《小数的意义和性质》优秀教案
刘德华蔡锷-
第五单元
动物世界
------
小数的意义和性质
一、
教
学目标
1
.
使学生理解小数的意义，
认识小数的计数单位，
会读、
写小数，
会比较小数的大小。
2.
使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小
数大小变化
的规律。
3.
使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4
.
使学生能够根据要求会用
“四舍五入法”
保留一定的小数数位，
求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的
小数。
二、教学内容
本单元内容是在三年级
“分数的初步认识”
和
“小数的初步认识”
的基础上教学的，
是学生
系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教
学，
使学生进一步理解小数的意义和性质，
为今后学习小数四则运算
打好基础。具体安排如下表。
教学中要重视对小数意义的理解。
对
小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分
数的知识，
理解分数的十进关系有困难，
为此教材除了在正式教学小
数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生
理解外，
在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际
意义的练习。
小数在实际生活中的应用非常广泛，
为了让学生体会这
一点，教材设
“生活中的小数类型题”
,
将生活中的小数、单名数与
复名数的互化合
并在一起进行教学。
其中，
单名数与复名数的互化还
是从解决问题的角度来编排，
使学生体会到单名数与复名数的互化是
解决实际问题的需要。
改变了“小数点位置
移动引起小数大小变化规律”中“扩大……
倍”“缩小……倍”的说法。
“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理
解是：扩大几倍就是乘几。
缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有
不同的看法，有人认为：数
a
扩大
n
倍，应是
a+na
倍，而
不是
na
。
也有人认为：
“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到
上述问题以及与中学的
衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改
变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规
律”中，将“扩大……
倍”
“缩小……倍”
修改为
“扩大到……倍”
“缩小到……分之一”
。
三、课时安排
10
课时
第一课时
小数的意义和读写法
教学目标：
1
．在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小
数的意义。
2.
掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率
3
．培养学生的观察、分析、推理能力．教学重点和难点在学生初步
认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，
使
学生明确小数表示的是分母是
10
、
1
00
、
1000
、的分数，并了解小<
/p>
数的计数单位及单位间的进率。
教学重点，难点：掌握小数的计数单位及单位间的进率。
教学重点，难点：掌握小数的计数单位及单位间的进率。
教学过程
一、小数的产生和意义。
（
1
）主题图。简要地呈现了
“小数产生”的过程。
蜂鸟是世界上
最小的鸟
,
它的体长只有
0.05
米
,
它的蛋重
0.
46
克
.
信天翁的蛋重
0.365
千克
,
翅膀最长达
3.6
米
,
是
世界上翅膀最长的鸟
（
2
）例
1
蜂鸟体长
0.05
米
< br>,0.05
表示什么
①出示图
表
,
探究
1/10
与
0.1
、
1/100
与
0.01
、
5/100
与
0.05
的
关系
.
选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为
例说
明小数实质上是十进分数的另一种表示形式。
生小组讨论，师巡视、再汇报、师订正。
②分三个层次总结：
A
：
说明十分之几的数用一位小数来表示；
B
：
再通过厘米数改写成米数，
说明百分之几的数
用两位小数来表示；
C
：然后通过毫米数改写成米数，说明千分
之几的数用三位小数来表
示。
三个层次的内容共同说明，
把低级单位的数改写成高级单位的数
可以用分母是
10
、
100
、
< br>1000
……的分数表示，
再进一步用小数表示。
③在上面的基础上抽象、概括出小数的意义。使学生明确：分母
是
10
、
100<
/p>
、
1000
……的分数可以用小数表示。
最后说明小数的计数
单位，单位间的进率和整数一样，是十进制。再练习巩固。
（
3
）例
2
信天翁的蛋重
0.365
千克，
0.365
表示什么？
师出示看图，再次学习
1
，
1/1
0
与
0.1
、
1/100
与
0.01
、
1/1000
与
0.001
的关系，
探究出
0.365
表示
365
个
1/1000
，
即
365
个
