 4.5-1=
9.2-7.6= 3.4-1.6=
1.5+6.7
＝
8.5
10.2
－
0.1=
6.5 -2.8=
0.36
10
＋
0.78=
只供学习与交流
1
－
0.03=
5
－
0.08=
－
0.9
＝
2.3
－
0.9
＝
2.3
1
－
0.03=
－
0.4
＝
2.9
－
2.9
＝
2.7
15
－
0.34=
30.5
＋
3.05=
3.25
＋
0.75=
＋
0.6
＝
0.9
＋
0.64
＝
< br> 0.96
＋
0.6
＝<
/p>
0.9
＋
0.64
＝
0.96
3.1
＋
0.75=
＋
0.6
＝
0.5
＋
0.64
＝
< br> 0.96
＋
0.6
＝<
/p>
7.2
＋
0.6
＝
0.76
1.3
＋
8=
0.8
－
0.45=
10
－
0.1=
＋
0.8
＝
－
0.3
＋
0.8
＝
－
0.3=
10
－
0.1=
＋
0.8
＝
－
0.3=
＋
1.8
＝
－
0.3=
0.8
－
0.55=