《倒数的认识》课堂实录
崔日用-
《倒数的认识》
（准备游戏：倒着说“上海自
来水来自海上”等。
）
师：
shi
老师今天要和六（
1
）班的同学相互成为好朋友。
“
相互成为好朋友
”
是什么意思呢？
生
1
：我认为
“
相互成为好朋友
”
应该是
互相理解对方。
生
2
：就是我成为你的朋友，你成为我的朋友。
师：谢谢！
生
3
：就是我们相互了解了才能成为知心的朋友。
师：今天这节课，老师想和大家互为朋友，你对唐老师有什么要求呢？
生：我认为首先要对唐老师有所了解。
师：那么有没有人了解我呢？
生
1
：唐老师上个学期也是教六年级数学的。
生
2
：唐老师以前是教我们体育的。<
/p>
师：太好了，我们原来还是老朋友了。
（到此，老师与学生的熟悉、交流的任务完成，开始上课。
）<
/p>
师：请老朋友写出等于
1
的算式。看看自己能写出几种不同类型的式子。
（学生活动：写出等于
1
的算式。
时间：
1
分
30
秒左右。师下讲台参与学生活动
。
）
师：请三人小组把这些式子进行
分类。
（学生分小组交流、分类。时间：
1
分半左右。
）
师：哪个小组将我们组的分类情况向大家来作个汇报。
生：
1÷
1=1
1+0=1
2
—
1=1
1×
1=1
。
（师转身板书四个算式。
）
师：也就是按照加、减乘、除来分类。
师：还有其他类型吗？
生：
5/7×
7/5=1
2÷
2=1
师：你已经成功了！
生：
1/5÷
5/1=1
全体：错！
师：这个做不对也是可以
原谅的，我相信这位同学以后学了肯定会做的。
师：由此可见
，同学们在分类的时候有加、减、乘、除四种情况。
生：还有
算式，
0÷
8+1=1
。
师：
当然可以，
你认为这
五种情况中哪一种比较有特色？有什么样的特色？观察一下。
可以小组讨论一番。
（小组讨论，时间：
20
< br>秒左右。
）
生：我觉得
5/7×
7/5=1
比较有特色
师：这个式子蛮有趣的，上面的数字跑到下面去了。其他同学，你认为呢？
师：都认为是这样，是吗？这样有趣的算式，你还能写出哪些
呢？
生：
1/2×
< br>2/1
，
1/3×
3/1
，
1/4×
4/1
。
（教师板书。
）
师：这样的算式写得完吗？
全体：写不完！
师：跟同学说三个这样的算式。
（生
说算式给同学听，时间：半分钟左右。
）
师：这样的算式有什么特点？根据特点倒是给它起起名字。
<
/p>
生
1
：互为颠倒数。
生
2
：倒数。
生
3
：倒分数。
师：其实呢，在我们数学当中呢，把乘积是
1
的两个数说成是互为倒数。
（边说边板书：乘积是
1
，并出示
小黑板：倒数的认识，揭示课题。齐读课题。
）
师：比如说，
5/
7
是
7/5
的倒数，
< br>7/5
是
5/7
的倒数，还可以
怎么说呢？
生：
5/7
和
7/5
互为倒数。
师：就象刚才唐老师和大家互为朋友。在黑板上找一找，哪些情况也可以这样说呢？
生
1
：
1/2
是
2/1
的倒数。<
/p>
2/1
是
1/2
的倒数。
生
2
：
1/8
是
8
的倒数，
8
是
1/8
的倒数。
生
3
：
4/7
和
7/4
互为倒数。
师：对的，只要这两个数的乘积是
1
，我们就可以说这两个数互为倒数。
师：你认为在这句话当中，哪几个字比较重要？（讨论
1
分钟左右）
生
1<
/p>
：
“
乘积
”
两个字比较重要。
生
2
：
“
两个
”
也比较重要。
生
3
：我觉得这整句话都是很重要的。
师：你从整句话入手来观察，不错，整句话也很重要，刚才我们讲的这几个词更重要。
< br>
（有轻重地读这句话两遍，加深理解。
）
师：你自己还能找到哪些数的倒数，在纸上写一写。
（学生写倒数，时间：两分钟左右。师来回巡视、参与，给学生一些建议。
）
师：汇报一下，我找到了哪些数的倒数。
生：
1
又
2/3
< br>乘以
3/5
，
2
乘以
1/2
。
师：这是找带分数的倒数。你是怎么找到这个数的倒数的？
<
/p>
生：
1
又
2/3
化成假分数是
5/3
，再把它倒过来是
3/5
。
（又请一个同学说一遍。
）
师：先可以变形，再给他换一下位置，可以称它为换位。
（师板书：
5/3
变形
换位
）
1
又
2/3
3/5
师：还有谁找到不同类型的倒数？
生
：
7
乘以
1/7
。
师：这是找整数的倒数。让我们来猜一猜他是怎么找到整
数的倒数的？
生：
7
可以看作
7/1
，再把它换位，就是
< br>1/7
。
（如上面那样的板书。
）
生：
0.25×
< br>4=1
。
师：这又是不同类型的，你是怎么找到这个小数的倒数的？
<
/p>
生：
0.25
化成分数是
1/4
，再把
1/4
换位就是
4
。
师：刚才这位同学是怎样找倒数的？
生：只要是乘积是
1
的两个数都是互为倒数。
< br>
师：对了，我们还可以根据倒数的意义去找倒数。
师：还有其他类型的吗？
生：我找的
是
60%
的倒数。我先把
60%
化成小数是
0.6
，再化成分数是
3/5
，再把
3/5
交换
位置就是
5/3
。
师：你很不错，又找到了一种新的类型。
师：还有吗？
生：
< br>5/6÷
5/6=1
。
师：说说你的意思。
生：我是这样想
的，
5/6÷
5/6=1
，就是
5/6
乘以
5/6
的
倒数
6/5
等于
1
。