0.001
。
二、小数的读法和写法。
（
1
）小数数位顺序表的整理。
由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、
小数部分构成；
然后说明小数各数位上的数的含义。
在此基础上，整理出小数
的数位顺序表。通过表的形式很直观地
把小数的数位名称和相应的计数单位分别对应起来
，
同时也把整数部
分和小数部分的数位关系表示出来，
使学生熟悉每个小数数位的位置
和所表示的数是多少。
< br>
完成数位顺序表。
（
2
）教学小数的读法。
小数的读法有两种，一种是直接读法，即整数部分按整数的读法
来读，小数部分要顺
次读出每一位上的数。这种方法简便易学，且便
于写出小数。另一种读法是按分数意义读
，这与十进分数一致，有利
于理解小数的意义。
考虑到目前学生
的分数知识较少，
教材中只教学
小数的直接读法。
注意强调：①整数部分是
0
的小数，整数部分就读“零”。②小
数部分有几个
0
就读出几个零。
这可以通过创设不同形式的练习让学
生理解、巩固。
（
3
）小数的写法。
通过学生的讨论突出了整数部分
是
0
的小数的写法，
在此基础上，
使学生进一步明确小数的写法。
三、练习巩固。课本
48----
49
页
四、小结。
谈谈你对小数的认识
第二课时
教学目标：
1
．
引导学
生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质
进行小数的化简和改写．
< br>
2
．
培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力．
3
．
培养学
生初步的数学意识和数学思想，
使学生感悟
到数学知识的内在联
系．
教学重点：
让学生理解并掌握小
数的性质．
教学难点
：
能应用小数的性质解决实际问题
教具准备
：
课件
教学过程：
一、设疑激趣．
1
．演示课件“小数的性质”
．
聪明的小朋友，你们看哪一个价钱贵呢？
2
．出示
：
5
，
50
，
500
，比较这三个数的大小，你发现了什么？
（在整数的末尾添上一
个
0
，
原来的数就扩大
10
倍；
添上两个
0
，
原来的数就扩大
100
倍……）
（在整数的末尾去掉一个
0
，原来的数
就缩小
10
倍；去掉两个<
/p>
0
，原来的数就缩小
100
倍……）
（整数的位
数越多，数越大）……
3
．你还能再举出一些这样的例子吗？
4
．请你
猜一猜：小数的大小与它末尾的
0
会有什么关系呢？
二、探究新知．
1
．导入：我们已经理解了小数的意
义，当你们在商场中看到每
件商品的标签这样写，
你知道这是多
少钱吗？为什么可以这样写呢？
为了弄清这个问题，今天我们继续研究小数的性质（板书课题：
小数的性质）
2
．理解小数的性质．
教学例
1
：比较灰松鼠的尾巴与岩松鼠的尾巴
,
哪个长
?
生探究
、汇报；师总结：整数部分相同，再比较十分位。
9
〉
4
，
所以，
1.98<
/p>
〉
1.45
，灰松鼠的尾巴长。
1.
98 (
) 1.45
教学例
2
：比较雪兔
与海南兔的体重
,
哪个更重
?
2.45
（
）
1.6
生探究、汇报；师总结：比
较小数大小，先看整数部分，整数部
分大的数就大。
教学例
3
：雪兔与海南兔的尾巴
,
哪个更长
0.5
（
）
0.50?
生探究、汇报；师总结：
小数的基本
性质：小数的末尾添上
0
或者去掉
0<
/p>
，小数的大小不
变。
< br>教学例
4
：灰松鼠与岩松鼠的的体重可以写的更简便一些
么？
?
（
1
）
0.
504
，
5
和
4
之间的
0
可以去掉么？
（
2
）
0.300
，
3
后面的
2
个
0
可以去掉么？结论：
0.300=0.3
教学例
5
：不改变数的大小，你能将
0
.9
、
6.07
和
5
改写成三位
小数么？
教学例
6
：比较
1
米、
0
．
10
米和
0
．
100<
/p>
米的大小．
师：
你能想个办法比较出这几个小数的大小吗？说说你是怎样比
的？
<
/p>
根据学生的的回答，继续演示课件“小数的性质”
，出现直尺，<
/p>
体会：
0.1
米＝
1
分米；
0.10
米＝
10
厘米；
0.100
米＝
100
毫
米．
引导学生观察比较：
１分米、
10
厘米、
100
毫米它们的长度怎样？
你能得出什么结论？
学
生
汇
报
：
0<
/p>
．
1
米
＝
1
分
米
0
．
10
米
＝
10
厘
米
0
．
< br>100
米＝
100
毫米
教师提问：从结论中你们发现了什么？
教师补充说明：因为
1
分米＝
10
厘米＝
100
毫米
所以：
< br>0
．
1
米＝
0
．
10
米＝
0
．
100
米
教师小结：这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等．
启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“
0
”
，小数的大小不
变
教师概括：在小数的末尾添上“
0<
/p>
”或者去掉“
0
”
，小数的
大小不变．这叫做小数的性质．
【继续演示课件“小
数的性质”
】
验证：做一做：比较
0
．
30
和
0
．
3
的大小．
（
1
）出示两张大小相等的正方形纸片．
【继续演示课件“小数的
性质”
】
思考：怎
样表示
0.30
和
0.3
？分组讨论并动手涂色，完成
比较．
（
2
）
学生汇报：
0.30
表示
30
个<
/p>
也是
3
个
<
/p>
；
0.3
表示
3
个
．
所
以
0.30
＝
0.
