格雷厄姆的估值计算公式
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格雷厄姆的估值计算公式
(2012-03-15 23:43:27)
标签：
分类：价值投资
杂谈
价值
=
当期利润
*
（
8.5 +
两倍的预期年增长率）
格雷厄姆的这个成长股估价公式，相信很多人都知道吧。这个公式变化一下，也就是市
盈率
= 8.5 +
两倍的预期年增长率。
如下表，可以看到各种预期增长率对应的市盈率
预期增长率
0% 2.5%
5%
7.2%
10%
14.3%
20%
10
年增长率
0% 28%
63%
100%
159% 280%
519%
当期市盈率
8.5 13.5
18.5 22.9
28.5
37.1
48.5
在第一次见到这个估值公式时，
说实话，
我很疑惑。
预期年增长率为
0%
的企业，
给予
8.5
倍的估值，还算合理，毕竟公司每年提供一定的分红。但假设一个企业的的预期增长率为
20%
，
那不就是说其合理的市盈率高达
48.5
倍？印象中，
A
股中能到
20%
增长率的企业还是
不少
的。
< br>看了《聪明的投资者》
，我认为格雷厄姆提出的这个公式，是在一定范围内适用的
，并不
一定适用于今天的
A
股，可能也
不适用于今天的美股。
在第四版的《聪明的投资者》中，格雷厄姆提到这个公式的时间大约在
< br>1972
年。在
1972
之前的
几十年间，美国的通货膨胀率平均为
2.5%
左右，债券收益大
约为
4%-5%
，而股票收
益率为
7.5%
左右，
其中
3.5%
左右为股息，
4%
左右为指
数的涨幅
（对应所有企业的利润增幅）
。
当时所有美国企业的派息率可能高达
55%-60%
（
1969
年道琼斯指数的派息率为
59.5%
，
所有
美国企业的派息率为
55%
）
。
以平均
< br>4%
的预期收益率计算美国股市的市盈率，即
8.5 + 4*2 = 16.5
。和实际美国股市历
史上的平均水平相差不远。
16.5
倍市盈率
，按
60%
的派息率计算，股息率大约为
3.6%
，和
美国股市历史上的平均水平也差不多。
这个估
值公式，为什么格雷厄姆会认为在预期增长率为
20%
的时候仍
然有效？
48.5
倍的
市盈率是不是太
高了呢？我觉得答案仍然在于美国企业重视派息率。
在派息率高达
60%
的情
况下，
极少有公司能长期
保持
20%
的增长率
（格雷厄姆在举例
时，
甚至没有列出年增长率超
过
20%
的情况。
）
。
而且格雷厄姆特意说明，
预期增长率最好保守一些，
如果是根据
较高的预
期增长率计算出来的市盈率，在买入的时候一定要注意安全边际。
如果一家企
业保持
60%
的派息率，而其利润增长率仍能保持
20%
，说明这家企业的盈利
能力非常不一般
（很大程度上是内生性增长，
比如提价，
或者
追加投资不多情况下的销售量
增长）
。美国
“
漂亮
50”
之一的
IBM
，其在
1963
年<
/p>
-1969
年之间的复合增长率也仅为
1
6%
（其
在
1963
< br>年和
1969
年的市盈率分别高达
38.5
倍和
44.4
倍，可见当时
的确很受追捧）
。
假设一家企业，
预期能保持<
/p>
20%
的
ROE
，
那么派息率为
60%
和派息率为
30%
，
其利润的增
长率会出现明显不同。如果派息率为
60%
，则其增长率仅为
8%
；如果派息率为
30%
，则其
增长率会达到
14%
。
巴菲特之所以称喜思糖果是伟大的企业，
就是因为喜思糖果
在派息率为
100%
的情况下，其增长率仍能保持
10%
的增长（相应的，
ROE
不断提升）
。
如果把这个公式套用在
A
