几个多项式正整数次幂的和形式。

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。

其中，

用的 最多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，

它

的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、 求

函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2

因式分解法

因式分解，

就是把一个多项式化成几 个整式乘积的形式。

因式分解是恒等变形的

基础，它作为数学的 一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题

中起着重要的作用。

因式分解的方法有许多，

除中学课本上介绍的提取公因式法、

分组分解法、

十字相乘法等外，

还有如利用拆项添项、

求根分解、

换元、

待定系数等等。

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3

换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

我 们通常把未知数

或变数称为元，

所谓换元法，

< br>就是在一个比较复杂的数学式子中，

用新的变元去

代替原 式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4

判别式法与韦达定理

一元二次方程

ax2+bx+c=0

（

a

、

b

、

c

属于

R

，

a

≠

0

=b2-4ac

，

不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程

(

组

)

，

解不等式， 研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，

求另一根；

已知两个数的和与积，

求

这两个数等简单应用外，< /p>

还可以求根的对称函数，

计论二次方程根的符号，

解对

称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5

待定系数法

在解数学问题时，

若先判断所求的结 果具有某种确定的形式，

其中含有某些待定

的系数，

最后解出这些待定系数的

值或找到这些待定系数间的某种关系，

从而解答数学问题，

这种解题方法称为待

定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

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6

构造法

在解题时，

我们常常会采用这样的方法，

通过对条件和结论的分析，

构造辅助元

素，它可以是一个图形 、一个方程

(

组

)

、一个等式、一个函数、一个等价命题等，

架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使 问题得以解决，这种解题的数学方法，

我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、 三角、几何等各种数学知识互

相渗透，有利于问题的解决。

7

反证法

反证法是一种间接证法，

它是先提出 一个与命题的结论相反的假设，

然后，

从这

个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命

题正 确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法

(

结论的反面只有一 种

)

与穷举反

证法

(

结论的反面不只一种

)

。用反证 法证明一个命题的步骤，大体上分为：

(1)

反设；