几何图形初步知识归纳与例题
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第四章
几何图形初步知识归纳与例题
4.1
几何图形
：
1
、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图
形。
2
、立体
图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3
、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4
、虽然立体图形与平面图形是两类
不同的几何图形，但它们是互相联系的。立体图形中某些部分是平面图形。
5
、
三视图：从左面看，从正面看，从上面看
6
、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的
表面
适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7
、⑴几何体简称体；包围着体的是面；
面面相交形成线；线线相交形成点；
⑵点无大小，线、面有曲直；
⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；
⑷点动成线，线动成面，面动成体；
⑸点：是组成几何图形的基本元素。
4.2
直线、射线、线段
：
1
、直线公理：经过两点有一条直线
，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。
2
、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3
、把一条线段分成相等的两条线段的点
，叫做这条线段的中点。
4
、线段公
理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）
。
a
O
M
5
、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
6
、直线的表示方法：
7
、在直线上取点
O
，把直
线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点
0
和另一部分就
得到一条射线，如上图就是
一条射线，记作射线
OM
或记作射线
a
．
注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．
< br>8
、
在直线上取两个点
A
、
B
，
把直线分成三
个部分，
去掉两边的部分，
保留点
A<
/p>
、
B
和中间的一部分就得到一条线段．<
/p>
如
a
图就是一条线段，记作线段
AB
或记作线段
a
．<
/p>
注意：线段有两个端点．
A
B
4.3
角：
1.
角的定义：
有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
这个公共端
点是角的顶点，
两
B
条射线为角的两边
。如图，角的顶点是
O
，两边分别是射线
OA
、
OB
．
2
、角有以下的表示方法：
①
用三个
大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，
O
顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠
AOB
或∠
BOA
．
A
②
用一个
大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠
O
．当
有两个或两
个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③
用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点
<
/p>
处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠
、∠
1
1
2
、以度
、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是
60
进制的。
1
度
< br>=60
分
1
分
=60
秒
1
周角<
/p>
=360
度
1
平角<
/p>
=180
度
3
、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成
两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。
4
、如果两个角的和等于
90
度（直角）
，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；
如果两个角的和等于
180
度（平角）
，就说这两个叫互为补角，即其中
每一个角是另一个角的补角。
5<
/p>
、同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。
6
、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。
典型例题
：
1
.
下列说法：①若一个物体的三视图都是圆，则这个物体是球
；②圆柱的侧面展开图的形状
是长方形；③圆柱由
3
个面组成，其中
2
个是
曲面，
1
个是平面；④直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周
所得
的立体图形是棱锥
.
其中不正确的
个数是
（
）
A.<
/p>
1
个
B.
2
个
C.
3
个
D.
4
个
<
/p>
2
、下列各个角度不能
用一副三角板拼出
的是（
）
A.
15
°
B.
105
°
C.
125
°
D.
150
°
．．