3
．
（
3<
/p>
）演示讨论结果：将两张纸分别平均分成
10
份和
100
份，表
示出
0.30
和
0.3
，将两
张纸片重合，发现阴影部分也重合．
（
4
）教师提问：你发现了什么？
（
5
）分组讨论：为什么这两个数相等？
引导学生口述：
10
个
是
1
个
，
30
个
是
3
个
，所以这两个数
相等．
即：<
/p>
0
．
30
＝
0
．
3
（
6
）引导
学生观察：这个等式，从左往右看，小数末尾有什么
变化？小数大小有什么变化？用刚才
总结的性质来说明。
三、多层练习，深化巩固
1
．下面的数如果末尾添“
0
”
< br>，哪些数的大小不变，哪些数的大小有
变化？
3.4 18
0.06 700 3.0
908 104.03 150 10.01
42.00
重点指导学生说一说
为什么有些数的末尾添上
“
0
”
，
原数就发生
了变化．
2
．判断．
（
1
）
0
．
02
＝
0
．
2
（
）
（
2
）小数点后面添上或者去掉“
0
”
，小数的大小不变．
（
）
（
3
）
80
元可以写成
80
．
00
元．
（
四、小结：学生自由总结，只要能讲清小数的性质就行。
板书设计
:
小数的性质
1
分米＝
10
厘米＝
100
毫米
0.1
米＝
0.10
米＝
0.
100
米
在小数的末尾添上
“
0
”
或者去掉
“
0
”
，
小数的大小不变．
这
叫做小数的性质
第三课时
教学目标
：
1
．能利用小数的性质进行小数的化简和改写．
2
．
培养学生的动手操作能力．
3
．渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点．
教学重点
：让学生理解并掌握小数的性质．
教学难点：
能应用小数的性质解决实际问题
教具准备：
课件
教学过程
：
教师提问：
通过上节课的研究，
你能说说小数的基本性质吗？你
会比
较小数的大小？
一、导入：
引导学生比较：在整数的末尾添上或去掉“
0
”
，整数的大小会有
什么变
化？在小数的末尾添上“
0
”或者去掉“
0
”
，小数的大小又会
有什么变化？
生答。
二、新授
< br>1
、教学例
1
：把
0.70
和
105.0900
化简．
思考：哪些“
0
”可以去掉，哪些“
0
”不能去掉？
105
．
0900
中“
9
”前面的“
0
”为什么不能去掉？学生讨论。
（
0.70
＝
0.7
；
105.0900
＝
105.09
）
化简下面各小数：
0.40
1.850
2.900
0.50600
0.090
10.830
12.000
0.070
2
、教学例
2
：不改变数的大小，把
0.2
、
4.08
、
3
< br>改写成小数部分是
三位的小数．
（
0.2
＝
0.200
；
4.08
＝
< br>4.080
；
3
＝
3.000
）
思考：
“
3
”
的后面不加小数点行吗？为什么？让学生同桌两人议论后
答出
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再
添上“0”
（
3
）你在哪些地方看到过小数末尾添
0
的数？（商场的标价上）结
合实际谈发现。
三、多层练习，巩固深化
1
、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支
5
角
（
）
元
随便
每支
1
元
5
角
（
）
元
可
爱多每支
2
元
5
角（
）元
2
、选
择题。
（在正确答案下面的圈内涂上黑色）要求学生回答：化简
的依据是什么？
化简
102.020
的结果是（
）
12.2
12.02
102.0200
102.02
○
○
○
○
3
．判断
题。
（打“√”，错的打“×”）让学生按顺序回答，并说出
判
断的依据是什么？
（
1
）
0.080
＝
0.8
（
）
（
2
）
4.01
＝<
/p>
4.100
（
）
（
3
）
6
角＝
0.60
元
（
）
（
4
）
30
＝
30.0
0
（
）
（
5
）
小
数
点
后
面
添
上
“0”
或
去
掉
“0”
，
小
数
的
大
小
< br>不
变
。
（
）
4
．
（
1
）改写。
<
/p>
原数
0.7770
：
改写成一位小数
（
）
改写成两位小数
（
）
改
写成三位小数（
）
（
2
）连线。把相等的数用直线连起来。要求学生独立完成，然后抽
查评
讲，检查全班练习效果
10.01
20.1
4
4.800
50.00
1.60
50
10.010
16.0
4.0
4.8
5.
