数学史的教育价值和具体应用
多窗口-
数学史的教育价值和具体应用
随着数学、科学技术和社会的发展
,
人们对数学有了越
来越深刻的认识
,<
/p>
对数学和数学教育、数学史与数学教育的
关系有了越来越深刻的认
识
,
对数学教育取向的数学史研究
及其
教育价值的发挥也越来越重视。本文就数学教育取向的
数学史的学科性质
,
它与数学教育的密切联系
,
怎样通过数
学史学习加强数学教育、发挥数学史的教育价值
,<
/p>
以及融数
学史与数学教学中存在的困难和问题做初步探讨。
1
、数学史的学科性质
数学史是研究数学发展历史的学科
,
是数学的一个分
支
,
也
是科学史下属的一个重要分支。
数学史与数学研究的各个分
支、社会史、文化史的各个方面都有着密切的联系。数学史<
/p>
研究数学原理、概念、思想和方法等的起源与发展
,
及其与
社会、政治、经济和一般文化、教育的联系
,
它不仅追溯数
学原理、概念、思想和方法的演变、发展过程
,
而且还探索
影响这种过程的各种因素
,
以及历史上数学科学的发展对人
类文明所
带来的影响。数学史的研究对象不仅包括具体的数
学内容及其发展的历史分期
,
而且涉及历史学、哲学、文化
学、教育学、宗教
学等社会科学与人文科学内容。因此
,
数
学史是一门综合性、交叉性学科。
本文所指的数学史
,
不是那种为历史而研究历史的纯数学史
,<
/p>
而是为教育而研究历史的数学史
,
也就是
数学教育取向的数
第
1
页
学史
,<
/p>
其关注点侧重于以对数学发展作出贡献的着名历史人
物的可歌可泣
的、丰满鲜活的数学创造事迹为载体
,
追溯数
< br>学原理、概念、思想和方法的演变、发展过程
,
探索影响
这
种过程的各种因素
,
以及历史上数学
发展对人类文明所带来
的影响。
2
、数学史的教育价值
数学是历史最悠久的人类知识领域之一。从远古屈指计数到
现代高速电子计算
机的发明
,
从量地测天到抽象严密的公理
化体系
,
在五千余年的数学历史长河中
,
重大数学思想的诞
生与发展确实构成了科学史上最富有理性
魅力的题材。与自
然科学相比
,
数学更
是积累性科学
,
其概念和方法更具有延
续性。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想
,
是形成现
代文化的主要方面。因而
,
数学史是从一个
侧面反映的人类
文化史
,
又是人类文明
史的最重要的组成部分。许多历史学
家也通过数学这面镜子
,<
/p>
了解古代其他主要文化的特征与价
值取向。
数学科学作为一种文化
,
不仅是整
个人类文化的重要组成部
分
,
而且始终
是推进人类文明的重要力量。对于每一个希望
了解整个人类文明史的人来说
,
数学史是必读的篇章。可以
说不了解数学史就不可
能全面了解整个数学科学。数学史在
整个人类文明史上的这种特殊地位
< br>,
是由数学作为一种文化
的特点决定的。数学史无论对于
深刻认识作为科学的数学本
第
2
页
身
,
还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义。
数学史在数学教育中的重要作用早在
19
世纪就已经
被一些
西方数学家所认识。法国着名数学家亨利·庞加莱
(re
,1854~1912)
指出:“如果我们想要预见数学
的未来
,
适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”[1]数
学史家卡
约里
(C
ajori,1859~1930)
说:“数学史的重要性表现在数学
< br>为人类文明所作出的贡献。
人类进步与科学思想的发展
密切相关
,
数学与物理的研究乃
是智力
进步的可靠记录。”[
1]
19
世纪
末以后
,
欧美众多着名数学家、数学史家和数学教育
家都提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史
,
数学史的
教育价值受到数学家们的大力提倡。
[2]
在
1904
年德国海德堡召开的第三届国际数学
家大会上
,
美国
着名数学史家、数学教
育家史密斯
(,1860~1944)
与其他国家的几个数学家
、数学史家和数学教育家在提出的
一项决议中指出:“数学史在今天已成为一门具有无可
否认
的重要性的学科
,
无论从数学的角
度还是从教学的角度来看
,
其作用变得更为明显
,
因此
,
在公众教育中给与其
恰当的位
置乃是不可或缺的事。”该项决议希望在大学里开设精密科
学史课
,
包括数学与天文学史、物理与化学史、自然科学史
、
医学史四部分。该项决议还建议在中学课程中介绍精密科学
第
3
页
的历史。
[3]
到了
20
世纪
70
年代
,
数学史对数学教育的重要意义已成为
西方数学教
育家们的共识
,
数学史与数学教育之间关系的理
论研究也引起广泛关注并提到了国际数学教育的议程中。
1972
年
,
在第二届国际数学教育大会上
< br>,
成立了数学史与数
学教学关系国际研究小组
(
简称
HPM,1976
年开始隶属于国际
数学教育委员会
),
这标志着数学史与数学教育关系作为一
个学术研究领域的出现。
[3]
在我国
,
数学史的教育价值也
早已被一些学者所认识。近年
来
,
论述
数学史教育价值的文章不断增多
,
在数学教学中融
入数学史的呼声越来越强烈
,
特别是《普通高中数学
课程标
