几何学发展史简介
东北骂人话-
“几何”
一词，
拉丁文是
geometric
，
其源于希腊文
ycouerpua
（
土地测量术）
。
我国明末科学家徐光启（
1562
-<
/p>
1637
）与意大利传教士利玛窦（
，
1553
-
1
610
）
1607
年合译《几何原本》
时首次采用。几何学是一门古老而崭新的
数学分支，其产生可追溯到距今
8000
年前的新石器时代。最早始于人类生存及
生产
的需要，在长期生活、生产实践中，人们逐渐对图形有了一定的认识，形成
了一些粗略的
几何概念，
归纳出一些有关图形的知识和经验，
产生了初步的几
何。
再经历代数学家的提炼和加工，
逐渐形成了一门研究现实世
界空间形式，
即物体
形状、
大小和位置
关系的数学分支，
进而发展成为研究一般空间结构的数学分支。
几何学的发展大致经历了
4
个基本阶段
。
1.
实验几何的形成与发展
几何学最早的产生可以用
“积累几何事实，
并企
图建立起各个事实间的某种
联系”来概括和描述。源于人们观察天体位置、丈量土地、测
量容积、制造生产
工具等实践活动。
据考古资料记载，
出土的十万年前的一些器皿上已出现的简略
几何图案。相传公元前
2000
年前大禹治水时，就已经能够使用规和矩等绘图工
具进行测量和设计工作。另外，从现存的古埃及、古巴比伦等国的史料可看出，
在天文、测量中也大量地反映了几何图形与计算的知识。
然而，
这一历史时期，
尽管人们在观察实验的基础上积累了丰富
的几何经验。
但在现存的史料中，
未
见这一时期总结出几何知识真实性的推理证明；
某些
计算公式仅
是粗略和近似的；
直至公元前
7
世纪以
前，
可以说是单纯地由经验积
累，通过归纳而产生几何知识的阶
段，被称为实验（归纳）几何阶段。
2.
理论几何的形成与发展
到了公元前
7
世纪，
随
着古埃及、
古希腊之间贸易与文化的交流，
埃及的几
何知识逐渐传入希腊并得到巨大的发展。
这一时期，
人们对几何知识开始了逻辑
推理与论证，
古希腊的泰勒斯
（
Thales
，
约公元前
625
一前
547
）
首先证明了
“对
顶角相
等”
、
“等腰三角形两底角相等”
、<
/p>
“半圆上的圆周角是直角”等，因而被人
们称为第一位几何学家；
毕达哥拉斯（
Pythagoras
，公元前
< br>580
一前
501
）学派
首先证明了
“三角形内角和等于二直角”
、<
/p>
“勾股定理”
、
“只有五种正多面体”<
/p>
等。
特别是柏拉图（
Plato
，公元前
427
-
前<
/p>
347
）学派把形式逻辑的思想方法引入几何
学，
确立了缜密的定义和明晰的公理作为几何学基础。
后来
古希腊大数学家欧几
里得（
Euclid
，约公元前
330
一前
275
）在前人研究的基础上，按照严密地逻辑
公理系统编写成了不朽的巨著
《几何原本》
13
卷，至此理论几何已基本形成。
尽管《几何原本》存在公理不够完善、论证有时借助于直观等不足，但它集
古代数学之大成，
论证严密，
影响深远
，
所运用的公理化方法为以后的数学发展
指出了方向，
以至成为整个人类文明发展史上的里程碑、
人类文化遗产中的瑰宝。
3.
解析几何的产生与发展
公元前
3
世纪，
《几何
原本》的出现，为理论几何奠定了基础。与此同时，
人们对圆锥曲线也作了一定的研究，
发现了圆锥曲线的许多性质。
在后来较长时
间里，
由于封建社会中神学占有统治地位，
科学得不到应有
的重视，
几何学也一
直没有得到突破性的进展。直到
16
世纪随着欧洲文艺复兴运动的发展，生产实
际
的需要，
自然科学才得到迅速发展。
法国数学家笛卡儿
（
tes
，
1596<
/p>
-
1650
）
在
研究中发现，欧氏几何过分依赖于图形，而代数又完全受公式、法则所左右，
他竭力主张
几何、
代数结合起来取长补短，
认为这是促进数学发展的一个新
的途
径。笛卡儿把以往对立着的两个研究对象“数”与“形”统一起来了，并在数学
中引入了变量的概念，
从而完成了数学史上一项划时代的变革——解
析几何产生