20

．被称为“现代分析之父”的数学家是（柯 西）

，被称为“数学之王”的数学

家是（高斯）

。

21

．第一台能做加减运 算的机械式计算机是数学家

帕斯卡

于

1642

年发明的。

22

．

1900

年，德国数学家

希尔伯特

在巴 黎国际数学家大会上提出了（

23

）

个

尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着 数学家们浓厚的

研究兴趣。

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23

．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（卡当）

，首先获得四次方

程一般解法的数学家是（费拉利）

24

．欧氏几何、罗 巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中

欧氏

几何

对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何

对应的情形是曲率为负

常数。

25

．中国历史上最早叙述勾股定理 的著作是《周髀算经》

，中国历史上最早完成

勾股定理证明的数 学家是三国时期的（赵爽）

。

三、简答题

26

．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

答：莱布尼茨于

1646

年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列 的

阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次

引进

“函数”一词；发明了二进位制，开始构 造符号语言，在历史上最早提出

了数理逻辑的思想。

27

．写出数学基础探讨过程中所出 现的“三大学派”的名称、代表人物、主要

观点。

学仅 仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。

二，形式 主义学派，

代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的

对象不必赋予具体意义的符号。

三， 直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主

要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思 维中的非语言的活动，在这种

活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。

28

．中国古代 最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵

爽证明勾股定理的“弦图 ”

，并叙述其证明方法。

29

．

《周髀算经》

(

作者，成书年代，主要成就

)

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答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前

240

年至

公元前

156

年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知

识 主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发

展的情况。< /p>

30.

简述学习数学史的意义。

31.

简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》

；主要成就：算术上给出

了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公 约数的方法，代数上有方程术、

正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上 有割圆术及徽率。

32.

用《九章算 术》中的盈不足术解下面问题：

“今有共买物，人出八，盈三；人

出七，不足四，问人数、物价各几何

”

？

33.

中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国 时期的赵爽。请作出赵爽

证明勾股定理的“弦图”

，并叙述其证 明方法。

边长为

的正方形可以看作是 由

4

个直角边分别为

、

，斜边为

的直