准
(
实验
)
》的颁行把数学史融入数学教学的行动从幕后推到
了前台。
2019
年
5
月在西安召开了我国第一届数学史与数学
教育会议
,
这表明
,
数学史与数学教育这一领域已经得到我<
/p>
国数学史与数学教育界的普遍关注。
总
之
,
数学教育取向的数学史的教育价值早已被人们所认识
,
关于数学史与数学教育的关系的研究正在不断深入
< br>,
融数学
史于数学教学已经从理念逐步变为行动
,
也成为通过数学教
育对学生进行德、智、美育
的切入点。通过数学教育取向的
数学史的学习
,
进一步认识数学史与数学教育的内在密切联
系
,
在数学教育教学过程中发挥数学史的教育价值
,
优化学
习者的知识结构
,
提高人才培
养质量。
第
4
页
概括而言
,
数学教育取向的数学史的教育价值主要在于以下
几个方面
:
2.1
给数学教学积累丰富的教育性资料
数
学具有严谨的逻辑性、高度的抽象性、应用的广泛性、深
刻的文化性、知识的延续性、独
特的优美性等特点。作为数
学教师
,
只
有通过数学史积累丰富的教育性资料
,
才能获取
相关知识点
(
如
,
数学概念、公式、定理和方法等
)
的教学启
示
,
为丰富和活跃数学教育教学活动打好基础
。
数学史对于数学教师而言不仅是教学中必需的知识
,
而且也
是形成数学思想和方法以及培养专业精
神和科学探索精神
的源泉。
荷兰着名
数学史家迪克斯特休
(k-sterhuis,1892~1965)
< br>强调数学史在师范教育
中的重要作用时指出:“中学数学教师的主要任务是向下一
代传授数学知识
,
并且
,
如果可能的话
,
激起他们对
于人类千
百年以来在该领域中所取得成就的热爱与崇敬。对于这些师
范生来说
,
关于这门学科历史演进的知识乃是一种财富
,
这
种财富不仅是宝贵的
< br>,
而且是不可或缺的
,
它
---
自然还需要
掌握现代数学知识
---
将使他们能够令人满意地完成自己的
职责
。他们经常需要去关心过去数学发展的各个阶段
,
他们
必须把这些阶段讲得清晰一些
,
对孩子有吸引力
一些。孩子
们必须通过这种方式得到思维的训练。”
第
5
页
2.2
为数学课程和教学设计提供丰富的史料
近几年来
,
在
国内外数学教育改革中
,
强调数学的文
化价值
,
使数学史知
识得到广泛的关注
。
数学史已成为数学课程和数学教学设计的丰富史料
,
已成为
数学教学内容的有机组成部分。
《义务教育数学课程标准
(2019
年版
)
》
指出“数学
文化作为
教材的组成部分
,
应该渗透在
整套教材中。为此
,
教材可以适
时地介
绍有关背景知识
,
包括数学在自然与社会中的应用
,
以及数学发展史的有关资料
,
帮助学生了解在人类文明发展
中数学的作用
,
激发学习数学的兴趣
,
感受数学家治学的严
谨
,
欣赏数学的优美。”《普通高中数学课程标
准
(
实验
)
》
把“数学史选讲”作为选修课加以开设
,
并在理念部分指
出:“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反
映数学的历史、应用和发展趋势
,
数学对推动社会
发展的作
用
,
数学的社会需求
,
社会发展对数学发展的推动作用
,
数学
科学的思想体系
,
数
学的美学价值
,
数学家的创新精神。数学
课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用
,
逐步形<
/p>
成正确的数学观。”在选修课系列
3-
1
“数学史选讲”中列
出了可供选择的
11
个专题
,
并提出了具体要求:“通过生动、
< br>丰富的事例
,
了解数学发展过程中若干重要事件、重要人
物
与重要成果
,
初步了解数学产生与发
展的过程
,
体会数学对
第
6
页
人类文明发展的
作用
,
提高学习数学的兴趣
,
加深对数学的
理解
,
感
受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精
神。”“完成一个学习总结报告。对数学发展的
历史轨迹、
自己感兴趣的历史事件与人物
,
写出自己的研究报
告。”“本专题由若干个选题组成
,
内容应反映数学发展的
不同时代的特点
,<
/p>
要讲史实
,
更重要的是通过史实介绍数学
的思想方法
,
选题的个数以不少于
6
个为宜。”这将会大力
推动数学史和数学
教学的融合
,
进一步发挥数学史的教育价
值。
[4][5]
2.3
深化对数学原理、概念、思想和方法的理解
< br>数学有产生发展的特定历史过程。只有懂得数学发展史
,
才
能深刻理解数学。在数学教学中融入数学史内容
,
让数学教
学鲜活起来
,
有
助于学生对数学概念、方法和原理的理解与
认识的深化
,
帮助学生理解数学及其价值
,
形成正确的数学
观。数学家研究数学的时候带着激情在思考
,
< br>一旦研究有了
确切结果
,
呈现在
我们面前的则是冰冷的美丽学术形式。因
此
,
< br>我们要通过数学史的学习
,
了解当时的数学家为什么和<
/p>
如何研究数学。一个数学原理、一个具体的数学概念
,
一个
有效的数学思想方法究竟是怎样产生的
?
一个数学符号是怎
样演变形成的
?
为什么古希腊人要用公理化方法展开数学
,
从而
形成演绎几何体系
?
他们所处的时代背景如何
?
中国古代数学的特点和古希腊数
第
< br> 7
页