股，那么肯定需要对该公式做一些调整，因为
A
股的平均派息
率应该在
30%
左右
。
A
股中的很多高成长企业，
实际上并
不见得比美国的高成长企业盈利能
力更强，只是因为其保留了更多的留存利润（或者是融
资）
，用于再投资，所以导致利润增
长更快。如何调整，仁者见
仁，智者见智。
小小辛巴
:
格雷厄姆在《聪明的投资者》中曾提供过“一个简单的公式用于成长
股的评价。
这个公式得到的价值数据相当接近于那些用更精密的数学方法计算出的结果。
公式是：
价值
＝当前（普通）收益×（
8.5+
预期年增长率×
2
）
，
这个增长数应该是
对下一个
7
至
10
年的预测。
”
小小辛巴注：
（
1
）
在运用这个公式时预期年增长率应去除百分比，
比如说，
预期年增长率为
10%
时，则代入公式的数字应为<
/p>
10
，而不是
10%
。
（
2
）格老用这个公式时，所代入的预期年增长率有多个，但最高的只有
20%
，也就是说，
他认同的最高长期成长速度也就是
20%
上下，
而从历史来看，
最优秀的公司的长期增长率也
就是
22%
左右，因此，我在用这个公式，所代入的最高增长率是绝不超过
25%
的。
（
3
）格老代入的“当前（普通）收益”是上一会计年度每股收益
。
（
4
）
该公式算出来的价值只是一个参考值，
应注意稳定增长股与周期波动股的不同折扣率。
具体到世纪瑞尔的估值计算：
1
、
“当前
（普通）
收益”
本应取上一会计年度的，
也即
2
010
年每股收益
0.47
元
（上市摊薄）
。
但是
，考虑到目前已进入
2012
年，而
2
012
年
1
月
11
日晚公布的
2011
年业绩快报为
：
“净
利润
8879.79
万元至
10148.34
万元
,
增长幅度为
40%
至
60%;
”
根据该公司总股本
1.35
亿，
推
算过去为
0.658
元
-0.75
元。
保守估计，取
0.66
元。
2
、难点主要是
7-10
年的“预期年增长率”
的把握。
世纪瑞尔历年的主营收入增长情况：
年份
2004
年
2005
年
2006
年
2007
年
2008
年
主营收入增长率
18.36%
22.95%
20.73%
17.52%
10.40%
2009
年
2010
年
2011
年三季报
2011
年预计
70.22%
49.88%
33.65%
40-60%
（该部
分资料来源于同花顺股票软件，其他地方看不到。
）
如果用
20-25%
的最高增长率来把握，可以对应这几年高铁高速增长的态势，但是，世事难
料
，从保守角度来考虑，把历年的正常发展速度求平均值是比较明智的选择。
因此，我选择了
2004-2008
年的正常年份
的主营收入增长率，来取平均值。
（
18.36%+22.95%+20.73%+17.52%+10.40%
）÷
5=17.99%
3
、计算价值。
价值＝当前（普通）收益（
0.66
元）×（
8.5+
预期年增长率
17.99
< br>×
2
）＝
29.3568
元。
这个价格很接近于公司的发行价
32.99
元
4
、安全边际折扣
< br>世纪瑞尔是小盘成长股，
其行业属性倾向于铁路建设的周期波动型，
而周期波动股的安全边
际折扣通常都要打
4-6
折。
安全边
际打六折
29.3568
×
0.6
＝
17.61
元
安全边际打五折
29.3568
×
0.5
＝
14.68
元
安全边际打四折
29.3568
×
0.4
＝
1
1.74
元
博友“小兵突围”
2012-01-31 09:51:08
认为“此股粗估大约
在
11.33
左右比较合理。
”跟这<
/p>
个打四折结果比较接近；
而博友“天空之城”
2012-01-31 17:34:06
则认为“
