数学中方程求解的发展

巡山小妖精
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2021年02月16日 18:22
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2021年2月16日发(作者:永恒)


数学中方程求解的发展




读《数学史通论》有感



在读《数学史 通论》过程中,我感受到了数学的奥秘,它的创造行的发展史,它的严


谨,对每一个问题 的全面的证明,解答,它的抽象,令人思考到脑袋疼头发晕,他对社会的


发展的影响力正 在与日俱增,


它与科学技术的休戚相关,


这都令人在它的魅力下 敬服。


曾经


数学教授说代数与万事万物的关系,我很难理解,数 学真的这么伟大?



在某一方面可以说是数学改变了世界,数学 的变得完善而推动力世界工业等的发展,


将来世界也会因数学而变得更加日新月异,


。可以说因数学人类进入了工业化,现代化,因


数学人类进入了太空 ,


才能够探索宇宙的无穷奥妙。


人,


社 会,


国家,


世界因数学而在变化。


数学 史伟大的。



在读完


《数学史通论》< /p>


后,


对数学的感受可以说千千万万,


对数 学的震撼我难以表示,


唯在心中。


在这里,

我就仅仅对数学中方程的问题的发展进行简单地阐述并有一些断断续续


的对数学的断 断续续的个人感受,仅在方程方面而已。



在数学的历史上,< /p>


数学方程主要是从一元到多元与一次到多次这两个方面发展的,


其 中


多次方程的发展成为了数学史上的难题。


当然方程还有线性与 非线性的区别,


在这两个大的


方面,数学方程求解随着历史而不 段发展。



在研究数学方程时,


可以研 究古代埃及人和巴比伦人的方法,


昔那人的几何解法,


中国


人的数值解法,


伊斯兰人用圆锥截线求解三次方程的方法,


意大利人所发现的求解三次方程


和四次方程的一套解法,


拉格朗日为解高次多项式的一套判据,


高斯在求解割圆方程方面所


做的工作,以及伽罗瓦用臵换来讨论求解方程的工作。


可见,


在研究数学方程的艰难,


世界各国人们怀着对方程的 一腔热血,


使得对于数学方


程的研究不但进步,


这各种各样的别具一格的方法,


这样的奇思妙想,


这样 多样而宏伟的数


学方程求解,实在是令人叹服。这样的创造性,这样的专心一致,对数学 的无私无畏,这样


的稀奇古怪的思维方式,才能撑起数学方程的一片崭新的天地



在古代数学资料上,


因为有对问题的求解而有 了方程。


首先,


我们来看看线性方程的发


展。



在线性方程的发展史上,


人们 选用纯粹的用文字技巧来求解问题的,


而非一开始就有了


设未知 量的方法的。这里有几种处理线性方程的方法。第一,如


3*X+4=10


,采用逆运算的


文字技巧的方法而得出结果。第二,


假立法,即先假设一个数,


带入后与结果进行比较而调


整从而得 到结果的,如


X+X*2=15,


先设一个数如


10


,再与


15


比较调整的到


X


的值。另外,


方程组发展上有类似的 假立法,


称之为盈不足法。


除此之外还有很多其他方法在多方面 的应


用。



通过数学方程求解史的开端 ,


我感受到往事开头难,


但当我们的思维不断的发散,


我们


可以通过不断的创新来想出各种的方法来解决问题,


这样的思考是伟大的,


它使得文字技巧


解决问题的求解 发展到了巅峰。


正是这种思维的创新使得文字技巧解决问题的方式达到突破


的阶段,


从而进入了设未知量求解方程的阶段,


使得 数学进入一个高速发展的阶段,


这是极


具意义的一个时刻,最令 人难忘的阶段。



做任何事,


无论如何 都是要开头的,


都需要人们的智慧,


人们的无畏。


虽然开头只是时


间早晚,但越是推,你的心也会越来越畏惧,而最真还是失败 。既然如此,我们就要勇于去


思考,去创造,开好了头,你才知道要做些什么,有了目标 。在学数学的过程中也是如此,


需要我们去寻找,去思考,去创造,知道有了方向。



其中一次多元线性方程的求解要相对简单些,不多做概述了。



对于二次方程,他的解决方法来源于毕达哥拉斯定理(勾股定理)