小组出题
,
巩固、展示。
6
：做游戏。
做游戏。
（
1
）
智力游戏。
谁能只动两笔，
就可以在
5
、
50<
/p>
、
500
之间划上等号。
（
50
变成
5.0
，
500
变成
5.00<
/p>
）
（
2
）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片）
，教
师板书“50.3”，
要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等
的数，
不
相等的贴在旁边。
50.03
5.30
5.3
50.300
50.30
503
50
四、说说你今天的收获
板书设计：
改写小数
教学反思：
第四课时
教学目标
< br>：
1
、使学生掌握比较小数大小的方法，能正确地比较小
数的大小。
2
、培养学生的迁移类推能力。
3
、进一步体会数学与生活的密切联系。
教学重点
:
使学生掌握比较小数大小的
方法
教学难点
:
两个数位不同的小数大小的比较
教具
准备
:
搜集生活中的小数，米尺。
教学过程
一、导入
1
、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。
3
元
5
角
7
角
7
元零
4
分
6
角
4
分
<
/p>
2
、在○里填上“＞”
、
“＜”或“
=
”
。
1502
○
1520
1020
○
938
86
○
78
说一说整数大小比较的方法：
（
1
）位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大。<
/p>
（
2
）位数不
同，位数多的大于位数少的。
3
、谈
话。我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢？今天我们共
同研究小
数的大小的比较。
请同学们把搜集到的小数拿出来，你们能根据整数大小的比
较方法来研究小数怎么比大小吗？
二、数学实施
1
、学习小数大小的比较方法。
（
1
）从学生搜集到的小数中选择三组研究
。
①
3.25
元和
2.85
元
②
2.84
元和
2.93
元
③
0.07
米和
0.059
米
（
2
）小组讨论。根据
整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。
（
3
）集体反馈交流。
第一
组：
3.25
元和
2.85
元，这两个数都是小数，由整数和小数两部分组成，先比
整数部分，
3
＞
2
，所以
3.25
元＞
2.85
元。
第二组：
2.84
元和
2.93
元，
这两个
数也都是小数，
也是由整数和小数两部分组成，
先比整数部分，
2=2
，整数部分相同，再比十分位上的数，十分位上
8
＜
9
，那么
2.84
元＜
2.93
元。
老师提问：通过这两组小数大小的比较，想一想，小数位
数相同的两个小数可以怎
样比较。
小组讨论总结方法：
比较两个位数相
同的小数时，先比整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分
相同的，十分位上的数
大的那个数就大。
第三组：观察这两个数的特征。
（小数位数不相同，一个是二位小数，一个是三组
小数）
< br>怎样比较它们的大小呢？位数多的小数就大吗？
（不是）
0.07
米和
0.059
米的整
数部分和十分位上的数各是多少？
（整数部分和十分位上的数都是相同
的）
要比哪一位
上的数
?
（比百分位上的数）
怎样比？
（
0.07
米百分位上是
7
，
表示
7
个
0.01<
/p>
米；
0.059
米百分位上是
5
，
表示
5
个
0.01
米；
7
个
0.01
米比
5
个
0.01
米多，
所以
0.07
米＞
0.059
米）
（
4
）验证。出示米尺，从米尺上找出
0.07
米、<
/p>
0.059
米的长度，观察得到
0.07
米＞
0.059
米。
< br>
（
5
）总结小数位数不同的小
数大小的比较方法。
小数大小比较不能根据位数的多少来判断
，因为位数多的小数不一定就大，而要按
数位顺序逐位比较。
比
较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数
就大；整数部分相同的，
十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位
上的数大的那个数就大……
…
（
6
）指
名说一说比较小数大小的方法。
2
、
拓展。
（
1
）
创设情境。
（
2
）
投影出示例
4
。
< br>（
3
）
提出要求。按名次排列四
个人的成绩。
（
4
< br>）思考：多个小数比较大小有什么方法？
（
5
）小组探讨。
（
6
）交流反馈。
可像整数大小的比较方法一样，把要比较的四个小数对齐数位，纵向排列。
3.05
米
2.84
米
2.88
米
2.93
米
然后先比较整数部分，再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成
绩。<
/p>