11.33
块的价格已经快破净了，呵呵，这
应该
是不可能的哦。
”
我基本赞同“天空之城”的观点。
从股价波动区间来看，世纪瑞尔最低价为
14.53
元，接近打五折的水平，我设定的买入区间
是打六折，也即取整在
17.50
元以下，实际成交价在
16.80<
/p>
元。
附
图
4
：
5
、关于格氏成长股公式的一些补充说明：
对于这个公式，有很多人置疑，我也反复探讨过，我再次补充说明一些我的看法：
（
1
）我不赞同经常使用流行的现金流贴现折算法。
虽然大部分巴迷都特别强调，
真正的内在价值要用未来现金流贴现折算，
但我并不赞同这种
方法。
有些方法从理论上来说是正确的，但实际运用起来却远没有想像的那么好用。
我也崇敬巴菲特，并从他身上学到很多东西，
但是，在内心里，我更崇拜安全投资思想的本
源——格雷厄姆。
就我自身经历而言，
我学巴菲特学到能背他的大部分理论，
并反复实践过，
但依然亏
了不少
钱，
我承认可能是我的水平不行，
尽管我做什么都很认真，
但巴菲特并没有想像的那么简单，
我
相信大部分巴迷们都跟我有同样的感受。
但当我回归格雷厄姆
的安全本源后，
投资绩效反而莫名其妙的好起来，
这时，
再回头看巴菲
特的一些思想，才理解得更透彻。
巴菲特的那句：
“我是百分之
八十五的格雷厄姆”
，绝对是真心话，没有任何虚假成分。
<
/p>
剩下的百分之十五，有的人爱加百分之十五的费雪（如巴菲特）
，
有的人爱加林奇，有的人
爱加索罗斯，有的人爱加自己或上帝（如小小辛巴）
，可各依所好，但孰轻孰重却还是得搞
清楚的。
一、格雷厄姆成长股估值公式
<
/p>
在估值公式的选择上，笔者最喜欢也最常用的公式，是价值投资鼻祖
-
格雷厄姆的公式。
格雷厄姆在
《聪明的投资者》中曾提供过
“一个
简单的公式用于成长股的评价。这个公式得
到的价值数据相当接近于那些用更精密的数学
方法计算出的结果。
公式是：
价值＝当前
（普
通）收益×（
8.5+
预期年增
长率×
2
）
，这个增长数应该是对下一
个
7
至
10
年
的预测。
”
小小辛巴注：
在运用这个公式时预期年增长率应去除百分比，
比如说，
< br>预期年增长率为
10%
时，则代入公式的数字应为
10
，而不是
10%
。
如果用静态市盈率衡量，则桂
林三金的价值＝
2010
年每股收益
0
.4385
元（十股转增三股摊
薄）×（
8.5+
预期年增长率
15.02
×
2
）＝
16.89979
元≈
16.90
元。
如果用动态市盈率衡量，则应根据
2011
年半年报及公司经营目标来推算
2011
年的每股收
益情况。
而根据公司半年报，已实现营业收入
52
，
034.86
万元，再根据公司第四届董事会第二次会
议决议公告披露的
2011
年度经营目标：
“营业收入
119,990
万元，同比
增长
22.01%
”来分
析，
2011
年上半年仅完成
43.37%
，似乎完成全年目标有压力。
但是，根据公司半年报，实际的销售商品收入为
82
，
123.07
万元，相当于同期营业收入的
152.82%
；而经营活动现金流量更是高达净利润的
175.21%
，说明公司对于营业收入与净利
润都有隐瞒，
下半年收入不仅能够按照公司预定目标完成计划，
超预期增长也
是轻而易举的
事情。
投资者要密切关注近期将要公布的第三季报，
如果出现加速增长的态势，<
/p>
那么，
原定计划实
现的可能性还是较大的
。
当然，
作为理性的投资，
保守的估计总是没有错的，
特别是在公司管
理层也在保守地公布业
绩的时候，你不知道公司会不会把利润继续隐藏到下一会计年度，
用于市场转好时的操作。
综合前
述分析，考虑到上半年仅完成经营目标的
43.37%
，就能带
来每股