,对于


X^2+AX=D



X


得问题,古代数学家用过假设的方法,这无疑是一种最笨的方法,因此有人想出了利

< p>


X-Y=C,X^2+Y^2=D,


可以求出的 进行转换来求二次方程,这种方法特别难以想象得到,


另人钦佩。从而的到了二次方程的 求解公式。



从这种思维中,


这种令人 难以想象的灵感中,


我想到了为什么我就想不到。


毕竟这是从< /p>


已知得出未知的,而这种已知又是众所周知的,


。这是因为我不从 认真思考过为什么这样,


为什么会有这样的结果,


这是如何得到 的?这种种疑问我不岑有过,


或许有而没有认真对待


过而忘了。


在我们的应试教育种我们失去了这种对各种事物的好奇,


对未知 的疑问,


这是悲


哀的。


然而我们不得不 面对他,


而且正视这个问题,不要在活的没有对未知的好奇,对数学

中的不理解的想方设法的去了解,不要再畏惧可能看不明白的地方,学数学也没那么简单,

< br>如果不曾困惑不解过,


又怎能进步。


我们的人生也是如此 ,


我们要去不畏惧的面对生活中的


未知,当对人生困惑不解时, 是一种成长的过程,这没什么,这需要我们去经历,去解决,


成长。


当解决了二次方程的问题后,


数学家们又开始了对三次方 程的探究,


这个过程是漫长的,


极其艰难的,

< br>数学家们又开始了对它的解读,


在得出结果过程中的故事是具备戏剧性的,



是令人愤慨的。



三次方程发展史简介:人类很早就掌握了一元二次方程的解法,但是对一元三次方程


的研 究,则是进展缓慢。


古代中国、


希腊和印度等地的数学家,都曾 努力研究过一元三次方


程,


但是他们所发明的几种解法,


都仅仅能够解决特殊形式的三次方程,


对一般形式的三次


方程就不适用了。




在十 六世纪的欧洲,随着数学的发展,一元三次方程也有了固定的求解方法。在很多


数学文献 上,把三次方程的求根公式称为


“卡尔丹诺公式”,


这显然是为 了纪念世界上第一


位发表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔丹诺。


那么,


一元三次方程的通式解,


< br>不是卡尔丹诺首先发现的呢?历史事实并不是这样。




数学史上最早发现一元三次方程通式解的人,是十六世纪意大利的另一位数学家尼柯



?


冯塔纳(


Ni ccolo Fontana


)。



冯 塔纳出身贫寒,少年丧父,家中也没有条件供他念书,


但是他通过艰苦的努力,


终于自学成才,


成为十六世纪意大利最有成就的学者之一。


由于冯


塔纳患有“口吃”症,所以当时的人们昵称他为“塔尔塔里亚”(


Tartaglia


),



也就是意大


利语中“结巴”的意思。后来的很多数学书中,都直接用“塔尔塔里 亚”来称呼冯塔纳。




经过多年的探 索和研究,冯塔纳利用十分巧妙的方法,找到了一元三次方程一般形式


的求根方法。这个 成就,


使他在几次公开的数学较量中大获全胜,


从此名扬欧洲。


但是冯塔


纳不愿意将他的这个重要发现公之于世。




当时的另一位意大利数学家兼医生卡尔丹诺,对 冯塔纳的发现非常感兴趣。他几次诚


恳地登门请教,


希望获得冯 塔纳的求根公式。


可是冯塔纳始终守口如瓶,滴水不漏。虽然卡


尔丹诺屡次受挫,但他极为执着,软磨硬泡地向冯塔纳“挖秘诀”。后来,冯塔纳终于用一


种隐晦得如同咒语般的语言,把三次方程的解法“透露”


给了卡尔丹诺。冯塔纳认为卡 尔丹


诺很难破解他的“咒语”,可是卡尔丹诺的悟性太棒了,他通过解三次方程的对比实 践,很


快就彻底破译了冯塔纳的秘密。



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