0.28
元的收益，那
么哪怕是
简单地把半年业绩乘以
2
，
推算出全年
业绩为
0.56
元，
也是相当保守且能
确保实现
的。
< br>因此，如果用动态市盈率衡量，则桂林三金的价值＝
2011
年每股收益
0.56
元×（
8.5
+
预期
年增长率
15.02
×
2
）＝
21.5824
元≈
21.58
元。
< br>
对于这个公式，肯定有不少投资者置疑：
首先，其计算方法是否科学、有效；
其次，每股收益的静态与动态值尚好理解，那么“
8.5
”是什
么东西，关键变量“预期年增
长率”又是如何设定的，为什么要乘以
2
；
最后，笔者为什么会把桂林
三金的预期年增长率设定为
15.02%
，为什么不是
25.02%
，或者
是
5.02%
？
1
、格雷厄姆公式是否科学、有效？
巴菲特不仅说过：
“没有公式可以
计算内在价值”
，
还在
1993
年股东年会上说：
“要拜读本杰
明·格雷厄姆
和菲尔·费雪的著作，
阅读公司年报，但不要计算他们书中以及年报中出现的
公式。
”
显然，他是反对直接套用格雷厄姆成长股公式的。
但就像我们前面所说的那样，巴菲特在一些关键问题上也经
常是前后翻供的。
查理·
芒格早就有
不满言论，
曾经向大众举报过：
虽然从没有看到巴菲特拿着计算
器算公司
价值，但是，每次探讨企业时，巴菲特总是说，根据他的计算，某公司只能产生
多少现金，
只值多少钱，让他无话可说。
所以巴菲特也是有计算公式的，只是具体如何调整数值，如
何灵活运用，只有他自己知道。
鉴于巴菲特时供时翻的习惯，
让我们在这个问题上很难采信他的言词证据，
而格莱厄姆又无
法从棺材里爬出来反驳其弟子的不肖言论，
< br>如果他活着，
他一定会像当年拒绝巴菲特帮助其
修订《聪
明的投资者》那样，把巴菲特的改动部分又按自己的意愿改回去。
但不管如何，我认为巴菲特的说法是有失客观的，格雷厄姆
是一个严谨的数学计算爱好者，
从他注重数据的习惯以及对他一生中的两本著作的反复修
订来看，
他对自己的公式肯定是经
过反复测试其效用的，
绝不可能随意编写的，
这不是格雷厄姆的风格，
而且当他把公式内化
于心时，哪怕是他的亲传弟子，也不见得有看到他如何使用，这就
像巴菲特的亲密伙伴查
理·芒格不一定搞得懂巴菲特到底是怎么算现金流一样。
同样是降龙十八掌，
作为师傅的洪七公与亲传弟子郭靖，
都会有风格的细微差别，
洪七公胜
在阳刚大气，
而郭靖胜在雄浑呆气，
但你不能否认它们同样都是降龙十八掌，
都能拿来拍砖。
所以，
巴菲特说不要计算格雷
厄姆书中出现的公式，
并不一定正确，
我们既可以把他的观点<
/p>
视为一家之见，也可当作其矫枉过正的偏激之言。
虽然，在财富上，巴菲特是天下第一人，他的财经名言似乎
应充分重视。但是，在学术素养
与科学研究的严谨深厚程度上，
个人认为开宗立派的格雷厄姆的思想更有价值，
其独创的安
全边
际理论在投资的各个领域都有广泛的实用价值，
更能适应坎坷多变的世道，
相比站在巨
人肩上，
一生顺境的巴菲特所发展出来的
适用面狭窄的护城河理论，
安全边际理论要更伟大，
也更有生命
力。
再回过头来探讨格雷厄姆公式的科学性与有效性。
原告巴菲特说，
不要相信格雷厄姆公式，
既未详细
说明其认为公式无效的推理过程，
也没有
举出任何相反例证，使
人无法检测其言论的正确性。
被
告格雷厄姆
（缺席法庭调查，且在原告提出控告
17
年前已死亡）提供了自书证词：
“我通
过研究各种
方法为读者提出了一个简单的公式用于成长股的评价。
”
被告辩护人小小辛巴辩护：
在方法
的科学性上，
格雷厄姆先生仔细研究了各种方法，
虽然我
们不知道，
他到底研究了几十种方法，
还是上
百种方法，
但是根据书证
《聪明的投资者》
中，